(新课标安徽专版)《金版新学案》2011高三物理一轮复习 用牛顿运动定律解决问题二(达标检测)

2011《金版新学案》高三物理一轮复习 曲线运动 万有引力与航天单元评估(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．如右图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A ．水速大时，路程长，时间长B ．水速大时，路程长，时间短C ．水速大时，路程长，时间不变D ．路程、时间与水速无关【解析】 游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t ＝dv 人，与水速无关，故A 、B 、D 均错误，C 正确．【答案】 C2．(2010年福建省普通高中毕业班单科质量检查)“5.12”汶川大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s 的速度水平飞行，在距地面180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( )A ．物资投出后经过3 s 到达地面目标B ．物资投出后经过18 s 到达地面目标C ．应在距地面目标水平距离60 m 处投出物资D ．应在距地面目标水平距离180 m 处投出物资 【答案】 C 3．(2009年辽宁·宁夏卷)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A ．0.19B ．0.44C ．2.3D ．5.2【解析】 根据G Mmr 2＝m v 2r 得：v 1v 2＝r 2r 1＝0.44，B 对． 【答案】 B4．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小没有差异【解析】 由万有引力定律F ＝GMmr 2可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A 正确，B 错；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C 错，D 错误．【答案】 A 5．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如右图所示，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度为3 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s【解析】 由题中x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由在y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，受力F y ＝0.因此质点的初速度为5 m/s ，A 选项错误；受到的合外力为3 N ，B 选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C 选项错误；2 s 末质点速度应该为v ＝62＋42 m/s ＝213 m/s ，D 选项错误．【答案】 B6．如右图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是( )【答案】 B7．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )A ．天体A 、B 的质量一定不相等 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D ．天体A 、B 的密度一定不相等【解析】 假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，那么该行星的平均密度为ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πGT2卫星的环绕速度v ＝GMR，表面的重力加速度g ＝G M R 2＝G ·4ρπR3，所以正确答案是C.【答案】 C8．2008年12月1日我国成功发射的“遥感卫星四号”主要用于科学试验、国土资源普查、农作物估产和防灾减灾等领域，将对我国国民经济发展发挥积极作用．遥感卫星离地面的高度为几百千米．则该卫星的( )A ．运行的周期大于24 hB ．运行的速度大于7.9 km/sC ．向心加速度一定小于9.8 m/s 2D ．运行的角速度小于地球自转角速度【解析】 卫星的高度越高，周期越长，遥感卫星的高度小于同步卫星的高度，因此周期小于24 h ，A 项错误；卫星的最大环绕速度为7.9 km/h ，因此B 项错误；卫星的向心加速度随着高度的增加而减小，在地球表面为9.8 m/s 2，因此遥感卫星的向心加速度小于9.8 m/s 2，C 项正确；运行的角速度随着高度的增加而减小，因此遥感卫星的角速度小于同步卫星的角速度，即小于地球的自转角速度，D 项错误．【答案】 C9．如右图所示，斜轨道与半径为R 的半圆轨道平滑连接，点A 与半圆轨道最高点C 等高，B 为轨道最低点．现让小滑块(可视为质点)从A 点开始以速度v 0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是( )A ．若v 0≠0，小滑块一定能通过C 点，且离开C 点后做自由落体运动B ．若v 0＝0，小滑块恰能通过C 点，且离开C 点后做平抛运动 C ．若v 0＝gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做自由落体运动D ．