19.1.2 函数的图象2

《函数的图象 第二课时》教案

课题 函数的图象 第二课时 课型 新授课

教学

目标

1、运用丰富的实例，全面理解函数的三种表示方法，并会用建立函数模型解决问题。

2、通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力，会利用函数知识推测事物的发展趋势的能力。

3、通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。

教学

重点 函数的三种表示方法及其应用。

教学

难点 函数的三种表示方法的应用。

教学

方法 讲授法 探究法

教学

媒体 多媒体课件 三角板

教 学 过 程

教学

环节 教学内容 师生活动 设计意图

创 设

情 境

活动一

1、出示三个可以体现函数三种表示法的问题；

2、从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 教师以问题串的形式使学生认识函数的三种表示方法，并引导学生分析三种表示法的优缺点。

先独立思考，然后组内讨论交流。 从学生的生活经验和实际背景出发，回顾旧知，为学习新知做铺垫。

合 作

探 究 活动二

问题 1、表示函数有哪三种方法？

问题2、这三种表示方法各有什么优点？

问题 3、这三种表示的方法各有什么不足之处呢？ 教师归纳：从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的

表示方法，有时为了全面 归纳出函数三种表示方法的优缺点，有利于后面的应用。 教学

环节 教学内容 师生活动 设计意图

问题4、在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢?

地认识问题，需要几种方法同时使用。

学生小组谈论，发现三种方法的优缺点，并由学生代表发言。体会具体问题中，三种表示方法的选择。

活动三

1、出示例题.(教材例4)

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？

。

-可编辑修改- 19.1.2 函数的图象（2）

八年级 科目： 数学 主备人： 范德彪

时间： 年 月 日 课时安排与说明：1课时

一、教学设计

1、教学目标

（1）了解函数的三种表示法及其优缺点；

（2）利用数形结合思想，能根据具体情况选用适当的方式表示实际问题中的变量之间的函数关系．

2、内容分析

（1）本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的优缺点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．

（2）本节课的教学重、难点是综合运用三种表示法表示函数关系研究运动变化过程．

3、学情分析

（1）学生的认知基础：学生通过前面的学习，已经掌握了函数的概念和画函数图象的基本步骤。但学生在实际问题中可能会遇到一些困难，在教学中需要通过大量的实例去引导学生进行分析，从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信息能力．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.。

（2）学生是年龄心理特点：班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

4、设计思路 。

-可编辑修改- （1）借助简单实例，使学生了解函数三种表示方法的优缺点，并会根据具体情况选择适当的方法或几种方法；

（2）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。

1 19.1.2函数图象

课题名称 19.1.2函数图象（2）--函数的三种表示方法 授课时间

教师姓名 学生年级 八年级 课 时 1

课程标准描述 了解函数的三种表示方法，能够从给出的条件中获取需要的信息

考试大纲描述 了解函数的三种表示法，以及优缺点

教材内容分析 本节知识是在里用描点法绘制函数图像后对列表、图像、解析式三种表示方法对比研究，体现三者之间的转化关系。

学情分析 学生已有相关知识储备：什么是函数解析式，如何画函数图象，如何列表

学习目标 1总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点.

重点 了解函数的三种表示方法，并能解决一些简单与之相关的函数问题

难点 通过图表、图像获得相关信息，解决问题

评价任务

导学过程 师生活动 问题预设

导 (1)函数的表示方法：解析式法、图象法、列表法.

(2)三种函数表示方法的优缺点：

①列表法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有局限性；

②图象法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确；

③解析法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出.

思 阅读P80--例4后，完成下列两题

1.(1)用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位：度)是边数n的函数； 2

(2)用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.

2.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.

(1)确定y与x之间的函数关系式；

(2)确定x的取值范围；

(3)画出函数的图象.

议 1.函数的三种表示方法可以相互转化吗？

2.关于图像法，绘制函数图像时，需要我们注意什么？

展 思1、2

评 1.函数的三种表示方法：

2.图像区间表示时注意事项 3 堂测设计 1.一辆汽车与一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )

19.1.2 函数的图像

第4课时

【巩固提优】

1．已知函数mxy2的图像经过点（－2，－5），则当x=3时，y的值为 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．在M（1，2）、N（3，1.5）、P（1，-1）、Q（-2，-4）四点中，在函数12xxy图像上的点是（ ）

A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点

3．如果点（1,2）既在函数baxy的图像上，又在函数abxy的图象上，那么

ba 的值为（ ）

A．2 B．－2 C．4 D．－4

4．设点（nm,）是函数1xy的图像上一点，则 （ ）

A．1nm B．1nm C．1nm D．1nm

5．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图像可以体现这一故事过程的是( )

,A) ,B) ,C) ,D)

6．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图像能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）

7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A B C D

8．如图，一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他行驶的路程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了______分钟．

9．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示．如t h