11数学归纳法说课稿最终版

- 1 - 数学归纳法（第一课时）说课稿

（人教A版高中数学选修2-2）

一、教材分析

1、教材地位

数学归纳法是人教A版高中数学选修2—2第二章第三节的内容，它是一种特殊的证明方法，对证明一些与正整数有关的命题是非常有用的研究工具，弥补了不完全归纳法的不足。用它解答一些高考题往往能起到柳暗花明的神奇作用，因此是高中理科生应掌握的一种证明方法。

2、教学重点、难点

教学重点：理解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证明命题的基本步骤

教学难点：

（1）理解数学归纳法的原理

（2）如何利用归纳假设证明当n=k+1时命题也成立。

二、教学目标

（1）知识目标：理解数学归纳法的原理，掌握数学归纳法证题的基本步骤，会用“数学归纳法”证明简单的恒等式。

（2）能力目标：培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的逻辑、抽象、创新思维能力，让学生经历知识的建构过程, 体会类比的数学思想。

（3）情感目标：通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度，感受数学内在美，激发学习热情。

三、学情分析：

在此之前学生经历了数列的求通项、求和等知识的学习，还学习了归纳推理、类比推理、演绎推理等知识，已具备了一定的观察、分析、归纳能力。

四、教学方法

教学方法：本节课主要采用感性体验法、类比、引导发现法进行教学。

教学手段： 借助多媒体展示创设教学情境

学法指导：本课以问题情境为中心，以解决问题为主线展开， 引导学生通过以下模式：“观察情境提出问题分析问题解决问题提升理论巩固应用”进行探究式学习。

- 2 - 五、教学过程：

（一）知识链接

归纳推理特点:由特殊到一般 类比推理特点:由特殊到特殊

常用完全归纳法不完全归纳法归纳法

（设计意图：复习归纳推理和类比推理，为学习数学归纳法作铺垫）

（二）创设情境

情境1 明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字．这则笑话中财主的儿子由“一字是一横，二字是二横，三字是三横”，得出“四就是四横、五就是五横……，百是百横，……，万是万横，……”的结论，用的就是“不完全归纳法”，不过，这个归纳推出的结论显然是错误的．

《数学归纳法》说课稿

各位专家、评委：大家好！

我是陇西一中的数学教师王耀文，很高兴能有机会参加这次说课活动.

我要讲的课题是《数学归纳法》（第一课时），用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本）数学第三册（选修Ⅱ），本课是高中数学第三册第二章第一节.

下面我就从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、学法的指导、教学过程的设计和板书设计六个方面进行说明.

1教材分析

1.1教材的地位和作用

数学中许多与正整数有关的命题，用不完全归纳法证明是不可靠的，用完全归纳法证明又是不可能的，为解决这一“有限”与“无限”的矛盾，数学归纳法应运而生.所以数学归纳法是一种十分严谨而又重要的方法，也是历年高考中比较常考的证明方法. 它可以证明某些与正整数有关且具有递推性的数学命题，也可以通过“有限”来解决某些“无限”问题.

1.2重点、难点

重点是如何在较短的时间内，使学生理解“归纳法”和“数学归纳法”的实质，接受数学归纳法的证题思路.

难点有两个，一是学生初步对数学归纳法原理的理解；二是数学归纳法的两个步骤及其作用.

2教材目标的确定

2.1知识目标 使学生了解数学归纳法的发现过程，理解数学归纳法原理；理解数学归纳法的操作步骤；能用数学归纳法证明一些简单的数学命题并能正确书写证明步骤.

2.2能力目标 培养学生观察、猜想、归纳、发现问题的能力；培养学生数学思维能力、推理论证能力以及分析问题和解决问题的能力.

2.3情感目标 使学生在发现数学归纳法的过程中，体验数学研究的过程和发现的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，使学生经历数学思维过程，获得成功的体验.

3教学方法的选择

本节课我主要采用 “‘发现’的过程教学”和“启发探究式”的教学方法，根据教材特点和学生实际在教学中体现两点：

⑴由学生的特点确定启发探究和感性体验的学习方法.

