江苏省高考数学二轮复习专题10：解析几何

江苏省高考数学二轮复习专题 10：解析几何
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知两定点 F1（5，0），F2（﹣5，0），曲线上的点 P 到 F1、F2 的距离之差的绝对值是 6，则该曲 线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2015 高二上·船营期末) 若双曲线 到它的左焦点的距离是（ ）
A.4
B . 12
C . 4 或 12
D.6
3. （2 分） (2019 高二上·河北期中) 已知圆
两点，则两圆的公共弦
（）
上的一点 P 到它的右焦点的距离为 8，则点 P
与圆
相交于
A.
B.
C. D.2
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4. （2 分） 已知椭圆 A. B.
的焦点在 轴上，离心率为 ， 则 的值为（ ）
C. D. 或 5. （2 分） 曲线 5x2-ky2=5 的焦距为 4，那么 k 的值为（ ）
A.
B.
C . 或-1
D. 或
6. （2 分） (2020 高一下·诸暨期中) 已知圆
点，则当
的面积为 时，实数 的值为（ ）
与直线
相交于
两
A.
B.
C.
D. 7. （2 分） 已知双曲线
的一条渐近线方程为
， 则双曲线的离心率为（ ）
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A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2020 高二上·桂平期末) 已知椭圆 ：
椭圆 上，且
，则
的面积是（ ）
的左、右焦点分别是
， ，点 在
A.5
B. C.
D.
9. （2 分） 已知
是椭圆 C 的两个焦点，焦距为 4.若 P 为椭圆 C 上一点，且
圆 C 的离心率 e 为（ ）
A.
B.
C.
的周长为 14，则椭
D. 10. （2 分） (2019 高二上·南湖期中) 若直线经过 A. B.
两点，则直线 的倾斜角为（ ）
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C. D. 11. （2 分） 若⊙O1：x2+y2=5 与⊙O2：（x﹣m）2+y2=20（m∈R）相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切线 互相垂直，则线段 AB 的长度是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
12. （2 分） (2019 高二下·荆门期末) 已知椭圆 斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，则
的左、右焦点分别为 、 ，过 且 的内切圆半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)
13. （1 分） (2019 高三上·浙江月考) 已知两条平行直线
则
________，
________.
14. （1 分） (2020 高二下·上饶期末) 已知 F 为抛物线
则当
周长最小时点 P 的坐标________.
与
的距离为 ，
的焦点，P 为 C 上一点，
，
15. （2 分） (2020 高二上·娄底期中) 若双曲线 则此双曲线的离心率为________．
的渐近线与方程为
的圆相切，
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16. （1 分） (2018·河北模拟) 已知直线 ________.
17.（1 分）(2019 高二下·蕉岭月考) 抛物线 C:
两点，且
,则
________.
被圆
截得的弦长为 2，则
的焦点为 ,设过点 的直线 交抛物线与
18.（1 分）(2017 高二上·张家口期末) 如图，过椭圆
=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆 x2+y2=1
的两条切线的斜率之积为﹣ ，则椭圆的离心率的取值范围是________．
三、 解答题 (共 9 题；共 90 分)
19. （5 分） (2018 高二上·儋州月考) 已知动直线 l：（m＋3）x－（m＋2）y＋m＝0 与圆 C：（x－3）2＋（y －4）2＝9．
（1） 求证：无论 m 为何值，直线 l 总过定点 A，并说明直线 l 与圆 C 总相交． （2） m 为何值时，直线 l 被圆 C 所截得的弦长最小？请求出该最小值． 20. （10 分） 已知圆 C 经过点 A（﹣1，0）和 B（3，0），且圆心在直线 x﹣y=0 上． （1）求圆 C 的方程； （2）若点 P（x，y）为圆 C 上任意一点，求点 P 到直线 x+2y+4=0 的距离的最大值和最小值．
21. （10 分） (2019·泉州模拟) 已知 .
（1） 求点 的轨迹 的方程；
中，
，
，
，点 在 上，且
（2） 若
，过 的直线与 交于 ， 两点，与直线
的斜率分别为 ， ， ，求证：
为定值.
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交于点 ，记
，
，

22. （15 分） (2020 高一下·惠山期中) 在平面直角坐标系
中，已知直线 ∶
， 是直线 l 上一点，过点 P 作圆 C 的两条切线，切点分别为
.
（1） 若
，求点 P 坐标；
（2） 若圆 O 上存在点
，使得
，求点 P 的横坐标的取值范围；
（3） 设线段
的中点为 Q，l 与 x 轴的交点为 T，求线段 长的最大值.
和圆 ∶
23. （10 分） (2017·天津) 设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点为 F，右顶点为 A，离心率为 ．已 知 A 是抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点，F 到抛物线的准线 l 的距离为 ．
（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程； （Ⅱ）设 l 上两点 P，Q 关于 x 轴对称，直线 AP 与椭圆相交于点 B（B 异于 A），直线 BQ 与 x 轴相交于点 D．若
△APD 的面积为 ，求直线 AP 的方程．
24. （10 分） (2018 高二下·双流期末) 已知中心在原点 ，焦点在 轴上的椭圆 过点
，离
心率为 .
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 设过定点 的取值范围；
的直线 与椭圆 交于不同的两点
，且
，求直线 的斜率
25. （10 分） (2019 高二上·漠河月考) 已知椭圆 C： 椭圆的上顶点 A 和右顶点 B ， 并且和圆 x2＋y2＝ 相切．
（1） 求椭圆 C 的方程；
(a>b>0)的离心率为 ，直线 l1 经过
（2） 设直线
与椭圆 C 相交于 M、N 两点，以线段 OM、ON 为邻边作平行四边形 OMPN ，
其中顶点 P 在椭圆 C 上，O 为坐标原点，求|OP|的取值范围．
26. （10 分） (2017 高二上·牡丹江月考) 已知抛物线
的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。
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的焦点为 ，抛物线上横坐标为