2018年临沂市中考数学试题

山东省临沂市中考数学真题试卷(版+答案+解析)山东省临沂市中考数学真题试卷（版本+答案+解析）一、选择题1. 下面哪个数是负数？A) -3 B) 0 C) 2 D) 5答案: A) -3解析: 负数是小于零的数，而选项 A) -3 是一个小于零的数。

2. 下面哪个是一个无理数？A) 2 B) 3 C) √5 D) 1/2答案: C) √5解析: 无理数是不能表示为两个整数的比例形式的数，而选项C) √5 是一个无理数。

3. 一个正三角形的内角大小是多少度？A) 60 B) 90 C) 120 D) 180答案: A) 60解析: 一个正三角形的内角相等，那么每个内角为 180 度除以 3，即60 度。

4. 如果 a + b = 10，且 a - b = 2，那么 a 的值是多少？A) 4 B) 5 C) 6 D) 8答案: C) 6解析: 可以通过联立方程组，将两个方程相加消去b，得到2a = 12，因此 a = 6。

5. 若一个矩形的长为 8cm，宽为 4cm，那么它的周长是多少？A) 8cm B) 12cm C) 16cm D) 24cm答案: D) 24cm解析: 矩形的周长可以通过公式周长 = 2(长 + 宽) 计算，代入数值计算得到 2(8 + 4) = 24。

二、填空题1. 在等差数列 1, 4, 7, 10, ... 中，第 10 项是多少？答案: 28解析: 等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d，其中 a1 是首项，d是公差，n 是项数。

