高三物理一轮复习第三章++牛顿运动定律

第一讲牛顿第一定律牛顿第三定律[A组·基础题]一、单项选择题1．关于牛顿第一定律的说法中，正确的是( )A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律,因此，物体在不受力时才有惯性D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因,又揭示了运动状态改变的原因解析：根据牛顿第一定律，物体在任何时候都有惯性，故选项C错;不受力时惯性表现为使物体保持静止状态或匀速直线运动状态，故选项A错;牛顿第一定律还揭示了力与运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，所以选项D正确;牛顿第一定律并不能反映物体惯性的大小,故选项B错．答案:D2．（2017·山东枣庄八中期中)在“鸟巢欢乐冰雪季"期间，花样滑冰中的男运动员托举着女运动员一起滑行，对于此情景，下列说法正确的是( ）A．由于男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行,所以男运动员对女运动员的支持力大于女运动员受到的重力B．男运动员受到的重力和冰面对他的支持力是一对平衡力C．女运动员对男运动员的压力与冰面对男运动员的支持力是一对作用力和反作用力D．男运动员对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对作用力和反作用力解析:男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行,在水平面内运动，竖直方向没有加速度，所以男运动员对女运动员的支持力等于女运动员受到的重力，故A错误．男运动员除了受到重力、冰面对他的支持力外，还受到女运动员对他的压力，三个力平衡，故B错误．女运动员对男运动员的压力与男运动员对女运动员的支持力，是一对作用力和反作用力，故C错误．男运动员对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对作用力和反作用力,故D正确．答案:D3.如图所示,物块P与木板Q叠放在水平地面上，木板Q对物块P的支持力的反作用力是( ）A．物块P受到的重力B．地面对木板Q的弹力C．物块P对木板Q的压力D．地球对木板Q的吸引力解析：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反,作用在同一条直线上，所以Q对P的支持力的反作用力是P对Q的压力,选项C正确．答案：C4.(2017·江西上饶横峰中学月考）有人设计了一种交通工具,在平板车上装了一个电风扇,风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动,如图所示．对于这种设计，下列说法正确的是（)A．根据牛顿第二定律,这种设计能使小车运动B．根据牛顿第三定律，这种设计不能使小车运动C．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运动D．以上说法均不正确解析：风扇向前吹出风时，风扇也受到风给的反作用力,方向向后,同时风给风帆一个向前的力;也就是说小车受到风帆给的一个向前的力，还有风扇给的一个向后的力，大小相等，方向相反,风帆和风扇都是小车的一部分,所以小车受到的合力为零，小车不能运动，所以可以通过牛顿第三定律来说明，故选B。

微专题四动力学中的“木板-滑块”和“传送带”模型动力学中“木板-滑块”模型1．模型分析模型概述(1)滑块、滑板是上下叠放的，分别在各自所受力的作用下运动，且在相互的摩擦力作用下相对滑动.（2）滑块相对滑板从一端运动到另一端，若两者同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移之和等于板长.(3)一般两者速度相等为“临界点”，要判定临界速度之后两者的运动形式。

常见情形滑板获得一初速度v0,则板块同向运动，两者加速度不同，x板>x块,Δx＝x板－x块，最后分离或相对静止滑块获得一初速度v0,则板块同向运动，两者加速度不同，x板<x块,Δx＝x块－x板，最后分离或相对静止开始时板块运动方向相反，两者加速度不同，最后分离滑板或滑块受到拉力作用，要判断两者是否有相对运或相对静止，Δx＝x块＋x板动，以及滑板与地面是否有相对运动2。

常见临界判断（1）滑块恰好不滑离木板的条件:滑块运动到木板的一端时,滑块与木板的速度相等.（2）木板最短的条件:当滑块与木板的速度相等时滑块滑到木板的一端.（3）滑块与木板恰好不发生相对滑动的条件：滑块与木板间的摩擦力为最大静摩擦力，且二者加速度相同。

