2009-2010年度第二学期高二文科选修1—2数学月考试卷人教A版

且a,b, c 两两垂直，则（x, y, z）
三、解答题（本大题共 5 题，共 74分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）
17、已知命题
”
”同时为假命题，求 x 的
p : x x 6,q : x Z ,若“ p q” 与“ q”
值。
2
18、已知集合 A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若 A 是 B 的必要不充分条件，求实 数 m 范围。
C1 B1
C B
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
5. 直三棱柱 ABC—A1 B1C1 中，若CA a ， CB b ， CC1 c ， 则 A1B （ ）
A． a b c B． a b c
C． a b c
D． a b c
6.下列四个结论：
19.
9. 已知直线 m 过点 O（0，0，0），其方向向量是 a ＝（1，1，1），则点 Q（3，4，5）到直
线 m 的距离是
A.1
B. 2
C. 3
D.2
10．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个
平面互相平行.③若直线 L1L2 与同一平面所成的角相等,则 L1L2 互相平行.④若直线 面直线,则与 L1L2 都相交的两条直线也是异面直线.其中假命题的个数是 （ ）
3. ．如图所示，在正三棱柱 ABC—A 1B 1C 1中，若 AB= 2 BB 1，则 AB 1与 A1
C B 所成的角的大小为
（A）1 60°
（B）90°
（C）105°
（D）75°
4.

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作吉安一中2010年高二数学周考试卷（文科）命题人 罗飞兰一．选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.） 1．若复数z 满足()i z i +=⋅-31，则z =（ ）．（A ）44i + （B ）24i + （C ）22i + （D ）12i + 2．如果你有95%的把握说事件A 与事件B 有关，那么测算的数据应满足（ ）．（A ）841.32<χ（B ）841.32>χ （C ）635.62<χ （D ）635.62>χ3．三点()()()24,11,20,7,10,3的回归方程是（ ）． （A ）x y 75.575.1-= （B ）x y 75.175.5+-= （C ）x y 75.175.5+=（D ）x y 75.175.5-=4．已知()5.0=A P ，()8.0|=A B P ，则()AB P 等于（ ）． （A ）0.3（B ）0.9（C ）0.2（D ）0.45．27+与36+的大小关系是（ ）．（A ）2736+=+； （B ）2736+>+； （C ）2736+<+； （D ）无法判断. 6．某工厂加工某种零件的工序流程图：按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序（ ）． （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）67．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是 ( )． (A) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则他与另一条相交 ． (B) 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交． (C) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则他与另一条垂直． (D) 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行． 8．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）．（A ）a b c ，，都是奇数 （B ）a b c ，，都是偶数（C ）a b c ，，中至少有两个偶数 （D ）a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数 9．指数曲线bxae y =作线性变换后得到的回归方程为x u 6.01-=,则函数a bx x y ++=2的单调增区间为( )． （A ）()+∞,0（B ）⎪⎭⎫⎝⎛+∞,103 （C ）⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21 （D ）()+∞,110．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f '(x)可能为 （ ）．11．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为23，34，25，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）．（A ）25 （B ）715 （C ）1130 （D ）1612．关于x 的方程0323=--a x x 有三个不同的实数解,则a 的取值范围是( )．（A ）(－4，０) （B ）(－∞，0) （C ）(1，＋∞) （D ）(0，1) 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分13．从222576543,3432,11=++++=++=中，得出的一般性结论是__________14． 设复数z 满足1=z ，则i z ++22的最大值是 ．15．在Rt ABC ∆中，两直角边分别为a 、b ，设h 为斜边上的高，则222111h a b=+，由此类比：三棱锥S ABC -中的三条侧棱SA 、SB 、SC 两两垂直，且长度分别为a 、b 、c ，设棱锥底面ABC 上的高为h ，则 ．16．若函数24()1xf x x =+在区间(21)m m +，上是单调递增函数，则实数m 的取值范围是 xy OAxy OB xy OC y ODxxy O图1男生优秀 女生优秀 合计 甲班 16人 20人 36人 乙班 10人 14人 24人 合计 26人34人60人_三．解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）求证：当a 、b 、c 为正数时，.9)111)((≥++++cb ac b a 18．（本小题满分12分）已知0,0>>y x ，且2>+y x ，求证:xyy x ++11与中至少有一个小于2．19． （本小题满分12分）期末考试李老师对他所教的两个班获 优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数 据如右表：根据表中数据，请你判断优秀 成绩是否与男、女生的性别有关．20. (本小题满分12分)已知曲线 y = x 3 + x －2 在点 P 0 处的切线1l 平行直线4x －y －1=0，且点 P 0 在第三象限. ⑴求P 0的坐标;⑵若直线 1l l ⊥ , 且 l 也过切点P 0 ,求直线l 的方程．21. (本小题满分12分)如图，点P 为斜三棱柱111C B A ABC -的侧棱1BB 上一点，1BB PM ⊥交1AA 于点M ，1BB PN ⊥交1CC 于点N .(1) 求证：MN CC ⊥1； (2) 在任意DEF ∆中有余弦定理：DFE EF DF EF DF DE ∠⋅-+=cos 2222.拓展到空间，类比三角形的余弦定理， 写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中 两个侧面所成的二面角之间的关系式， 并予以证明. 22．（本小题满分14分）已知函数c bx x g ax x x f +=+=23)(2)(与的图像都过点P （2，0），且在点P 处有相同的切线。