在该题中，a1 = 1，d = 4-1 = 3，n = 10，代入公式计算得到 a10 = 1 + (10-1)3 = 1 + 27 = 28。

2. 下列选项中，不是平行四边形的是（）。

A) 正方形 B) 长方形 C) 菱形 D) 梯形答案: D) 梯形解析: 平行四边形的定义是两组对边平行的四边形，而梯形的定义是至少有一组对边不平行的四边形。

2018年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（）A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a63．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°4．（3分）世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、305．（3分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．86．（3分）甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°8．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜59．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A．πB．2πC．4πD．5π10．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圈，AD为⊙O的直径，若AD=10，AC=8，则cosB等于（）A．B．C．D．11．（3分）观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2018个式子的值是（）A．8068 B．8069 C．8070 D．807112．（3分）如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F 处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1 B．2 C．3 D．413．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小14．（3分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从D点正上方2m的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A．球不会过网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2=．16．（3分）计算：（1﹣）÷=．17．（3分）如图所示，AB∥EF，若CE=4，CF=3，AE=BC，则BC=．18．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM，DC的延长线相交于点E，则AB的长为．19．（3分）配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a，x，有x+，因为≥0，所以x+≥2（当x=时取等号）．由上述结论可知：函数y=x+（a＞0，x＞0），当x=时，有最小值为2．已知函数y1=2x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则y1+y2的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．21．（7分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理．（1）请完成下面频数分布统计表；（2）在上图中请画出频数分布直方图；（3）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．22．（7分）大城市病之一﹣﹣停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8 米，已知小汽车车门宽AO 为 1.2 米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，AE 与BC交于点F，∠C=2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知CD=4，CA=6，求AF的长．24．（9分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系（1）求甲车离出发地的距离y甲式，并写出自变量的取值范围；（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）在上述条件下，直接写出它们在行驶过程中相遇时的时间．25．（11分）已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．（1）若点G在点B的右边．试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．（2）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数．26．（13分）已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过点A，B．（1）求抛物线解析式；（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE=AD，求m的值；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2018年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3【解答】解：A、原式=9，符合题意；B、原式=﹣1.5，不符合题意；C、原式=0，不符合题意，D、原式=﹣1，不符合题意，故选：A．2．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（）A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6【解答】解：原式=4a6，故选：D．3．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【解答】解：由三角形的外角性质可得，∠3=∠1+∠B=65°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．故选：B．4．（3分）世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30【解答】解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．故选：C．5．（3分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：根据题意得：200×﹣80=80×50%，解得：x=6．故选：B．6．（3分）甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：画树形图得：由树形图可知所有可能情况共6种，其中甲报英语、乙报数学、丙报物理的情况有1种，其概率为．故选：B．7．（3分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度，即这个多边形的一个外角是30度．故选：A．8．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．9．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A．πB．2πC．4πD．5π【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，=•2πr•l=×2π××2=2π．∴S侧故选：B．10．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圈，AD为⊙O的直径，若AD=10，AC=8，则cosB等于（）A．B．C．D．【解答】解：连接CD，∵∠B与∠D都对，∴∠B=∠D，∵AD为圆O的直径，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=10，AC=8，根据勾股定理得：CD=6，则cosB=cosD==，故选：C．11．（3分）观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2018个式子的值是（）A．8068 B．8069 C．8070 D．8071【解答】解：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…4n2﹣（2n﹣1）2=4n﹣1，所以第2018个式子的值是：4×2018﹣1=8071．故选：D．12．（3分）如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F 处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，又∵△ADE≌△FDE，∴∠ADE=∠EDF，AD=FD，AE=CE，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；同理可证，△CEF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，故②正确；∵∠B=∠BFD，∠C=∠CFE，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°，∴∠BDF+∠FEC=2∠A，故④正确．而无法证明四边形ADFE是菱形，故③错误．所以一定正确的结论个数有3个，故选：C．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小【解答】解：设点P的坐标为（x，），∵PB⊥y轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，∴四边形OAPB是个直角梯形，∴四边形OAPB的面积=（PB+AO）•BO=（x+AO）•=+=+•，∵AO是定值，∴四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小．