2017-2018年湖北省孝感市八校联考高一上学期数学期中试卷和解析(理科)

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考数学（理科）试题命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮第Ⅰ卷一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数103izi=+(i为虚数单位)的虚部为A.1B. 3C. 3-D.1542. 已知集合{}{}22|21,230xA xB x x x+=<=-->，则BACRI)(=A.[2,1)-- B. (,2]-∞- C. [2,1)(3,)--+∞U D. (2,1)(3,)--+∞U3. 下列选项中，说法正确的是A.若0a b>>，则1122log loga b>B. 向量(1,),(,21)a mb m m==-r r()m R∈共线的充要条件是0m=C. 命题“*1,3(2)2n nn N n-∀∈>+⋅”的否定是“*1,3(2)2n nn N n-∀∈≥+⋅”D. 已知函数()f x在区间[,]a b上的图象是连续不断的，则命题“若()()0f a f b⋅<，则()f x在区间(,)a b内至少有一个零点”的逆命题为假命题4. 实数30.3a=，3log0.3b=，0.33c=的大小关系是A. a b c<< B. a c b<< C. b a c<< D. b c a<<5. 函数321yx=-的图象大致是A. B. C. D.6. 已知32x dxλ=⎰,数列{}n a是各项为正数的等比数列,则423a aaλ+的最小值为A. 3B. 2C. 63D. 67. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A .34π+ B. 42π+ C.942π+ D. 1142π+ 8. 若实数,x y 满足3326x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则22(1)x y ++的最小值为A. B.C. 8D. 109. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸①，头圈一尺三②. 逐节多三分③，逐圈少分三④. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？ 此民谣提出的问题的答案是(注：①五寸即0.5尺. ②一尺三即1.3尺. ③三分即0.03尺.④分三即一分三厘，等于0.013尺.) A. 72.705尺 B. 61.395尺 C. 61.905尺 D. 73.995尺10. 已知直线()y kx k R =∈与函数213() (0)4()1 2 (0)2x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩的图象恰有三个不同的公共点，则实数k 的取值范围是A .3(,)2+∞ B. (,2)(2,)-∞-+∞U C. (,2)-∞- D. (2,)+∞ 11. 已知1x =是函数3()ln f x ax bx x =--(0,a b R >∈)的一个极值点，则ln a 与1b -的大小关系是A. ln 1a b >-B. ln 1a b <-C. ln 1a b =-D. 以上都不对 12. 已知1()sin cos (,)4f x x x x R ωωω=->∈，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(2,3)ππ，则ω的取值范围是A. 3111119[,][,]812812U B. 1553(,][,]41284U C. 37711[,][,]812812U D. 13917(,][,]44812U 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13. 已知向量a r ，b r的夹角为3π，且()1a a b ⋅-=r r r ，||2a =r ，则||b =r .14. 已知数列{}n a 满足：*12211,2,()n n n a a a a a n N ++===-∈，函数3()tan f x ax b x =+，若4()9f a =，则12017()()f a f a +的值是 .15. 定义四个数,,,a b c d 的二阶积和式 a b ad bc c d ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦. 九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算：12323123123123 a a a b b b b b a c c c c c ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦1312231312 b b b b a a c c c c ⎡⎤⎡⎤+⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 已知函数2 9() 1 1 2 n f n n n n -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(*n N ∈)，则()f n 的最小值为 .16. 如图所示，五面体ABCDFE 中，////AB CD EF ，四边形ABCD ，ABEF ，CDFE 都是等腰梯形，并且平面ABCD ⊥平面ABEF ， 12,3,4AB CD EF ===，梯形ABCD 的高为3，EF 到平面ABCD的距离为6，则此五面体的体积为 .三.解答题：本题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知3sin C cb=.（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）点D 为边AB 上的一点，记BDC θ∠=，若2πθπ<<，2,CD =5AD =，85a =，求sin θ与b 的值. 18.