若v 0>gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做平抛运动【解析】 本题考查做完整圆周运动的条件．滑块要刚好能通过最高点C ，最小速度满足：mg ＝m v 2R ，v ＝gR ，离开C 后做平抛运动，由机械能守恒定律，可知D 正确．本题较易．【答案】 D 二、非选择题10.一个喷漆桶能够同外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图甲所示的装置，一个直径为d ＝40 cm 的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A ，在狭缝A 的正对面画一条标志线，如图甲所示．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B 的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A 转至与狭缝B 正对平行时，雾滴便通过狭缝A 在纸带的内侧面留下痕迹(若此过程转台转过不到一圈)．将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图乙所示．(1)设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为S ，则从图乙可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离S 1＝________cm ，速度最小的雾滴到标志线的距离S 2＝________cm ；(2)如果转台转动的周期为T ，则这些雾滴喷射速度范围的计算表达式为v 0＝________(用字母表示)；(3)如果以纵坐标表示雾滴速度v 0、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数1S ，画出v 0－1S 图线，如图丙所示，则可知转台转动的周期为T ＝________s.【答案】 (1)2.1 2.9 (2)πd 2sT(3)1.611．如右图所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A 、B 均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； (2)A 球落地时，A 、B 之间的距离． 【解析】 (1)根据H ＝12gt 2 得t ＝3 s由x ＝v 0t 得x ＝30 m.(2)对于B 球，根据μmg ＝ma 可得加速度大小 a ＝5 m/s 2判断得在A 落地之前B 已经停止运动，x A ＝x ＝30 m 由v 20＝2ax B 得x B ＝10 m 则：Δx ＝x A －x B ＝20 m.【答案】 (1)30 m (2)20 m12．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚出舱太空行走已试验成功，如右图所示，若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .“神舟七号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v ，从翟志刚打开舱门开始太空行走到结束所用的时间为t .求：(1)航天员翟志刚在太空中所“走”过的路程； (2)该宇航员距离地球表面的高度．【解析】 (1)航天员翟志刚在太空中所“走”过的路程x ＝v t(2)设地球质量为M 0，在地球表面，对于质量为m 的物体有，G M 0mR 2＝mg离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动，有G M 0Mr 2＝M v 2r联立解得r ＝R 2g v2该宇航员距离地球表面的高度 h ＝r －R ＝R 2gv2－R .【答案】 (1)v t (2)R 2gv2－R13．(2010年安徽省合肥市五校联考)如右图所示，BC 为半径等于25 2 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5 kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F ＝5 N 的作用，当小球运动到圆管的末端C 时作用力F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g ＝10 m/s 2)求：(1)小球从O 点的正上方某处A 点水平抛出的初速度v 0为多少？ (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ (3)小球在CD 斜面上运动的最大位移是多少？ 【解析】 (1)小球从A 运动到B 为平抛运动，有： r sin 45°＝v 0t在B 点有：tan 45°＝gt v 0解以上两式得：v 0＝2 m/s. (2)在B 点由运动的合成与分解有： v B ＝v 0sin 45°＝2 2 m/s 小球在管中受三个力作用，则小球在管中以v B ＝2 2 m/s 做匀速圆周运动 由圆周运动的规律可知圆管对小球的作用力F N ＝m v 2Br＝7.1 N据牛顿第三定律得小球对圆管的压力 F ′N ＝F N ＝7.1 N.(3)据牛顿第二定律得小球在斜面上滑的加速度 a ＝mg sin 45°＋μmg cos 45°m ＝8 2 m/s 2由匀变速运动规律得：小球在CD 斜面上运动的最大位移x ＝v 2B2a ＝82×82 m ＝0.35 m.【答案】 (1)2 m/s (2)7.1 N (3)0.35 m。