[典例1]一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4。

5 m，如图(a)所示。

t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1 s时间内小物块的v。

t图线如图（b)所示。

木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。

求：图（a）图(b)(1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离.[大题拆分］第一步：分析研究对象模型.设小物块和木板的质量分别为m和M。

单元质检三牛顿运动定律(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列关于惯性的各种说法中,你认为正确的是( )A.材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难以推动的物体惯性大B.在完全失重的情况下,物体的惯性将消失C.把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的原因D.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的2.(广东顺义高三一模)为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ,测试人员让汽车在该公路水平直道行驶,当汽车速度表显示40 km/h时紧急刹车(车轮抱死),车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s后停下来,g取10 m/s2,则测得μ约为( )A.0.2B.0.3C.0.4D.0.53.如图,站在滑轮车上的甲、乙两人原来静止不动,甲、乙相互猛推一下后分别向相反方向运动,滑轮车与地面间的动摩擦因数相同。

甲在水平地面上滑行的距离比乙远,这是因为( )A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力B.在推的过程中,甲推乙的时间小于乙推甲的时间C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度D.在分开后,甲的加速度大小小于乙的加速度大小4.如图所示,6月17日9时22分,我国神舟十二号载人飞船正式发射升空。

英雄出征,穿云破日!对于神舟十二号飞船在加速上升的过程中,下列说法正确的是( )A.飞船仅受到重力、升力的作用B.飞船的合力方向竖直向下C.飞船的重力与空气对飞船的作用力是一对平衡力D.在升力与空气阻力不变下,飞船的质量越大,其加速度值越小5.(北京延庆高三一模)如图所示,将一个质量为m=2 kg的小球与弹簧相连,弹簧的另一端与箱子顶端连接,小球的下端用细绳与箱子下面连接,整个装置放在升降机上。

当升降机以加速度a=0.5 m/s2加速上升时细绳的拉力恰好为F=5 N,若此时将细绳剪断,则剪断的瞬间小球的加速度大小为( )A.0.5 m/s2B.2 m/s2C.2.5 m/s2D.3 m/s2二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。

3.1牛顿运动三定律一、牛顿第一定律的理解1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律；②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．2．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．二、牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式：F＝ma.2．力学单位制(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．三、牛顿第三定律的理解1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力．2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．3．表达式：F＝－F′.1．惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)．(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变．2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．(1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答．(2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律．例题1.下列说法符合史实的是()A．伽利略提出力是维持物体运动的原因B．亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．笛卡儿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持D．牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动【答案】D【解析】亚里士多德提出力是维持物体运动的原因，故A错误；伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，而不是直接用实验验证这个结论，故B错误；伽利略利用“理想斜面实验”发现了物体的运动不需要力来维持，推翻了“力是维持物体运动的原因”的观点，故C错误；牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度，产生加速度，而不仅仅是使之运动，故D正确。

专题03 牛顿运动定律1 ．（2020 届安徽省宣城市高三第二次调研）如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A、B 两块木板，在木板 A 的上面放着一个质量为m 的物块C，木板和物块均处于静止状态。

A、B、C 之间以及 B 与地面之间的动摩擦因数都为。

若用水平恒力 F 向右拉动木板 A （已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力），要使 A 从 C 、B 之间抽出来，则对 C 有aC＝mg＝gm对 B 受力分析有：受到水平向右的滑动摩擦力力，有f= μ（2M+m ）g因为μ（M+m ）g<μ（2M+m ）g 所以 B 没有运动，加速度为0 ；所以当a A>a C 时，能够拉出，则有F mg M m g M解得F> 2μ（m+M ）g，故选C2 ．（2020 届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）如图，个可以看作质点，质量为m=1kg 的物块，以沿传动带向下的速度v0 4m/s 从M 点开始沿传送带运动。