(本小题满分12分)已知函数()sin() (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示.（Ⅰ）求()f x 的表达式；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，若函数1()(2)()2h x ax g x g x =+-在(,)-∞+∞单调递增，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知两数列{}n a ，{}n b 满足13n n n b a =+(*n N ∈)，11310b a =，其中{}n a 是公差大于零的等差数列，且2a ，7a ，21b -成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和n S .20.(本小题满分12分)一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A 、B 两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A 制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电8千瓦时，可得4千克B 制品. 根据市场需求，生产的A 、B 两种奶制品能全部售出，每千克A 获利a 元，每千克B 获利b 元. 现在加工厂每天最多能得到50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工102千克A 制品，乙类设备的加工能力没有限制.其生产方案是：每天用x 桶牛奶生产A 制品，用y 桶牛奶生产B 制品(为了使问题研究简化，,x y 可以不为整数).（Ⅰ）若24a =，16b =，试为工厂制定一个最佳生产方案（记此最佳生产方案为0F ）,即,x y 分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；(Ⅱ) 随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动.若24(14)a λ=+，216(155)b λλ=+-（这里01λ<<），其它条件不变，试求λ的取值范围，使工厂当．且仅当．．．采取（Ⅰ）中的生产方案0F 时当天获利才能最大 21.(本小题满分12分)已知函数()ln(2)f x x a ax =+-, 0a >. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）记()f x 的最大值为()M a ，若210a a >>且12()()M a M a =，求证：1214a a <; （Ⅲ）若2a >,记集合{|()0}x f x =中的最小元素为0x ,设函数()|()|g x f x x =+， 求证：0x 是()g x 的极小值点.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分．22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标标系xoy 中，已知曲线121cos :9sin 4x C y αα=+⎧⎪⎨=-⎪⎩(α为参数,R α∈），在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线2:sin()4C πρθ+=2-，曲线3:2cos C ρθ=. （Ⅰ）求曲线1C 与2C 的交点M 的直角坐标；（Ⅱ）设,A B 分别为曲线2C ，3C 上的动点，求AB 的最小值.23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 设函数()f x x a =-,a R ∈.（Ⅰ）当2a =时，解不等式：()625f x x ≥--；（Ⅱ）若关于x 的不等式()4f x ≤的解集为[1,7]-，且两正数s 和t 满足2s t a +=，求证：186s t+≥.。

2018—2018学年第一学期高一数学期中考试试卷考试时间： 100 分钟 总分：100 分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的,请将答案填下表中） 1．满足条件{}{},,a A a b c ⊆⊆的所有集合A 的个数是 ( )A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个2．下列各组中，函数)(x f 与)(x g 表示同一函数的一组是 ( )A 、2()lg ()2lg f x xg x x == 和 B 、()2()f x x g x =-=　和　C 、2()()x f x x g x x== 和 D 、3()log 3()x f x g x == 和3．设集合{}32,xS y y x R ==+∈,T={}22log (25),y y x x x R =-+∈，则ST 是 ( )A 、SB 、TC 、有限集D 、∅4．如果二次函数2()1f x x mx =++在(,1)-∞-上是减函数，在(1,)-+∞上是增函数，则()f x 的最小值为( )A 、-1B 、1C 、-2D 、0 5. ()3212++-=mx x m y 是偶函数，则f(-1), f(2-), f(3)的大小关系为( )A 、f(3)＜f(2-)＜f(-1),B 、f(-1)＜f(2-)＜f(3)C 、f(2-)＜f(3)＜f(-1), D 、f(-1)＜f(3)＜f(2-)6. 设()338xf x x =+-，用二分法求方程3380xx +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0,(1.25)0,(1.5)0f f f <<>，则方程的根落在区间( )A 、（1 , 1.25）B 、（1.25 , 1.5）C 、（1.5 , 2）D 、不能确定 7．设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则(19.5)f 等于 （ ）（A ）0.5 （B ）5.0- （C ）1.5 （D ）5.1- 8. 