《光纤光学教学课件》第六讲

优点：简单直观，适合于分析芯径较粗的多模光纤。
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合以及光场分 布等现象，分析单模光纤时结果存在很大的误差。
14.11.2020
.
2
© HUST 2012
14.11.2020
波动光学方法：
是一种严格的分析方法，从光波的 本质特性电磁波出发，通过求解电磁波所遵 从的麦克斯韦方程，导出电磁波的场分布。
2 (x ,y ,z) k2 (x ,y ,z) 0
ke /V p2/n0k
14.11.2020
.
© HUST 2012
12 14.11.2020
2.2 程函方程与射线方程
一、程函方程：光程函数方程
设上述的标量场方程的解有如下形式： 0 ( x, y, z)eik0Q( x, y,z)
Q(x,y,z) 是光程函数，代入亥姆赫兹方程得：
由 Q2 n2
.
n
14 14.11.2020
单位矢量相等：
u ndr Q
n ds
又有：
d dxi dr•
ds i dsxi ds
对式 Q2 n2 ，求导数得：
2 Q Q 2 n n
nddrsQnn
14.11.2020
.
© HUST 2012
15 14.11.2020
nd Qnn
ds ddsnddrsn
光线方程
14.11.2020
.
© HUST 2012
16 14.11.2020
光线方程的物理意义：
当光线与z 轴夹角很小时，有：
物理意义：
ddznddrznr
• 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;

《光纤光学教学课件》第十八讲
1、合法渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联

2021/3/11
辐射模
条件：
n12k02
0
2
n22 k02
l2
1 a2
4
传播场区域:
r rr1
n22k02
n22k02
l2
1 a2
4
2 r
其他区域为消逝场！
0 rr1
n2 r k02
n2
r
k02
l2
1 r2
4
n22k02
l2
1 r2
4
a
r
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
光线间延迟小
传输速率高
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
红色光线：光线长度l大，但n小； 兰色光线：光线长度l小，但n大；
粉红色光线： l 1.5周期；n n1
？ 光程＝n l Const
Const ?
p.52
2021/3/11 © HUST 2012
L p n r ds p
2021/3/11 © HUST 2012
A
n1
k0
a
2
1
2
n12 k02
2
2021/3/11
当条件： A 2l 2 m (m 0, 1, 2 4
方程即为广义拉盖尔函数
) 成立时，
Y (S) Lml (S) Sl eS
dm dS m
Sl m eS
l 阶 m 项广义拉盖尔多项式
其中： 2 2 2 n2k02 2 将直角坐标变换为圆柱坐标： (x, y) (r,)
2 2 1 1 2
r2 r r r2 2
作径、角变量分离，令：

Pin(dBm)=10log10[Pin(mW)/1mW] =10log10[200×10-3mW/1mW]=-7dBm
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
35
2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
36
3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。