北师大版八年级上学期期中考试数学试题(含答案) (5)
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1 第一学期期中考试
八年级数学试卷
(满分：150分，考试用时120分钟)
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上）
1．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( )
A．在中国的东南方 B．东经121.5°
C．在中国的长江出海口 D．东经121°29′，北纬31°14′
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A.3，4，5
B．1，2，3 C．6，7，8
D．2，3，4
3．下列最简二次根式是( )
A.13 B.20 C.7 D.121
4．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5 m，顶端离地面12 m，则梯子的长度为( )
A．12 m B．13 m C．14 m D．15 m
5．在实数0.3，0，7，π2，0.123 456…中，无理数的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A．Q＝0.2t B．Q＝20－0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20－0.2Q
7．若一次函数y＝kx－4的图象经过点(－2，4)，则k等于( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
8．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A．2.5 B．22 C.3 D.5
9．下列各语句中错误的个数为( )
①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．若P(a，0)中，a＜0，则点P位于( )
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴
11．已知点P(1，－2)，Q(－1，2), R (－1，－2)，H(1，2)，则下面选项中关于y轴对称的是( )
A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R
2 12．一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．设m＝32，n＝23，则m、n的大小关系为(
)
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
14．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6 600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
15．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么a2－b2的值是( )
A．6 B．－6 C．6或－6 D．无法确定
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）
16．16的算术平方根是________，－8的立方根是________．
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|a－b|＝______．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．
19．如图，点A(a，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________．
20．如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为(－2，1)(x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)，那么“卒”的坐标为________．
3 三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
21．(10分)计算：
(1)18－72＋50；
(2)(7＋3)(7－3)．
22.(8分)已知一次函数y＝kx＋b，在x＝0时的值为4，在x＝－1时的值为－2，求这个一次函数的表达式．
23．(10分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求5（a＋b）a2＋b2－2cd＋x的值．
24．(12分)如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．
(1)写出A，B，C，D，E的坐标；
(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？
25.(12分)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
4
26．(12分)已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求2m＋13m－n＋2 的值．
27. (16分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如53，23，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
53＝5×33×3＝533；(一)
23＝2×33×3＝63；(二)
23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－12＝3－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
23＋1还可以用以下方法化简：
23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.(四)
(1)请用不同的方法化简25＋3 .
①参照(三)式得25＋3＝________________________________；
②参照(四)式得25＋3＝________________________________；
(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋12n＋1＋2n－1 .
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纳雍县拉戛中学2016-2017学年度第一学期期中考试
八年级数学试卷参考答案
1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.C 13.A 14.C 15.B
16.4 －2 17.－b 18.32 19.7.5 20.(3，2)
21.(1)22.(2)4.
22.根据题意得b＝4，－k＋b＝－2.解得k＝6，b＝4.所以这个一次函数的表达式为y＝6x＋4.
23.由题意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±2.当x＝2时，原式＝－2＋2＝0.当x＝－2时，原式＝－2－2＝－22.故原式的值为0或－22.
24.(1)A(2，3)、B(5，2)、C(3，9)、D(7，5)、E(6，11)．(2)在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为(12，12)．
25.小鸟至少飞行10 m．
26.根据题意得m＋n－5＝9，m－n＋4＝－8.解得m＝1，n＝13.所以3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3.所以2m＋13m－n＋2＝3－8＝－2.
27.(1)2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）5－3＝5－3 5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－3 (2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋…＋2n＋1－2n－12＝3－1＋5－3＋7－5＋…＋2n＋1－2n－12
＝2n＋1－12.