若0.7222,log 0.7,0.7a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )A 、a c b <<B 、a b c <<C 、b c a <<D 、b a c << 9． 若5log 31a =，则39aa+的值为( )A 、15B 、20C 、. 25D 、3010、函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期中联合考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设b a>，d c >，则下列不等式成立的是（ ）A.d b c a ->-B.c a d b +<+C.bdc a > D.bd ac > 2. 在数列,1,1,2,3,5,8,x ,21,3455中，则x 等于（ ）A ．14B ．13C ．12D ．11 3. 等差数列{}n a 中, 16,462==a a ,则=8a （ ）A ． 18B ．20C ．22D ．24 4．ABC ∆中，若︒===30,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（ ）A ．21B ．23C.1D.35. 已知{}n a 是等比数列，且12,34321=+=+a a a a ，则=+65a a （ ） A ．21 B ．48 C ．15 D ．24 6．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是（ ）A.130B.170C.260D.210 7.在ABC ∆中，已知4,22,45===︒b c B ，则角=C （ ）A.︒60 B.︒30 C.︒︒15030或 D.︒1508. 在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么C cos 等于（ ） A.32 B. 32- C.31- D.41- 9. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为（ ）A.11{|}32x x -<< B.{|32}x x -<< C.11{|}32x x x <->或 D.{|32}x x x <->或10. 若△ABC 的三边分别为c b a ,,，满足c b a ,,成等差数列且ac b =2,则△ABC 一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 11. 在ABC ∆中，︒===60,2,7B BC AC ,则BC 边上的高等于（ ）A.23 B.233 C.263+ D.4393+ 12. 在R 上定义运算⊙：x ⊙y ()y x -=1，若不等式()a x -⊙()1<+a x 对任意实数x 成立，则（ ）A.11<<-aB.20<<aC.2321<<-a D.2123<<-a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．等差数列{}n a 中36=a ，则=+93a a ________．14. 在△ABC 中三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,若=+-=A c bc b a 则,3222________（用弧度制表示）．15．如图（1）、（2）、（3）、（4）四个图案，每个图案都是由小正方形拼成，现按同样的规律 （小正方形的摆放规律相同）进行拼图，设第n 个图形包含()n f 个小正方形． （1）()5f =________；（2）()()=--1n f n f ________．16. 下列说法：①如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于一个常数，那么这个数列 一定为等差数列.②在数列{}n a 中，若)(*1N n q qa a n n ∈=+为常数，，则数列{}n a 一定为等比数列. ③在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为、a 、bc ，若2a >22c b +，则ABC ∆一定是 钝角三角形.④若a >b ，则na >nb ．其中说法正确的是________ (填序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集： （1）01432<+-x x ； （2)0542>++-x x .18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，15,7543==+S a a . （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和n S .19. （本小题满分10分）已知c b a ,,分别是锐角ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，A c a sin 2=. （1）求角C 的大小；（2）若3,22==b a ，求边c 的长.20.（本小题满分12分）已知函数()m x m x x f 6)4(32--+=，()m x x x g --=22 （1）若1=m ，求不等式()0≤x f 的解集；（2）若0>m ，求关于x 的不等式()()x g x f >的解集.21.（本小题满分12分）已知c b a ,,分别是ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，且B cC b C a cos cos cos 2+=.（1）求角C 的大小；（2）若2=c ，ABC ∆的周长为6，求该三角形的面积.22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 前n 项和()*,12Nn S nn ∈-=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足n n a n b ⋅=，求{}n b 的前n 项和n T .【参考答案】一、选择题二、填空题13．6 14.︒30 15．41;44-n 16．③ 三、解答题：17．