物块运动过程的部分v-t 图像如图所示，取g=10m/s 2，则（）F 大小应满足的条件是（A．F (m 2M )g B．F (2m 3M )gC ．F 2 (m M )gD ．F (2m M )g答案】C解析】要使 A 能从C、 B 之间抽出来，则，A要相对于B、C 都滑动，所以AC 间，AB 间都是滑动摩擦力，对 A 有a A＝mg M m gμ（M+m ）g，B 与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦MN 是一段倾角为=30 °的传送带A ．物块最终从传送带N 点离开B ．传送带的速度v=1m/s ，方向沿斜面向下C ．物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s 2D ．物块与传送带间的动摩擦因数32【答案】D【解析】从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s ，因此没从N 点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s ，AB 错误；v—t 图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度a=2.5m/s 2，C 错误；根据牛顿第二定律mg cos30o mg sin 30o ma，可得3，D 正确。

高考物理一轮复习知识点总结归纳一、力学1. 牛顿三定律a. 第一定律：物体在静止状态或匀速直线运动状态下，受力平衡。

b. 第二定律：F = ma，物体所受合力等于其质量乘以加速度。

c. 第三定律：任何两个物体之间存在相互作用力，大小相等、方向相反。

2. 力的合成与分解a. 合力：多个力共同作用在物体上的结果力。

b. 分解：将一个力分解为两个或多个力的合成。

3. 牛顿万有引力定律a. 任何两个物体之间存在引力，大小与质量成正比，与距离的平方成反比。

4. 牛顿运动定律a. 第一定律：惯性原理，物体在没有外力作用下保持匀速直线运动或静止状态。

b. 第二定律：物体所受合力等于质量乘以加速度。

c. 第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反。

5. 动量与动量守恒定律a. 动量：物体的质量乘以速度。

b. 动量守恒定律：系统中物体总动量在不受外力作用下保持不变。

6. 工作、能量与功a. 功：力在物体上产生的位移与力的方向相同时的乘积。

b. 功率：单位时间内做功的大小。

c. 机械能守恒定律：一个封闭系统中，机械能总量保持不变。

7. 机械振动与波动a. 振动：物体来回周期性运动。

b. 波动：能量以波的形式传播。

二、热学1. 温度与热量a. 温度：物体分子热运动的快慢程度的度量。

b. 热量：能量由高温物体传递到低温物体的过程。

2. 热能传递a. 热传导：通过物质的直接接触而传递热能。

b. 热对流：热能通过流体的对流传递。

c. 热辐射：热能以电磁波的形式传播。

3. 热力学定律a. 热力学第一定律：能量守恒定律。

b. 热力学第二定律：熵增定律。

4. 相变a. 固体-液体相变：熔化。

b. 液体-气体相变：汽化。

c. 固体-气体相变：升华。

5. 理想气体定律a. 法国物理学家伯努利发现的理想气体定律：PV = nRT。

三、电学1. 电荷与电场a. 电荷：质子带正电荷，电子带负电荷。

b. 电场：电荷周围的空间中存在电力作用的物理场。

[方法点拨]整体法、隔离法交替运用的原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．质量均为5 kg的物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连，如图1所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N,则弹簧秤的示数为（)图1A．30 N B．15 N C．20 N D．10 N2．（多选）如图2所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下,在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1,物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是（）图2A．a1＝a2B．a1〉a2C．F N1＝F N2D．F N1<F3.如图3所示，质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为(）图3A．g B.错误!g C．0 D。

