人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt

这里的“总有”指的是“一定有”的意思。 “至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子 最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
例二
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个 抽屉里至少有3本书。为什么呢？如果有8本书会 怎样呢？10本书呢？ 方法一
把7本书放进3个抽屉里，共有8种情况，每种情 况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是 每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至 少放进3本书。
习题巩固
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相 同，为什么？
解：一共有12个属相。13÷ 1余2＝1个1 人，所以他们中
至少有2个人属相相同。
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张 叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
解：当5镖全部低于9环时，成绩最多是 5× 8＝40
环，而张叔叔得了41环，那么其中一环必定要大于8 环，即至少有一镖不低于9环。
数学广角——鸽巢问题
我给大家变一个“魔术”：一副扑克牌， 抽掉大小王之后还有52张牌，现在你们5个人 每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花 色的，你相信我吗？
怎么猜到 的呢？
想知道老师是怎么做 到的吗？我们一起在 本节课中寻找答案吧！
例一
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
你理解上面扑 克魔术的道理
了吗？
解：扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每人
抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转化为 “5只鸽子飞入4个鸽巢，总有一个鸽巢飞入了2只鸽 子”。4只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的1只飞入 其中一个鸽巢，那么总有一个鸽巢飞入了2只鸽子。
11只鸽子飞进了4只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞入 了3只鸽子，为什么？

2.张叔叔参加飞镖比赛，投 了5镖，成绩是41环。张叔 叔至少有一镖不低于（ ）
环。
3、有40个小朋友去划船，现在有 手划船9只，至少有（ ）个小朋友 同坐一条船。
4、11只鸽子飞进4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽 子，为什么？
• 你还能举出一些能用 “鸽巢原理”解释的生活 中的例子吗？
(时间6分钟左右)
把5支铅笔放进4个笔筒，结果是否一样？ 把7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 把8支铅笔放进7个笔筒里呢？ 把10支铅笔放进9个笔筒里呢？ 你能得出什么结论？
如果要放的铅笔数比笔筒的数量多2 呢？多3呢？你得出什么结论？
你知道吗？
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为 了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他 的名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原 理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。
新课标人教版六年级下册
数学广角
学习目标
1、经历“鸽巢原理”的探究过程， 初步了解“鸽巢原理”。
2、会用“鸽巢原理”解决简单的 实际问题。
自学提示一 4枝铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放？你发现 把了什么？
（1）先独立思考，摆一摆或画一画，把结果记录 下来。
（2）小组合作交流，统计一共有几种情况。 （3）展示汇报。
自学提示二
1、把7本书放入3个抽屉里，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进（ ）本书？
（动手摆一摆） 2、如果一共有8本书、10本书会怎样呢？ 3、小组交流你的发现。时间6分钟。
“鸽巢原理”类问题解决模式：
确定“待分物体”—确定“鸽巢”—平均分—商鸽舍，至少有 两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？

4＋1＝5
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个， 但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1 个 球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同 色的。
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大 的12 岁，最小的 6 岁，最少从中挑选几名 学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
从6岁到12岁有 几个年龄段？
至少摸出几张牌，才能保证至少有两种同花 色？
至少摸出5张牌，才能保证至 少有两种同花色。
试一试
箱子里有黑、白两种颜色的袜子各 8 只， 至少摸出（ 5 ）只，保证一定有 2 双袜子。 （颜色相同的为一双）
知识拓展
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六
（2）班有49名学生。
六年级里至少 有两人的生日 是同一天。
六（2）班 中至少有5 人是同一个 月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1（名）……2（名）1＋1＝2（名）
49÷12＝4（名）……1（名） 4＋1＝5（名）
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可以 保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不 利的原则 （最坏的方 法）去考虑：
答：参加体操表演的学生中一定有2 名或2名以上是在同年同月出生的。
5、有红黄蓝白四种不同颜色的小球各10个，放在一个布袋里， （1）至少摸出几个，才能保证一定有2个小球的颜色相同； （2）如果一定有3个小球的颜色相同，那么至少要摸出几个小球？ （3）如果一定有4个小球的颜色相同，那么至少要摸出几个小球？
物体颜色个数+1=至少取出物体的个数
2、如果已知取出物体的个数，求取出物体至少有几个同色：
取出物体的个数÷物体颜色个数=商……余数 如果有余数：商+1

数学广角——鸽巢问题
鸽 巢 问 题 （1）
p68 例1
R·六年级下册
我给大家表演一个“魔
术”。一副牌，取出大 小王，还剩52张，你们 5人每人随意抽一张。
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔 筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间 笔筒里放 1 支，右边不放。
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔 筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间 笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
4种分配情况：
（4，0，0） （2，2，0）
枚举法
（3，1，0） （2，1，1）
还可以怎么想？
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每 个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就 要放进其中的一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人 的属相相同。为什么？
答案：位老师无论属于哪一属相， 其中至少有 2 位老师属相相同。
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大 小王，还剩52张，你们 5人每人随意抽一张。
你会发现什么了吗？
至少有2张牌是 同花色的。
总结

《成语故事》
数学小资料
把4支铅笔放进3个笔筒中（记录单）
第1种情况 第2种情况 第3种情况 第4种情况
操作提示：
1、不考虑笔筒的顺序。 2、可以利用画图表示。 3、小组配合，一人记录操作结果。
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
我把各种情况都摆出来了。
我还能利用数的分解。
想一想： 把4支铅笔放进3个笔筒中，怎样才能快速地知道这个放
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不 要在路 上玩耍 ，不要 吃地摊 上不洁 的食物 ，养成 良好的 饮食习 惯和上 学不迟 到的好 习惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志 ，掌握 一些基 本的交 通规则 。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际 的观察 区分开 ，保证 观察活 动的真 实性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
Hale Waihona Puke •5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。

一
议
总有一个杯子至少放进2根小棒
总有一个杯子至少放进2根小棒
鸽巢原理的由来？
鸽巢原理是由19世纪的德国 数学家狄里克雷在解决数学问题 时提出并运用了这一规律，后来 人们为了纪念他，就把这个规律 命名为“狄里克雷原理”，也叫 “鸽巢原理”或 “抽屉原理”。
5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了2只鸽子。为什么？
把 10 本 书 放 进 3 个 抽 屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进4本在音乐开
始时，3位同学绕着两张
凳子走，当音乐停时，三 位同学都要坐在凳子上。
小
把3根小棒放进2个杯子里，可以
组
怎么放？有多少种放法？
合
作
把放法写或画在一号作业纸上。
总有一个杯子至少放进2根小棒
把4根小棒放进3个杯子里，
总有一个杯子至少放进2根
议
小棒，你能找到一种更简便 的方法证明吗？