解：(1)原不等式等价于()()0113<--x x ， 故131<<x ，所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<131x x . （2）原不等式等价于0542<--x x ，即()()015<+-x x ， 故51<<-x ，所以原不等式的解集为{}51<<-x x . 18.解：（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，由于15,7543==+S a a ，故⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=+++152455732111d a d a d a ， 求得11==d a ，所以数列{}n a 的通项公式()n d n a a n =-+=11. （2）由（1）有111)1(111+-=+=+n n n n a a n n ，所以111312121111113221+-+⋯⋯+-+-=+⋯⋯++=+n n a a a a a a S n n n 1111+=+-=n n n . 19．解：（1）由正弦定理得：A C A sin sin 2sin =，由于0sin ≠A ，故1sin 2=C ，所以22sin =C ， 由于ABC ∆是锐角三角形，故π4C =.（2）由余弦定理得C ab b a c cos 2222-+=，故54cos3222982=⋅⋅⋅-+=πc ，所以5=c .20．解：（1）1=m 时，()6332-+=x x x f ，故不等式()0≤x f 即06332≤-+x x ，解得12≤≤-x ，故不等式()0≤x f 的解集为{}12≤≤-x x ，由()()x g x f >有，()0552>--+m x m x ， 即()()05>+-x m x ，由于0>m ，所以5-<>x m x 或， 故不等式的解集为{}5-<>x m x x 或.21.解：（1）由正弦定理得B C C B C A cos sin cos sin cos sin 2+=， 即A C B C A sin )sin(cos sin 2=+=,由于0sin ≠A ，故21cos =C ， 又π<<C 0,所以3π=C .（2）由于2=c ，三角形的周长为6，故4=+b a ， 由余弦定理有ab b a C ab b a c -+=-+=22222cos 2()ab b a 32-+=，即ab 3164-=，故4=ab ，所以三角形的面积323421sin 21=⨯⨯==C ab S . 22.解：（1）由于数列{}n a 的前n 项和12-=nn S ，故1=n 时，11211=-==a S ， 当2≥n 时，()()121211---=-=--n nn n n S S a 11222--=-=n n n ，经检验 1=n 时，上式也成立，故数列{}n a 的通项公式12-=n n a .（2）由（1）知12-⋅==n n n n na b ，故121321223221-⋅+⋯⋯+⋅+⋅+=+⋯⋯+++=n n n n b b b b T ，左右两边同乘以2，得()n n n n n T 22123222121321⋅+⋅-+⋯⋯+⋅+⋅+⋅=-，两式相减得n n n n T 2222211321⋅-+⋯⋯++++=--()n n n n n n 212221211⋅--=⋅---=()121-⋅-=n n ，所以()121+⋅-=n n n T .。

湖北省2017—2018学年高一数学上学期期中考试卷（二）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={x|x2+x﹣6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1，2） B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]2．已知集合M=﹛x|﹣3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜﹣5或x＞5﹜，则M∪N=（）A．﹛x|x＜﹣5或x＞﹣3﹜B．﹛x|﹣5＜x＜5﹜C．﹛x|﹣3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜﹣3或x＞5﹜3．满足条件M∪{1}={1，2}的集合M的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间是（）A．B． C．（1，2） D．（2，3）5．已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，则∁U A=（）A．φB．{0，2}C．{1，5}D．{2，0，1，5}6．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x﹣3＜0}，那么集合（∁U A）∩B=（）A．{x|﹣1≤x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＞3}7．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁U A）∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤4}B．{x|2＜x≤3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|﹣1＜x＜4}8．已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f （x）=2x2﹣x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（）A．B． C．D．9．函数y=lg|x|（）A．是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增B．是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减C．是奇函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增D．