数字信号处理实验报告
⼀、
课程设计(综合实验)的⽬的与要求
⽬的与要求：1． 掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论； 2． 掌握应⽤MATLAB 进⾏数字信号处理的程序设计； 实验内容：
已知低通数字滤波器的性能指标如下：0.26p ωπ=，0.75dB p R =，0.41s ωπ=，50dB s A =
要求：1. 选择合适的窗函数，设计满⾜上述指标的数字线性相位FIR 低通滤波器。⽤⼀个图形窗
⼝，包括四个⼦图，分析显⽰滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB 为纵坐标的幅频响应曲线。2. ⽤双线性变换法，设计满⾜上述指标的数字Chebyshev I 型低通滤波器。⽤⼀个图形窗⼝，
包括三个⼦图，分析显⽰滤波器的幅频响应、以dB 为纵坐标的幅频响应和相频响应。 3. 已知模拟信号1234()2sin(2)5sin(2)8cos(2)7.5cos(2)x t f t f t f t f t ππππ=+++
其中10.12f kHz =，2 4.98f kHz =，3 3.25f kHz =，4 1.15f kHz =，取采样频率10s f kHz =。
要求：(1) 以10s f kHz =对()x t 进⾏取样，得到()x n 。⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显
⽰()x t 以及()x n (0511n ≤≤)的波形；(2) ⽤FFT 对()x n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。求出⼀个记录长度中的最少点
数x N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x n 以及()X k 的幅值； (3) ⽤要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对()x n进⾏滤波，求出滤波器的输出1()y n ，
并⽤FFT 对1()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。求出⼀个记录长度中的最少点数1y N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分别显⽰()x n （01x n N ≤≤-）、()X k 、1()y n （101y n N ≤≤-）和1()Y k 的幅值；
数字信号处理实验报告
学院：
班级：
姓名：
学号：
1 西安交通大学实验报告
课程 数字信号处理 实验日期 年 月 日
专业班号 交报告日期 年 月 日
姓名 学号 共 21 页 第 1 页
实验1 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示
一、实验内容
1.编制程序产生上诉5种信号（长度可自行输入确定），并绘出其图形。
2.讨论复指数序列的性质。
二、实验结果及源代码
1.单位抽样序列
01)(n 00nn
在MATLAB中可以利用ZEROS()函数实现。
;1)1();,1(xNzerosx
如果)(n在时间轴上延迟了K个单位，得到)(kn即：
01)(kn 0nkn
（1）单位抽样序列
源程序：
n1=-10;
n2=10;
k=0; %延时k个单位
n=n1:n2;
N=length(n);%N为序列长度
nk=abs(k-n1)+1;
x=zeros(1,N);
x(nk)=1;
stem(n,x,'fill');
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]);
数字信号处理
实验报告
班级： ****
姓名： 郭**
学号： *****
联系方式： *****
西安电子科技大学
电子工程学院 绪论
数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。当今数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作的各个方面。
数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严格，容易大规模集成和生产。
数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。本次通过对几个典型的数字信号实例分析来进一步学习和验证数字信号理论基础。
实验一主要是产生常见的信号序列和对数字信号进行简单处理，如三点滑动平均算法、调幅广播（AM）调制高频正弦信号和线性卷积。
实验二则是通过编程算法来了解DFT的运算原理以及了解快速傅里叶变换FFT的方法。
实验三是应用IRR和FIR滤波器对实际音频信号进行处理。
实验一
●实验目的
加深对序列基本知识的掌握理解
●实验原理与方法
1.几种常见的典型序列：
0()1,00,0(){()()(),()sin()jnnnnunxnAexnaunaxnAn单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数 正弦序列： 2.序列运算的应用：数字信号处理中经常需要将被加性噪声污染的信号中移除噪声，假定信号 s(n)被噪声d(n)所污染，得到了一个含噪声的信号()()()xnsndn。我们的目的是对 x(n)进行运算，产生一个合理逼近 s(n)的信号 y(n)，从而实现去噪的目的。通常做法是对时刻 n 的样本附近的一些 样本进行求平均，产生输出信号，这是一种简单有效的办法，例如三点滑动平均算法的表达式如下：1()[(1)()(1)]3ynxnxnxn。
一．实验名称
MATLAB实验
二． 实验目的
1.了解MATLAB软件的基本特点和功能；
2.掌握用MATLAB转换函数的方法。
3.运用MATLAB绘制信号图形。
三．实验内容
实验一：模拟信号Xa(t)＝2sin(4πt)﹢5cos(8πt) 在 t＝0.01n,n＝0,1,N﹣1被采样，得到一N点序列x(n)。用N点DFT得到xa(t)幅度谱的估值。
(1) 从下面的N值选出一个，它给出了xa(t)频谱的准确估值，画出DFT谱X(k)的实部和虚部。(a) N=40，(b) N=50，(c) N=60。
(2) 从下面的N值选出一个，它给出了Xa(t)频谱的最小泄露量，画出DFT谱X(k)的实部和虚部。(a) N=90 ，(b) N=95，(c) N=99。
解：(1) N＝50时给出了Xa(t)频谱的准确估值。
%MATLAB程序如下：
clc; %清除指令窗
clear all;%清除内存变量和函数
close all ；%关闭指令窗口
N = 60; %60赋值给N
n = [0:N-1]; %n取0到N﹣1
t = 0.01.*n;
x = 2*sin(4*pi.*t)+5*cos(8*pi.*t); %含有两种频率成分
y = fft(x,N);
y = y.*rectwin(N)'/sum(rectwin(N)); %加矩形窗归一化
figure; subplot(3,1,1); plot(n,x); %画出时域信号波形
xlabel('n'); ylabel('x(n)');
subplot(3,1,2); stem(n,real(y),'.'); %画点状图
xlabel('k'); ylabel('Re X(k)');
subplot(3,1,3); stem(n,imag(y),'.'); %画点状图
xlabel('k'); ylabel('Im X(k)');