由于本节课安排在高三阶段，且为数学基础较好的理科学生的选修内容，考虑到学生的接受能力比较强这一重要因素，在教学中我通过创设情境，启发引导学生在观察、分析、归纳的基础上，自主探索，发现数学结论和规律，掌握数学方法，突出学生的主体地位.

数学归纳法（第一课时）说课稿

一、教材分析

1、本节教材的地位和作用：

数学归纳法是人教版高中数学选修2—2第二章第三节的内容，它是高中数学一个重要方法，又是高考测试重要内容。

⑴它是掌握数列后，进一步对由归纳、猜想得出一些与正整数有关命题加以证明，可以使学生对有关知识掌握深化一步；

⑵既可以开阔学生视野，又可以使他们受到“观察、猜想、归纳、证明”的推理训练，提高他们逻辑思维能力，培养科学创新精神；

⑶掌握这种方法为今后进一步数学学习打下基础。

2、教学目标：

根据大纲的要求，贯穿以创新精神为内核的素质教育为宗旨，本着教材特点和学生认知思维特征确定本目标：

⑴知识目标：理解.归纳法和数学归纳法的含义和本质，掌握其证题原理，会用数学归纳法证明简单的恒等式。

⑵能力目标：培养由特殊到一般的思维能力，通过特殊事例探究、引导学生观察、归纳、猜想等推理方法，提高分析、综合、抽象概括的逻辑思维能力。

⑶.情感目标：既教猜想、又教证明，鼓励学生大胆参与探究、猜测，培养学生感悟数学内在美和良好的文化素养。

3、重、难点的确定

重点：使学生理解数学归纳法的实质，掌握其证题2个步骤和一个结论（特别注意递推步骤中归纳假设运用和恒等变换的运用。）

难点：如何理解数学归纳法的递推性即从有限的步骤完成无限的命题的证明？递推步骤归纳假设如何充分利用？不突破以上难点，学生会怀疑数学归纳法的可靠性，只知形式上模仿而不会知其所以然，对进一步学习造成极大阻碍。

二、教法分析：

根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、计算机辅助教学。

“问题是数学的心脏”创设具有启发的问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，从具体到抽象、从特殊到一般，经历观察、`实验、

猜测、推理、交流、反思等过程，使学生带着问题去主动探究、动手操作、交流合作，进而对知识内化、接受，完成整个知识的建构。

三、学法分析：

“数学是思维的体操”，学生在学习过程中经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、反思建构思维的过程，初步掌握归纳与推理的能力、，培养学生大胆猜想、小心求证的思维品质，进一步掌握动手实践、自主学习、主动探索、合作交流的学习方式。.

北师大版数学九年级上册《等比定理及其应用》说课稿

一. 教材分析

北师大版数学九年级上册《等比定理及其应用》这一章节是在学生已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识的基础上进行教授的。等比定理是数学中一个非常重要的定理，它在解决实际问题中的应用非常广泛。本章内容主要介绍了等比定理的定义、证明以及它的应用。通过学习等比定理，学生可以更好地理解和解决一些与比例相关的问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数、方程等概念有一定的了解。但是，对于等比定理这样的抽象概念，学生可能还存在着一定的困难。因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出等比定理的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握等比定理的应用。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解等比定理的定义，并能够运用等比定理解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析和抽象，学生能够从实际问题中找出等比定理的规律，并能够运用等比定理进行问题求解。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：等比定理的定义及其应用。

2. 教学难点：等比定理的抽象理解和运用。

五. 说教学方法与手段

在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出等比定理的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握等比定理的应用。同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使得教学更加生动有趣。

六. 说教学过程

1. 导入：通过一些实际问题，如利息计算、比例问题等，引发学生对等比定理的思考，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：引导学生从实际问题中抽象出等比定理的概念，并进行详细的讲解和证明。 3. 例题讲解：通过具体的例题，让学生理解和掌握等比定理的应用。

4. 练习与讨论：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识，并通过小组讨论，促进学生之间的交流和学习。