是奇函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减10．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[﹣4.1]=﹣5，已知f（x）=x ﹣[x]（x∈R），g（x）=log2015x，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点个数是（）A．2016 B．2015 C．2014 D．201311．已知函数f（x）=，若g（x）=ax﹣|f（x）|的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A．[，） B．（0，）C．（0，）D．[，）12．若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若x1，x2是函数f（x）=x2+mx﹣2（m∈R）的两个零点，且x1＜x2，则x2﹣x1的最小值是．14．若函数f（x）=log2|ax﹣1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是．15．已知函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．16．如果对于函数f（x）的定义域内任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2）且存在两个不相等的自变量m1，m2，使得f（m1）=f（m2），则称f（x）为定义域上的不严格的增函数．已知函数g（x）的定义域、值域分别为A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数g（x）共有个．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分）17．计算下列各式：（Ⅰ）lg5•lg20+（lg2）2（Ⅱ）0.027﹣﹣（﹣）﹣2+2560.75﹣+（）0．18．设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．19．设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），≤x≤9．（Ⅰ）若m=log3x，求m取值范围；（Ⅱ）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．20．f（x）=log a x，g（x）=2log a（2x+t﹣2），（a＞0，a≠1，t∈R）．（1）当时，F（x）=g（x）﹣f（x）的最小值是﹣2，求a的值；（2）当时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，g（x）=mx+5﹣2m（1）当a=﹣3，m=0时，求方程f（x）﹣g（x）=0的解；（2）若方程f（x）=0在[﹣1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；（3）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单项选择题1．A2．A 3．B．4．C．5．C．6．A7．B．8．C．9．B10．D．11．A．12．C．二、填空题13．答案为：2．14．答案为：15．答案为（﹣∞，1]16．答案为9．三、解答题17．解（Ⅰ）原式=（1﹣lg2）（1+lg2）+lg22=1﹣lg22+lg22=1．（Ⅱ）原式=﹣+﹣+1=﹣+64﹣+1=67．18．解：（1）对称轴x=﹣a①当﹣a≤0⇒a≥0时，f（x）在[0，2]上是增函数，x=0时有最小值f（0）=﹣a﹣1…②当﹣a≥2⇒a≤﹣2时，f（x）在[0，2]上是减函数，x=2时有最小值f（2）=3a+3…③当0＜﹣a＜2⇒﹣2＜a＜0时，f（x）在[0，2]上是不单调，x=﹣a时有最小值f（﹣a）=﹣a2﹣a﹣1…∴…（2）存在，由题知g（a）在是增函数，在是减函数∴时，，…g（a）﹣m≤0恒成立⇒g（a）max≤m，∴…，∵m为整数，∴m的最小值为0…19．解：（Ⅰ）∵，m=log3x为增函数，∴﹣2≤log3x≤2，即m取值范围是[﹣2，2]；（Ⅱ）由m=log3x得：f（x）=log3（9x）•log3（3x）=（2+log3x）•（1+log3x）=，又﹣2≤m≤2，∴当，即时f（x）取得最小值，当m=log3x=2，即x=9时f（x）取得最大值12．20．解：（1）∵当t=4，时，F（x）=g（x）﹣f（x）==，又h（x）=在上为减函数，在[1，2]上为增函数，且，∴∴当a＞1时，F（x）min=log a16，由log a16=﹣2，解得（舍去）；当0＜a＜1时，F（x）min=log a25，由log a25=﹣2解得，所以（2）f（x）≥g（x），即log a x≥2log a（2x+t﹣2），∴log a x≥log a（2x+t﹣2）2，∵，∴x≤（2x+t﹣2）2，∴，∴，∴，依题意有而函数因为，y max=2，所以t≥2．21．解：（1）当a=﹣3，m=0时，求方程f（x）﹣g（x）=0化为x2﹣4x﹣5=0，解得：x=﹣1或x=5；（2）∵函数f（x）=x2﹣4x+a+3的对称轴是x=2，∴f（x）在区间[﹣1，1]上是减函数，∵函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则必有：，即，解得﹣8≤a≤0．故所求实数a的取值范围为[﹣8，0]；（3）若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集．f（x）=x2﹣4x+3，x∈[1，4]的值域为[﹣1，3]，下面求g（x）=mx+5﹣2m的值域．①当m=0时，g（x）=5﹣2m为常数，不符合题意舍去；②当m＞0时，g（x）的值域为[5﹣m，5+2m]，要使[﹣1，3]⊆[5﹣m，5+2m]，需，解得m≥6；③当m＜0时，g（x）的值域为[5+2m，5﹣m]，要使[﹣1，3]⊆[5+2m，5﹣m]，需，解得m≤﹣3．综上，m的取值范围为（﹣∞，﹣3]∪[6，+∞）．。