2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试卷参考答案一、选择题:(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

将正确答案填写在答题卡上。

)) ⒐(理)xy cos=(文)16人⒑500 ⒒13R(S1＋S2＋S3＋S4)⒓81，1004 ⒔(4，8)⒕①②③三、解答题:(本大题共6个小题，共80分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

) ⒖解:(Ⅰ)因为(1sin2,sin cos)a x x x=+-，(1,sin cos)b x x=+，所以22()1sin2sin cos1sin2cos2f x x x x x x=++-=+-…………………………3分π214x⎛⎫=-+⎪⎝⎭…………………………………………………5分因此，当ππ22π42x k-=+，即3ππ8x k=+(k∈Z)时，()f x1；…7分(Ⅱ)由()1sin2cos2fθθθ=+-及8()5fθ=得3sin2cos25θθ-=，两边平方得91sin425θ-=，即16sin425θ=．……………………………………………11分因此，ππ16cos22cos4sin44225θθθ⎛⎫⎛⎫-=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．……………………………13分⒗(理)解:(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知.51)(2623==CCAP ------ 4分(2)ξ可取1，2，3，4.----5分103)2(,21)1(151316131613=⋅=====CCCCPCCPξξ，201)4(,203)3(1313141115121613141315121613=⋅⋅⋅===⋅⋅==CCCCCCCCPCCCCCCPξξ； -----9分故ξ的分布列为.47201420331032211=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ------12分 答:ξ的数学期望为.47(文) 解:∵f (2－x )=f (2+x )，∴f (x )的对称轴为x =2，又∵f (x )的二次项系数大于零，∴f (x )在(－∞，2]上是减函数，又∵2－12x 2≤2，－x 2+6x －7＝－(x －3)2+2≤2，∴2－12x 2>－x 2+6x －7，即x 2－12x +18>0，解得236236-<+>x x 或。

高中数学学习材料唐玲出品惠州一中高二年级2011-2012学年第二学期第一次月考数学试题（文科）出题人 杨海水参考公式))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n k ++++-=)(2 k K P ≥0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1、复数i a b +与复数i c d +（a 、b 、c 、d R ∈）的积是实数的充要条件是 ( )A.0ad bc +=B.0ac bd +=C.ac bd =D.ad bc =2、函数)22(9323<<---=x x x x y 有( )A.极大值5,极小值 2-B.极大值5,极小值22-C.极大值5,无极小值D.极小值27-,无极大值3．若 15cos 4,15sin 2==b a ，a 与b 的夹角为30°，则a b 的值为（ ）. (A)21(B) 23 (C)3 (D) 324.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析A.殘差B.回归C.二维条形图D.独立检验5、(1)已知332p q +=,求证2p q +≤,用反证法证明时,可假设2p q +≥;(2)已知a b ∈R ，,1a b +<,求证方程20x ax b ++=的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1,即假设11x ≥,以下结论正确的是( )A.(1)的假设错误,(2)的假设正确B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确,(2)的假设错误D.(1)与(2)的假设都错误6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b ⊂/平面α,直线a ⊂平面α,直线b ∥平面α,则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090yx =+，下列判断正确的是（ ） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元 8、如右表中给出五组数据),(y x ，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组)3,5(--，那么，应去掉第（ ）组。