故选：C．14．（3分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从D点正上方2m的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A．球不会过网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定【解答】解：（1）∵球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，∴抛物线为y=a（x﹣6）2+2.6过点，∵抛物线y=a（x﹣6）2+2.6过点（0，2），∴2=a（0﹣6）2+2.6，解得：a=﹣，故y与x的关系式为：y=﹣（x﹣6）2+2.6，当x=9时，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，﹣（x﹣6）2+2.6=0，解得：x1=6+2＞18，x2=6﹣2（舍去）故会出界．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x﹣y）2．【解答】解：3ax2﹣6axy+3ay2，=3a（x2﹣2xy+y2），=3a（x﹣y）2，故答案为：3a（x﹣y）2．16．（3分）计算：（1﹣）÷=x+1．【解答】解：（1﹣）÷===x+1，故答案为：x+1．17．（3分）如图所示，AB∥EF，若CE=4，CF=3，AE=BC，则BC=12．【解答】解：∵AB∥EF，∴=．∵CE=4，CF=3，AE=BC，∴=，则BC=12．故答案是：12．18．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM，DC的延长线相交于点E，则AB的长为．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CE，AB=CD，∴∠BAM=∠CEM，∠B=∠ECM．∵M为BC的中点，∴BM=CM．在△ABM和△ECM中，，∴△ABM≌△ECM（AAS），∴AB=CE=CD，AM=EM=1，∵N为边DC的中点，∴NE=3NC=AB，即AB=NE，∵AN=2，AE=2AM=2，且∠MAN=60°，∴△EAN是等边三角形，∴NE=AN=AE=2，∴AB=NE=．故答案为．19．（3分）配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a，x，有x+，因为≥0，所以x+≥2（当x=时取等号）．由上述结论可知：函数y=x+（a＞0，x＞0），当x=时，有最小值为2．已知函数y1=2x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则y1+y2的最小值为6．【解答】解：由题意可知：2x+=（﹣）2+6（x＞0），当=时，即x=时，y1+y2的最小值为6故答案为：6三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．【解答】解：原式=1+3+4×﹣=4+2﹣2=4．21．（7分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理．（1）请完成下面频数分布统计表；（2）在上图中请画出频数分布直方图；（3）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．【解答】解：（1）补全频数分布表如下：（2）频数分布直方图如下：（3）根据题意得：200×=160（人），则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人．22．（7分）大城市病之一﹣﹣停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8 米，已知小汽车车门宽AO 为 1.2 米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）【解答】解：过点A作OB的垂线AE，垂足是E，因为Rt△AEO，AO=1.2，∠AOE=40°所以sin40°=，AE=sin40°OA≈0.64×1.2=0.768＜0.8，∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，∴车门不会碰到墙．答：车门是不会碰到墙的．23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，AE 与BC交于点F，∠C=2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知CD=4，CA=6，求AF的长．【解答】（1）证明：连结AD，如图，∵E是的中点，∴∠DAB=2∠EAB，∵∠ACB=2∠EAB，∴∠ACB=∠DAB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAC+∠ACB=90°，∴∠DAC+∠DAB=90°，即∠BAC=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）∵∠EAC+∠EAB=90°，∠DAE+∠AFD=90°，∠EAD=∠EAB，∴∠EAC=∠AFD，∴CF=AC=6，∴DF=2，∵AD2=AC2﹣CD2=62﹣42=20，∴24．（9分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系甲式，并写出自变量的取值范围；（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）在上述条件下，直接写出它们在行驶过程中相遇时的时间．【解答】解：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，代入两点（3，300）、（，0），得解得，所以y=540﹣80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=；（2）设出发后a小时，两车离各自出发地的距离相等．由题意﹣80a+540=40a，解得a=s，答：出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．（3）由题意有两次相遇．①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．25．（11分）已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．（1）若点G在点B的右边．试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．（2）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数．【解答】解：（1）EH﹣BG的值是定值，∵EH⊥AB，∴∠GHE=90°，∴∠GEH+∠EGH=90°，又∠AGD+∠EGH=90°，∴∠GEH=∠AGD，∵四边形ABCD与四边形DGEF都是正方形，∴∠DAG=90°，DG=GE，∴∠DAG=∠GHE，在△DAG和△GHE中，，∴△DAG≌△GHE（AAS）；∴AG=EH，又AG=AB+BG，AB=4，∴EH=AB+BG，∴EH﹣BG=AB=4；（2）（I）当点G在点B的左侧时，如图1，同（1）可证得：△DAG≌△GHE，∴GH=DA=AB，EH=AG，∴BH=AG=EH，又∠GHE=90°，∴△BHE是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°；（II）如图2，当点G在点B的右侧时，由△DAG≌△GHE．∴GH=DA=AB，EH=AG，∴AG=BH，又EH=AG，∴EH=HB，又∠GHE=90°，∴△BHE是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°；（III）当点G与点B重合时，如图3，同理△DAG≌△GHE，∴GH=DA=AB，EH=AG=AB，∴△GHE（即△BHE）是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°综上，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，∠EBH都等于45°．26．（13分）已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过点A，B．（1）求抛物线解析式；（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE=AD，求m的值；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当x=0时，y=3，∴B（0，3），当y=0时，x+3=0，x=﹣3，∴A（﹣3，0），把A（﹣3，0），B（0，3）代入抛物线y=﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，（2）∵CD⊥OA，C（m，0），∴D（m，m+3），E（m，﹣m2﹣2m+3），∴DE=（﹣m2﹣2m+3）﹣（m+3）=﹣m2﹣3m，∵AC=m+3，CD=m+3，由勾股定理得：AD=（m+3），∵DE=AD，∴﹣m2﹣3m=2（m+3），∴m1=﹣3（舍），m2=﹣2，（3）存在，分两种情况：①以BD为一边，如图1，设对称轴与x轴交于点G，∵C（﹣2，0），∴D（﹣2，1），E（﹣2，3），∴E与B关于对称轴对称，∴BE∥x轴，∵四边形DNMB是平行四边形，∴BD=MN，BD∥MN，∵∠DEB=∠NGM=90°，∠EDB=∠GNM，∴△EDB≌△GNM，∴NG=ED=2，∴N（﹣1，﹣2）；②当BD为对角线时，如图2，M在抛物线的顶点，N是对称轴与x轴的交点，此时四边形BMDN是平行四边形，设M（n，﹣n2﹣2n+3），N（﹣1，h），∴（n﹣1）=（﹣2+0），（﹣n2﹣2n+3+h）=（1+3），∴n=，h=0∴N（﹣1，0）；综上所述，点N的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，0）．。

