初中数学-代入消元法练习

四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）

2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷

班级 姓名

第八章 二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组

第2课时 用加减消元法解方程组

1．用加减法将方程组2x－3y＝11，2x＋5y＝－5中的未知数x消去后，得到的方程是( )

A．2y＝6 B．8y＝16

C．－2y＝6 D．－8y＝16

2．利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是( )

A．要消去y，可以将①×5＋②×2

B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C．要消去y，可以将①×5＋②×3

D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

3．用加减消元法解方程组2x＋3y＝3，3x－2y＝11，下列变形正确的是( )

A.4x＋6y＝39x－6y＝11 B.6x＋3y＝96x－2y＝22

C.4x＋6y＝69x－6y＝33 D.6x＋9y＝36x－4y＝11

4．(2019·天津)方程组3x＋2y＝7，6x－2y＝11的解是( )

A.x＝－1y＝5 B.x＝1y＝2

C.x＝3y＝－1 D.x＝2y＝12

5．解方程组4x－3y＝2，4x＋3y＝1. ①②既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y.

6．(2019·凉山州)方程组x＋y＝10，2x＋y＝16的解是 ．

7．已知a，b满足方程组2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为 ．

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TB:小初高题库 谈谈二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的主要方法，但对于某些特殊的二元一次方程组，常可以采取灵活的方法． 1．整代法 解：方程①可变形为 2(11x-10y)-y=87 ③ 将方程②中的11x-10y整体代入③，得86-y=87， ∴ y=-1，把y=-1代入②， 2．消项法 分析：因两方程中x的系数与常数项成比例，即5∶3=25∶15，因此可同时消去x和常数项． 解：①·3-②·5，得-14y=0， ∴ y=0．将y=0代入① 青岛版初中数学

TB:小初高题库 3．比值法 9k+16k=25，∴k=1． 4．对称法 分析：观察方程组不难发现：把其中任意一个方程中的两个未知数互换位置，得到的方程恰为另一个方程．不难验证在这种情况下，将原方程组中任一方程与y=x联立求得的解即为原方程组的解，这种方法称为对称消元法． 解：原方程组与下列方程组的解相同． 把②代入①，得x=35， 5．换元法 则原方程组可化为 青岛版初中数学

TB:小初高题库 相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的一种常见方法。通过练习题的形式，我们可以更好地掌握解决二元一次方程组的方法和技巧。下面，我将给大家提供一些二元一次方程组的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

练习题一：

已知方程组：

2x + 3y = 7

4x - y = 1

请求方程组的解。

解答：

我们可以采用消元法来解决这个方程组。首先，将第二个方程的系数乘以2，得到：

8x - 2y = 2

然后，将第一、二个方程相减，消去x的项，得到：

(8x - 2y) - (2x + 3y) = 2 - 7

化简得：

6x - 5y = -5

现在，我们得到了一个只含有x和y的方程，可以继续求解。将第一、三个方程相减，消去x的项，得到：

(6x - 5y) - (2x + 3y) = -5 - 7

化简得： 4x - 8y = -12

现在，我们得到了另一个只含有x和y的方程。我们可以继续求解这个方程。将第二个方程的系数乘以2，得到：

8x - 16y = -24

然后，将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：

(8x - 16y) - (4x - 8y) = -24 - (-12)

化简得：

4x - 8y = -12

我们发现，这个方程与之前得到的第三个方程相同。这意味着，我们可以得出结论：这个方程组有无穷多个解。

练习题二：

已知方程组：

x + y = 5

2x - 3y = 1

请求方程组的解。

解答：

同样地，我们可以采用消元法来解决这个方程组。首先，将第一个方程的系数乘以2，得到：

2x + 2y = 10

然后，将第二个方程的系数乘以3，得到：

6x - 9y = 3

现在，我们得到了两个只含有x和y的方程。将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：

(6x - 9y) - (2x + 2y) = 3 - 10

化简得：

4x - 11y = -7

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节练习

（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________

题号 一 二 三

得分

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若x，y为实数，且760xyxy，则yx的立方根是( )

A．2 B．2 C．36 D．36

2、二元一次方程324xy的解可以是（ ）

A．2,1xy B．3,2xy C．1,1xy D．3,4xy

3、解方程组347910250mnmn①②的最好方法是（ ）

A．由①得743nm再代入② B．由②得25109nm再代入①

C．由①得347mn再代入②

D．由②得91025mn再代入①

4、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．23xy=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．15x=y2+1 D．3546yxy

5、已知||(1)23aaxy是二元一次方程，则a的值为（ ）

A． B．1 C．1 D．2

6、若|321|ab与2ab互为相反数，则a、b的值为（ ） A．14ab B．20ab C．02ab D．11ab

7、若12xy是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）

A．-5 B．-1 C．9 D．11

8、用代入法解方程组25?53?xyxy①②，以下各式正确的是（ ）

A．2352xx B．5235xx

C．553＋xx D．556xx

9、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ）