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初二数学-分式专项训练题

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第十六章 分式 单元测试题

一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）

1．已知x≠y，下列各式与xyxy相等的是（ ）.

（A）()5()5xyxy (B)22xyxy (C) 222()xyxy （D）2222xyxy

2．化简212293mm的结果是（ ）.

（A）269mm (B)23m (C)23m （D）2299mm

3．化简3222121()11xxxxxxxx的结果为（ ）.

(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1

4．计算 11()aaaa的正确结果是（ ）.

（A）11a （B）1 （C）11a （D）-1

5．分式方程1212xx（ ）.

（A）无解 （B）有解x=1 （C）有解x=2 （D）有解x=0

6．若分式21x的值为正整数，则整数x的值为（ ）

（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0或-1

7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）

（A）11ab （B）1ab （C）1ab （D）abab

8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1vkm，t小时可以到达，如果每小时多行驶2vkm，那么可以提前到达的小时数为 （ ）

（A）212vtvv （B） 112vtvv （C）1212vvvv （D）1221vtvtvv

9．下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn ；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3．a2=a-1．其中，正确的是（ ）．

（A）① （B）①② （C）②③④ （D）①②③④

10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）

（A）1515112xx （B）1515112xx

（C）1515112xx （D）1515112xx 二、填一填

11．计算 22142aaa ．

12．方程 3470xx的解是 ．

13．计算 a2b3(ab2)-2= ．

14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是

．

15．如果记 221xyx =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=2211211；f(12)表示当x=12时y的值，即f(12)=221()12151()2；„„那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+„+f(n)+f(1n)= （结果用含n的代数式表示）．

三、做一做

16．先化简，再求值：62393mmmm，其中m=-2.

17．解方程：11115867xxxx.

18．有一道题“先化简，再求值： 2221()244xxxxx 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

19．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？

20．A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．

四、试一试

21．在数学活动中，小明为了求 2341111122222n的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为 ；

（2）请你利用图2，再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形．

12 212图2图1

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初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案

分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题

1. 计算下列分式的值：

(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$

(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$

(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$

(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$

2. 按照要求变换下列分式：

(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$

(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$

(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$

(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$

3. 求解方程：

(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$

(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$ (3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$

二、提高练习题

1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？

3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。他们两人合作完成全工作，需要多少小时？

分式计算题分类训练(5种类型50道)—2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练(解析版)

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分式计算题分类训练（5种类型50道）

【类型一 分式的乘法】

1．计算

（1）

34

32xyyx； （2）322

25

24abab

ccd−

．

【答案】（1）22

3x；（2）2

5bd

ac−

【分析】（1）根据分式乘法法则，可得答案；

（2）根据分式的除法，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，可得答案；

【详解】解：（1）332442

3263xyxy

yxxyx==

；

（2）32233

22222225442

2425105abababcdabcdbd

ccdcababcac−

==−=−

−

．

【点睛】本题考查了分式的乘除法，根据法则计算是解题关键． 2．计算：

（1） 2

1x

x+÷4

1x

x+ （2）2

2244

22aaaaaa+−+

−+

【答案】（1）1

2；（2）2a

a−

【分析】（1）由分式的除法运算法则进行计算，即可得到答案； （2）由分式的乘法运算法则进行计算，即可得到答案．

【详解】解：（1）原式=2

1x

x+1

4x

x+

=1

2；

（2）原式=()2

2a

aa+

−()2

2

2a

a−

+

=2a

a−

；

【点睛】本题考查了分式的乘法、除法运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．

3．计算：

（1）23

223325

10abab

abab−

−； （2）22

22242

222yxxy

xxyyxxy−−

+++．

【答案】（1）215

2()ab

ab+

；（2）2(2)xxy

xy+

−

+

【分析】（1）先对分子、分母分解因式，再约分，即可求解；

（2）先对分子、分母分解因式，再把除法化为乘法，然后约分即可求解．

【详解】解：（1）原式=()

()()23325

10abab

ababab−

−+

=235

2ab

ab

+

=215

2()ab

ab+

；

（2）原式=()()

()()2222

2yxyxxy

xxyxy+−−

++

=()()

(

)()

2222

2yxyxxxy

xyxy+−+

−+

=2(2)xxy

xy+

−

+

．

【点睛】本题主要考查分式的乘除法，掌握因式分解以及约分是解题的关键．

(易错题精选)初中数学分式专项训练

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一、选择题

1．下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C．2402xx D．10xx

【答案】C

【解析】

【分析】

利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A进行判断；利用判别式的意义对B进行判断；利用分子为0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对D进行判断．

【详解】

解：A、因为x4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A选项错误；

B、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B选项错误；

C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C选项正确；

D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程无解，所以D选项错误．

故选：C．

【点睛】

此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则

2．下列运算中，不正确的是（ ）

A．abbaabba B．1abab

C．0.55100.20.323abababab D．221abba

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分式的基本性质分别计算即可求解.

【详解】

解：A. abbaabba，故错误.

B、C、D正确.

故选：A

【点睛】

此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键.

3．若x满足2220xx，则分式231211xxx的值是（ ） A．1 B．12 C．1 D．32

【答案】A

【解析】

【分析】

首先将式子231211xxx按照分式的运算法则进一步化简，然后通过2220xx得出222xx，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可.

【详解】

由题意得：2223132212211111xxxxxxxxx，

最新初中数学—分式的专项训练及解析答案

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一、选择题

1．若23ab0，则代数式（2244baba1）2baa的值为（ ）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

2．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（ ）

A．0.7 10-6 m B．0.7 10-7m C．7 10-7m D．7 10-6m

3．若x2-6xy+9y2=0，那么xyxy的值为（ ）

A．12y B．12y C．12 D．12

4．已知02125,,0.2532abc，a，b，c的大小关系是( )

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．把分式a2ab中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ ）

A．缩小14 B．缩小12 C．扩大2倍 D．不变

6．下列变形正确的是（ ）

A．yx=22yx B．aacbbc

C．acabcb D．xmxymy

7．已知x2－4xy＋4y2＝0，则分式xyxy的值为（ ）

A．13 B．13 C．13y D．y31

8．当x=_____ 时，分式11xx无意义．（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．2

9．若02018a，2201720192018b ， 2017201845()()54c ，则a，b，c的大小关系式( )

A．abc B．bca C．cba D．acb

10．已知11(1,2)axxx，23121111,,,111nnaaaaaa，则2017a( )

A．21xx B．12x C．1x D．无法确定

11．若代数式1372xx有意义，则x的取值范围是（ ）

A．3＜x＜72 B．3≤x＜72 C．3≤x≤72 D．x≥3