〔新课标安徽专版〕?金版新学案?2021高三物理一轮复习 牛顿运动定律 综合评估(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1.假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动情况将是( )A ．做变加速直线运动B ．做匀加速直线运动C ．做匀减速运动D ．继续保持做匀速直线运动【解析】 因为车所受阻力与车重成正比，所以随着水的质量m 的减少，车重减少，阻力F 减小，但牵引力不变，因此a ＝F 牵－F m越来越大，即车做变加速直线运动． 【答案】 A2.如右图所示，在水平轨道的车厢里，用细绳悬吊一个小球A ，当车厢匀速运动时，悬线保持竖直方向，现发现悬线偏斜，下述说法中正确的选项是( )A ．车做匀加速运动B ．车做匀减速运动C ．车的加速度方向向右D ．车的加速度方向向左【答案】 C3．如右图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．那么该力可能为图中的( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 因OB 处于竖直状态，那么线BA 中无作用力，故球A 只受重力、OA 拉力和外力F ，由平衡条件知该力可能是图中F 2、F 3，故BC 正确．【答案】 BC4.右图中只有B 物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的．如果用水平力F 将物体A 和B 压紧在竖直墙上不动，那么物体A 受到的摩擦力的情况是( )A．左、右都受向上的摩擦力B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力C．左、右都受向下的摩擦力D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力【解析】B物体左面是光滑的，说明B左侧只受水平力F的作用，B右侧受到向上的摩擦力，与其重力的合力为零．A物体左侧受B右侧施加的向下的摩擦力，还受到向下的重力，A物体右侧一定受向上的摩擦力．【答案】 D5.如下图，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现加一个竖直向下的力F 作用在物体上，那么施加恒力F后物体的加速度将( )A．增大 B．减小C．不变 D．无法判断【解析】施加力F前，mgsin θ－μmgcos θ＝ma①施加力F后，(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′②①②得aa′＝mgmg＋F<1，故a′>a.【答案】 A6.如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直线上，假设小物块从斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端所用时间最短的倾角为( ) A．30° B．45°C．60° D．75°【解析】设斜面倾角为θ，底边长为l，那么斜面长x＝l/cos θ，物体沿斜面下滑的加速度a＝gsin θ，下滑到底端所用的时间t＝2xa＝2lgsin θcos θ＝4lgsin 2θ，当sin 2θ＝1，即θ＝45°时，t最小，下滑时间最短．【答案】 B7.质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如右图所示．今用恒力F将B球向左挤压弹簧，到达平衡时，突然将力撤去，此瞬间( )A．A球的加速度为F/2m B．A球的加速度为零C．B球的加速度为F/2m D．B球的加速度为F/m【解析】 有F 存在时，弹簧的弹力F T ＝F ；撤去F 的瞬间，弹簧未来得及伸长，弹力仍然为F T ，对B 球：由F T ＝m B a B ，得B 球的加速度a B ＝F/m ，A 球加速度为零，故正确答案为BD.【答案】 BD8.如右图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m ，现施水平力F 拉B ，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．假设改用水平力F ′拉A ，使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，那么F ′不超过( )A ．2FB ．F/2C ．3FD ．F/3【解析】 用水平力F 拉B 时，A 、B 刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时的A 、B 间的摩擦力为最大静摩擦力．先用整体法考虑，对A 、B 整体：F ＝(m ＋2m)a ，再将A 隔离可得A 、B 间最大静摩擦力：F fm ＝ma ＝F/3，假设将F′作用在A 上，隔离B 可得：B 能与A 一起运动，而A 、B 不发生相对滑动的最大加速度a′＝F fm /2m ；再用整体法考虑，对A 、B 整体：F′＝(m ＋2m)a′＝F/2.【答案】 B9.如右图所示，位于水平地面上质量为m 的木块，在大小为F ，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速直线运动，假设木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块的加速度大小为( )A.F mB.Fcos αmC.(Fcos α－μmg )mD.Fcos α－μ(mg －Fsin α)m【解析】 用正交分解法先求合力，再根据牛顿第二定律求加速度．