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C. ������������������2������ ‒ 2
D. ������������������������ + 3
12. 如图，正方形 ABCD 中，������������ = 12，点 E 在边 BC 上，������������ = ������������，将 △ ������������������沿 DE 对折至 △ ������������������，延长 EF 交边 AB 于点 C，连接 DG，BF， 给出以下结论：① △ ������������������≌ △ ������������������；②������������ = 10；③������������ = 2������������； ④ △ ������������������∽ △ ������������������，其中所有正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
甲、乙得分的平均数都是 8 甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9 甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6 甲得分的方差比乙得分的方差小
2 10. 如图，用一个半径为 30cm，面积为300������������������ 的扇形铁皮，制 作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径 r 为( )
2 B. 28.8(1 + ������) = 20 2 D. 20 + 20(1 + ������) + 20(1 + ������) = 28.8
9.
在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下： 甲：8、7、9、8、8

2018年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）计算：﹣3﹣5的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．故选：C．2．（3分）计算：（﹣x）3•2x的结果是（）A．﹣2x4B．﹣2x3C．2x4D．2x3【解答】解：（﹣x）3•2x=﹣x3•2x=﹣2x4．故选：A．3．（3分）一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：根据题意得：a∥b，∠1=∠2，∠4=100°，∴∠3+∠4=180°，∴∠3=80°，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1==50°．故选：C．4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断【解答】解：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×（）=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有两个相等的实数根．故选：B．5．（3分）如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：俯视图应该是．故选：B．6．（3分）某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A．平均数B．平均数和众数C．中位数和众数D．平均数和中位数【解答】解：平均数：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位数：800（元），众数：800（元），员工的月工资能到平均工资的只有两人，不能反映一般水平，而员工的月工资能到800（元）的有6人，所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数．故选：C．7．（3分）不等式组的整数解是（）A．1，2 B．0，1，2 C．﹣1，1，2 D．﹣1，0，1，2【解答】解：，解①得，x＞﹣，解②得，x≤2，不等式组的解集为﹣＜x≤2，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．故选：D．8．（3分）如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵OC∥AB，∴∠C=∠A=20°，又∵∠O=2∠A=40°，∴∠1=∠O+∠C=20°+40°=60°．故选：D．9．（3分）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴1﹣3m＞0，解得：m＜．故选：B．10．（3分）如图，边长为a，b的长方形的周长为13，面积为10，则a3b+ab3的值为（）A．37.5 B．65 C．130 D．222.5【解答】解：∵a+b=，ab=10，∴a3b+ab3=ab[（a+b）2﹣2ab]=10×（﹣20）=222.5，故选：D．11．（3分）如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵OA=OB，∠A=∠B，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC（ASA），故①正确；∴OD=CO，∴BD=AC，∴△ACE≌△BDE（AAS），故②正确；∴AE=BE，连接OE，∴△AOE≌△BOE（SSS），∴∠AOE=∠BOE，∴点E在∠O的平分线上，故③正确，故选：D．12．（3分）四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为280厘米，那么，每块小长方形的面积是（）A．900平方厘米B．1200平方厘米C．1600平方厘米D．1800平方厘米【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．则每块小长方形的面积=60×20cm=1200（平方厘米）．答：每块小长方形的面积是1200平方厘米．故选：B．13．（3分）如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A．四边形ACDF是平行四边形B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D．四边形ACDF不可能是正方形【解答】解：A、正确．∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四边形AFDC是平行四边形．故正确．B、错误．当E是BC中点时，无法证明∠ACD=90°，故错误．C、正确．B、E重合时，易证F A=FD，∵四边形AFDC是平行四边形，∴四边形AFDC是菱形，D、正确．当四边相等时，∠AFD=60°，∠F AC=120°，∴四边形AFDC不可能是正方形．故选：B．14．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论①正确；②∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点，∴﹣=2，c=0，∴b=﹣4a，c=0，∴4a+b+c=0，结论②正确；③∵当x=﹣1和x=5时，y值相同，且均为正，∴a﹣b+c＞0，结论③错误；④当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，∴抛物线的顶点坐标为（2，b），结论④正确；⑤观察函数图象可知：当x＜2时，y随x增大而减小，结论⑤错误．综上所述，正确的结论有：①②④．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。