高一数学a必修2课件_第一章_1.2.1_空间几何体的三视图.

第一章空间几何体1．2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图

[目标] 1.掌握斜二测画法的步骤；2.会用斜二测画法画出一

些简单平面图形和立体图形的直观图；3.通过观察三视图和直观

图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系．

[重点] 用斜二测画法画简单的平面图形与几何体的直观

图．

[难点] 直观图、三视图、空间几何体的相互转换．

课时作业要点整合夯基础典例讲练破题型

课堂达标练经典

知识点一 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

[填一填] 1．画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相

交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴

相交于点O′，且使∠x′O′y′＝___________(或

___________)，它们确定的平面表示___________

2．画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图

中分别画成平行于___________或___________的线段．

3．取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中

______________，平行于y轴的线段，长度_______________ 45° 135° 水平面

x′轴 y′轴

保持原长度不变 为原来的一半

[答一答] 1．斜二测画法中“斜”和“二测”分别指什么？

提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线

段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴的线段长度不变；平行于

y′轴的线段长度变为原来的一半．

2．相等的角或线段在直观图中仍然相等吗？

提示：不一定相等，如正方形的边长和内角分别相等，但是它的直观图是平行四边形，相邻两边边长不相等，相邻两内角也不相等．

知识点二 空间几何体直观图的画法

[填一填] 1．画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个

___________轴．

2．画平面：平面___________表示水平平面，平面

§1.2.2 空间几何体的三视图

1、 教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A

版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。三视图是

空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学

习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力

的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。由于三视图与人们的实际生

活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意

义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。2、 学生学习情况分析

学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作

简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主

要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育

阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图

还原成实物模型。

对于三视图的学习，先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，引入

新课。接着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图，让学生体会作三视

图刻画空间几何体的必要性，然后简单复习长方体的三视图，在学生原

有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要

求。三、设计思想

参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：

１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体

（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，

巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。采用多媒体的教学

手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作

的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生

在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，

思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。四、教学目标

（一）知识与技能：：①在初中学习的基础上，巩固和提高有关三视图的学习和理解，进

1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）

教学设计一、教学内容分析

（一）教材地位和作用

三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。

（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。2、难点：识别三视图所表示的空间几何体。

1 1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图

一、教材分析

在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图.

比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.

画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”.

教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点.

三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流.

值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.

二、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能