对木块进行受力分析，受到4个力作用：重力mg 、支持力FN 、拉力F 、摩擦力Ff.以水平方向为x 轴，以竖直方向为y 轴，如下图，建立直角坐标系．由牛顿第二定律得：Fcos α-Ff=ma ①F·sin α＋FN －mg ＝0②又因为F f ＝μFN③由①②③可得a ＝Fcos α－μ(mg －Fsin α)m.应选D. 【答案】 D10.如右图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(右图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动【解析】此题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件．根据共点力的平衡条件，两个绳子拉力的合力大小等于手指的拉力大小，绳子的拉力等于重物的重力，增加绳的长度，不会改变绳子的拉力大小，也不会改变二者的合力，A项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，B项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，C项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D项错误．【答案】BC二、非选择题11．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如右图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．(1)当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比拟容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a- 去图线如下图，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？【解析】(1)只有M与m满足M≫m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．(2)由于a∝，所以a- 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图象．(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)．【答案】(1)M≫m (2) (3)拉力不同12.如右图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零．当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力大小为多少？【解析】小球跟滑块的加速度相同，当小球对滑块压力刚好为零时，小球只受重力mg和拉力F作用．根据牛顿第二定律有：Fcos θ=ma①Fsin θ－mg＝0②联立①②两式，并将θ＝45°代入得a＝g.当a＝2g>g时，小球将“飘〞起来，根据①②两式，将a＝2g代入得F＝5mg，θ＝arcsin55<45°.【答案】g 5mg13.为了平安，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．某地高速公路的最高限速v=110 km/h(右图)，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50 s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，那么该高速公路上汽车之间的平安车距至少为多少？(g取10 m/s2)【解析】高速公路的最高限速为v=110 km/h=30.56 m/s.由牛顿第二定律得，汽车刹车时的加速度为a= =kg=0.40×10 m/s2=4.0 m/s2如果汽车以最高限速行驶，在司机的反响时间内，汽车做匀速直线运动，那么运动的距离为x1=vt=30.56×0.50 m=15.28 m汽车从最高限速开始刹车到停止所通过的距离为x2= = m=116.74 m所以该高速公路上汽车间的距离至少为x=x1+x2=15.28 m+116.7 m=132.02 m.【答案】132.02 m14．如右图所示，有一水平传送带以10 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，假设物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，那么传送带将该物体传送16 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)【解析】以传送带上轻放的物体为研究对象，如右图所示在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动．据牛顿第二定律有水平方向：Ff=ma①竖直方向：FN－mg＝0②F f ＝μFN③由式①②③解得a ＝5 m/s 2设经时间t 1，物体速度到达传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at 1④ 解得t 1＝2 s ，时间t 1内物体的位移．x 1＝12at 12＝12×5×22 m ＝10 m<16 m 物体位移为10 m 时，物体的速度与传送带的速度相同，物体在2 s 后不受摩擦力，开始做匀速运动．x 2＝v 2t 2，v 2＝10 m/s ，而x 2＝x －x 1＝(16－10) m ＝6 m所以t 2＝0.6 s ，那么传送16 m 所需时间为t ＝t 1＋t 2＝2.6 s.【答案】 2.6 s。

