镇江市实验片区小学五年级上册数学学案 主备：镇江实验学校 徐静 审核：匡元霞
§ 1-1 《等式的性质和解方程（1）》(新授) 授课时间
班级 姓名 评价
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标： 1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。
教学难点：通过学习理解方程的意义。
一、导入：认识天平：
1、（出示天平实物或图片）
谈话：这是什么？利用天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两盘，可以放砝码和物品。这是指针，指针指着中间，说明什么？（表示两边质量相等，天平平衡。）
指针向一边倾斜，说明什么？（指针倾向哪边，说明这边物体质量多，天平不平衡。）
2、揭题：今天我们就利用天平来学习“等式的性质和解方程”。
二、课堂助学（一）
1、出示例1：
师：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（学生在自备本上写一写）
指名回答，教师板书：50+50=100
像这样的式子你还能举例说几个吗？
小结：像这样含有等号的式子叫做等式，它表示等号两边的数值是相等的。 镇江市实验片区小学五年级上册数学学案 主备：镇江实验学校 徐静 审核：匡元霞
2、学生自己再写出一些等式，并和同学交流。
三、课堂助学（二）：教学例2：
（1）出示例2，学生独立填写。（提示：式子中的“Ｘ”都是未知数。）
（2）指名交流四道算式，最后达成统一认识：（教师板书）
X＋50＞100 X＋50=150 X＋50＜200 2X=200
市实验小学“四三三”高效课堂模式备课
年级 五年级 学科 数学 主备教师
授课
内容 第三课时：教科书第p4～ P5例5～例6、 P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题。 授课教师
教学
目标 1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学
重难点 教学重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
课时安排 1课时
教学准备 PPT课件 导学单 天平 砝码
教 学 过 程 媒体应用 教学填补
自
主
导
入 1．回忆前一节课学习的等式的性质。
2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3．生自由猜想，指名说说自己的理由。
4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
互
动
四
三
三
第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑。
一、教学例5
1．引导学生仔细观察P4例图，并看图填空。
2．集体核对
3．通过这些图和算式，你有什么发现？
X=20 2x=20×2
3x 3x÷3=60÷3
4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5．通过刚才的活动，你又有什么发现？
6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除
探
究
四
三
三
的)乘或除以0行吗？
7．等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
第二讲简易方程
第二讲简易方程
知识点：
1、等式的意义
表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程
求方程解的过程叫做解方程。解方程与方程的解是两个完全不同的概念，解方程是求方程的解的过程，而方程的解指的是一个数值。
5、解方程的方法
（1）、根据四则运算中的互逆关系求解。
（2）、根据的等式的性质求解。
等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式依然成立。
等式的性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式依然成立。
6、解方程时应注意的问题
（1）、解方程时，要在方程式的左下方写上“解”字。因为方程本身就是一个等式，解方程的过程并不是在进行脱式计算，因此不能连等。上、下步中的等号要对齐，求出结果后要把表示未知数的字母写在等号的左边。
（2）、做每一步的运算时，都要弄清这一步运算的依据。
（3）、求出方程的解后，要进行检验。检验的方法就是把未知数的值代入原方程中进行计算，看能否使方程左右两边的值相等。如果相等，那就说明解对了；如果不等，那就说明解错了。这就是说解方程时我们自己就可以判断出解的正确与否。
7、我们可以用列方程的方法解答一些文字题和有关的应用题。在这些题型中，关键是找到题目中的相等的数量关系。
例题：
1、判断。
（1）、5x＋6是方程。（）
（2）、等式就是方程。（）
（3）、3x=0是方程。（）
（4）、2x－（2x－3）=3是方程。（）
2、解方程。
（1）、2x＋15=43
请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
接下来，请你试着用等式的性质求解。
解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？
（2）、5×（3x－6）=75
请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
接下来，请你试着用等式的性质求解。
“等式的性质与解x+a=b的方程”
教学目标：
1．通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。
2．通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。
教学重难点：
重点：掌握等式的性质，并会解简易方程。
难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具、学具：金丝猴的相关资料。天平及啤酒、盐、味精等
教学过程
一、情境导入，提出问题
1．欣赏图片：
师:今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。
出示情境图
1、问：从图中你能发现哪些数学信息？根据以上信息,你能提出什么数学问题？
预设：
信息：笼重150克
小金丝猴和笼的总质量是500克
问题：小金丝猴重多少克？
2．分析数量关系，列出方程。
你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗?
预设：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量
小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量
明确：第1种思路相对更简单一些。
问：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
汇报： x + 150=500。
师：怎样求未知数x？
借助教具天平来研究一下。
二、自主学习，合作探究
1．实验一：
将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体用x来表示。
（1）左边放物体，右边重20克，天平两边平衡。
用等式表示天平平衡：x=20
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，天平平衡。
用等式表示天平平衡：x+10=20+10
（3）通过这样的实验，你有什么发现？
小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
2．实验二：
将天平的右边放上3个10克的砝码，左边放上一个物体用x来表示和一个10克的砝码。
（1）如果天平平衡，用等式表示：x+10=30
（2）如果天平两边再同时拿走10克的砝码，天平平衡。
用等式表示：x+10-10=30-10
（3）通过这样的实验，你有什么发现？
