2016七上数学一元一次方程导学案4
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数学 科第 三 单元（章）导学案
课题《3.1.2 等式的性质》
教
学
目
标 知识技能： 了解等式的两条性质
数学思考： 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
解决问题： 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程
情感态度： 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力
教学
重点
难点 重点： 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
难点： 理解和应用等式的性质.
课时安排 第1课时
教学过程：
(一) 创设情景 导入新课
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
(二）合作交流 解读探究
①实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-2的方法演示
课后补记
（或教学反思)
实验．
教师可以进行两次不同物体的实验．
②归纳：
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11” .
③表示：
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
④观察教科书第81页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
在学生观察图3.1－3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．
然后让学生用两种语言表示等式的性质2.
(三）应用迁移 巩固提高
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
例 教科书第82页例2．
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。
归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式． 课后补记
（或教学反思)
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么abcc
(四) 总结反思 拓展升华
主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．
课后补记
（或教学反思)
板书设计：
3.1.2 等式的性质
等式的性质1
等式的性质2
所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。 当堂练习：
① 分别说出下列各式子的系数
3x，－7m， ，a，－x，
② 利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6
（2）0.3x=45
（3）－y=0.6
③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。
设计者：鲁雄峰
审查者：鲁雄峰
日期：2016年 10 月 21 日
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b(c≠0)，那么abcc 如果a=b，那么ac=bc