第三单元(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态B ．超重就是物体所受的重力增加C ．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大D ．超重时物体所受的重力不变【解析】 超重是指物体对支持物(或悬挂物)的支持力(或拉力)变大，但重力不变． 【答案】 D2．质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N ，那么从该时刻起经过6 s ，汽车行驶的路程是( )A ．50 mB ．42 mC ．25 mD ．24 m 【答案】 C3．(2009年日照模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如上图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为( )A ．伸长量为m 1g k tan θB ．压缩量为m 1gk tan θC ．伸长量为m 1g k tan θD ．压缩量为m 1gk tan θ【解析】 分析m 2的受力情况可得：m 2g tan θ＝m 2a ，得出：a ＝g tan θ，再对m 1应用牛顿第二定律，得：kx ＝m 1a ，x ＝m 1gktan θ，因a 的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A 正确．【答案】 A4．如图所示，质量为m 的物体A 放在倾角为θ的斜面体B 上，并在图示的水平恒力F 作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动．已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是( )A ．题目中描述的这种物理情境不可能发生B ．A 、B 只有向左匀速运动时才能发生这种可能C ．斜面体B 对物体A 不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面D ．A 、B 具有共同加速度时能发生，并且恒力F 大小为(M ＋m )g tan θ【解析】 A 、B 间的弹力始终垂直于斜面方向，与运动状态无关．不发生相对滑动即保持相对静止，具有共同的加速度和速度，经分析A 的加速度a ＝g tan θ时即能出现这种情况．【答案】 D5．如图所示，质量为m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q .球静止时，Ⅰ中拉力大小为F 1，Ⅱ中拉力大小为F 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a 应是( )A ．若断Ⅰ，则a ＝g ，方向竖直向下B ．若断Ⅱ，则a ＝F 2m ，方向水平向右C ．若断Ⅰ，则a ＝F 1m，方向沿Ⅰ的延长线D ．若断Ⅱ，则a ＝g ，方向竖直向上【解析】 如果剪断细线，弹簧来不及变化，所以重力与弹力的合力水平向左，大小为F 1sin θ或F 2；如果剪断弹簧，水平细线的拉力来得及变化，物体只受重力作用，加速度为g ，方向竖直向下．【答案】 A6．如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A 从静止开始滑到皮带底端B 用的时间是t ，则( )A ．当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B ．当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tC ．当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tD ．当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t【解析】 当皮带向上运动时，物块的受力情况与皮带静止时相同，则加速度相同，在位移相同时，时间必相同，所以A 错，B 对；当皮带向下运动时，初始时刻A 受斜向下的摩擦力，物块向下运动的加速度变大，以后过程中加速度最小与传送带静止时相同，故时间变短，所以C 、D 错．【答案】 B7．如图是一种升降电梯的示意图，A 为载人箱，B 为平衡重物，它们的质量均为M ，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m ，匀速上升的速度为v ，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h 高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h 为( )A.v22gB.(M ＋m )v 22mgC.(M ＋m )v 2mgD.(2M ＋m )v 22mg【解析】 关闭电动机后，载人箱A 受到B 对A 的向上的拉力为Mg ，A 及人的总重力为(M ＋m )g ，载人箱A 加速度大小为a ＝(M ＋m )g －Mg M ＋m ＝m M ＋mg ，由2ah ＝v 2得h ＝(M ＋m )v 22mg ，选项B 正确．【答案】 B 8．在以加速度a 匀加速上升的电梯中，有一个质量为m 的人，下列说法正确的是( ) A ．人的重力为m (g ＋a ) B ．人的重力为mgC ．人对电梯的压力为mg －maD ．人对电梯的压力为mg【解析】 人在加速上升的电梯中处于超重状态，但重力并没有改变，改变的是视重，对人，有F N －mg ＝ma所以F N ＝mg ＋ma .人受到的支持力为mg ＋ma ，则人对电梯的压力大小也等于mg ＋ma .选项B 正确． 【答案】 B9．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其v －t 图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为( )A ．1∶10B ．10∶1C ．9∶1D ．8∶1【解析】 由题中图象可知上升阶段的加速度为11 m/s 2，下降阶段的加速度大小为9 m/s 2，设物体质量为m ，所受空气阻力大小为F 阻，则上升阶段：mg ＋F 阻＝ma 上 下降阶段：mg －F 阻＝ma 下两式相除mg ＋F 阻mg －F 阻＝119，整理得mg ＝10F 阻，故mgF 阻＝10∶1.选项B 正确．【答案】 B10．如图所示，AB 和CD 是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R 和r 的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P ，有一个小球由静止分别从A 滑到B 和从C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1和t 2之比为( )A ．1∶1B ．1∶2 C.3∶1D ．1∶ 3【解析】 由2R cos 30°＋2r cos 30°＝12g cos 30°t 21，和2R cos 60°＋2r cos 60°＝12g cos 60°t 22得：t 1＝t 2＝4(R ＋r )g，与θ无关，故只有A 正确.【答案】 A 二、非选择题 11．实验小组利用如下图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x ＝50.00 cm ，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝______cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt 1和遮光条通过光电门2的时间Δt 2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为______，滑块的加速度的表达式为______．(以上表达式均用字母表示)(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．其中当滑块的质量是350 g 时，Δt 1＝1.60×10－3 s ，Δt 2＝1.50×10－3 s ，请根据(1).(3)实验小组根据实验数据作出了a 与1m的图线如图所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因．________________________________________________________________________.【答案】 (1)0.480 v 1＝dΔt 1a ＝v 22－v 212x 或a ＝⎝⎛⎭⎫d Δt 22－⎝⎛⎭⎫d Δt 122x(2)1.24(3)滑块质量较小，不能满足实验条件“滑块质量远大于钩码质量”12．(2009年上海单科)如下图(a)所示，质量m ＝1 kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如下图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)比例系数k . (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)【解析】 (1)v ＝0，a 0＝4 m/s 2mg sin θ－μmg cos θ＝ma 0 μ＝g sin θ－a 0g cos θ＝6－48＝0.25.(2)v ＝5 m/s ，a ＝0mg sin θ－μF N －k v cos θ＝0 F N ＝mg cos θ＋k v sin θmg (sin θ－μcos θ)－k v (μsin θ＋cos θ)＝0 k ＝mg (sin θ－μcos θ)v (μsin θ＋cos θ)＝6－0.25×85(0.25×0.6＋0.8) kg/s＝0.84 kg/s.【答案】 (1)0 25 (2)0.84 kg/s13．(福州市2010年一检)如图所示一根劲度系数k ＝200 N/m 的轻质弹簧拉着质量为m ＝0.2 kg 的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x ＝0.9 cm ，在t ＝1.0 s 内物体前进了x 1＝0.5 m ．求：(1)物体加速度的大小；(2)物体和斜面间动摩擦因数．(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】 (1)根据运动学公式：x 1＝12at 2①a ＝2x 1t 2＝2×0.51.02 m/s 2＝1.0 m/s 2. ② (2)物体运动过程受力如图所示根据牛顿第二定律： F －F f －mg sin 37°＝ma ③ F N ＝mg cos 37°＝0.2×10×0.8 N ＝1.6 N ④ 根据胡克定律：F ＝kx⑤ F ＝200×0.9×10－2N ＝1.8 N⑥把⑥式代入③式得： F f ＝F －mg sin 37°－ma＝(1.8－0.2×10×0.6－0.2×1.0)N ＝0.4 N⑦根据滑动摩擦力公式F f ＝μF N 得：μ＝F f F N ＝0.41.6＝0.25. 【答案】 (1)1.0 m/s 2 (2)0.25 14．(2009年福建省普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试)下图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A 处无初速放到传送带上，运动到B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C 处被取走装箱．已知A 、B 两处的距离L ＝10 m ，传送带的传输速度v ＝2.0 m/s ，物品在转盘上与轴O 的距离R ＝4.0 m ，物品与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.25.取g ＝10 m/s 2(1)求物品从A 处运动到B 处的时间t ；(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数至少为多大？【解析】 (1)设物品质量为m ，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为x 1.由动能定理μ1mgx 1＝12m v 2－0得x 1＝0.8 m<L之后，物品和传送带一起以速度v 做匀速运动匀加速运动的时间t 1＝2x 1v ＝0.8 s匀速运动的时间t 2＝L －x 1v ＝4.6 s 所以t ＝t 1＋t 2＝5.4 s.(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时，有μ2＝mg ＝m v2R得μ2＝v 2gR＝0.1.【答案】 (1)5.4 s (2)0.1。

第2节牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

[注1](2)表达式：F＝ma。

[注2]2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制。

(2)基本单位 [注3]在力学范围内，国际单位制规定质量、长度和时间为三个基本量，它们的单位千克、米和秒为基本单位。

(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

二、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。

第二类：已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：[注4]【注解释疑】[注1] 加速度的大小是由力和物体的质量共同决定的。

[注2] 应用F＝ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。

[注3] “基本量”既可以采用国际单位制中的单位，也可以采用其他单位制中的单位，如厘米、英寸、斤等常用单位，并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。

[注4] 既可以根据受力求加速度，也可以根据运动规律求加速度。

[深化理解]1.牛顿第二定律的适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。

(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

2.牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失。

3.物体受力的瞬间，立即获得加速度，而由于惯性，速度不会立即产生变化。

[基础自测]一、判断题(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。

(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。

(×)(3)物体的质量与加速度成反比。

(×)(4)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。

(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。

(×)(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。