错误!g4．一倾角为α的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图4所示的力F,F与竖直方向夹角为β，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力()图4A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向5．如图5所示，A、B两物块放在粗糙水平面上，且它们与地面之间的动摩擦因数相同．它们之间用轻质细线相连,两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角相同，先后对B施加水平力F1和F2，两次细线上的力分别为F T1、F T2，则下列说法正确的是(）图5A．若两种情况下，A、B一起向右运动,则必有F1＝F2B．两种情况下,只有A、B一起向右匀速运动，才可能F1＝F2 C．若两种情况下,A、B一起向右运动，则可能F T1＝F T2D．若两种情况下，A、B一起向右匀速运动,则F T1＞F T26．(多选)如图6所示为一根质量为m、长度为L、质量均匀分布的粗绳AB.在粗绳上与B端距离为x的某位置有一质量不计的力传感器，可读出该处粗绳中的张力．粗绳在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动,由力传感器读数和已知条件()图6A．能够判断粗绳运动是否受到摩擦力作用B．可知水平外力F的大小C．可知粗绳沿水平面做匀加速直线运动的加速度大小D．若水平外力F的大小恒定，则传感器读数与x成正比7．如图7所示，一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定，下端连一质量为m的物块A,A放在质量也为m的托盘B 上，以F N表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止,且弹簧处于自然状态(x＝0)．现改变力F的大小，使B以错误!的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中F N、F随x 变化的图象正确的是() 图78.如图8所示，质量均为m的小物块A、B,在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0。

第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目◆基本实验要求1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1图像，确定其关系．m2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a图像．－1m◆规律方法总结1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不用重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就m能判定a与m成反比．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点【例1】(2021·湖南卷)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：图(a)图(b)(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：n123456 a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．图(c)如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．答案(1)1.02(5)图见解析0.343解析(1)由题图(b)知用的是10分度的游标卡尺，其精度为0.1mm；主尺读数为10mm，游标尺第2条刻度线与主尺刻度线对齐，故测量结果为10mm ＋2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm.(5)依据表格中数据在题图(c)中描点，再用平滑线连接，得到a－n图线如图所示．由图线可以看出，当n＝4时，a＝0.343m/s2.【变式1】某实验小组利用如图(a)所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是______(填字母代号)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量．(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图(a)的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图(b)中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图(b)可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(均填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)AD(2)远小于(3)小于大于解析(1)实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．(2)只有当砝码桶及桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，砝码桶及桶内砝码的总重力才近似等于木块运动时受到的拉力．(3)不平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，a＝F－μg，图象的斜率大的木块的质量m小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲<m乙，μ甲>μ乙．实验装置图创新/改进点1.实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据．2．用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x－t图像．3．利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律．1.用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度．2．图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a－m图像代替a－F图像．1.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度．2．结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数．弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量．1.气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力．2．力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量．3．用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度.【例2】(2020·全国Ⅱ卷)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A 和B，如图所示．一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度．(1)令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s．由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留3位有效数字)．(2)从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留3位有效数字)．(3)可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________________________.答案(1)1.84(2)1.96(3)滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦(或滑轮有质量)解析(1)由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h0－h＝1aT22代入数据解得a＝1.84m/s2；(2)根据牛顿第二定律可知对小球A有F T－m A g＝m A a′，对小球B有m B g－F T＝m B a′代入已知数据解得a′＝1.96m/s2；(3)在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小．【例3】某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，实验装置如图所示．已知小车质量M＝261g，打点计时器所使用的交流电频率f＝50Hz.其实验步骤是：A．按实验装置图安装好实验装置；B．利用垫块调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；D．将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连)先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．回答以下问题：(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？______(填“是”或“否”)．(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示，每隔4个点取一个计数点，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2(结果保留三位有效数字)．(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车加速度数据如下表次数12345砝码盘中0.100.150.200.250.30砝码的重力F/N小车的加0.610.80 1.00 1.19 1.38速度a(m·s－2)①请根据表中的数据在虚线框中画出a－F图像；②造成图线不过坐标原点的最主要原因是______________________；③砝码盘的重力大小是________N.答案(1)否(2)0.880(3)①见解析图②在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力③0.06解析(1)当小车匀速下滑时有Mg sinθ＝F f＋(m0＋m)g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mg sinθ和摩擦力F f不变，因此其合外力为(m0＋m)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，则有a＝0.0864＋0.0775－0.0687－0.06004×0.12m/s2＝0.880m/s2.(3)①a－F图象如图所示②由图象可知，当合外力为零时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力．③根据数学函数关系可知由该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，为0.06N.【变式2】如图甲所示是某同学在探究“物体质量一定时，加速度与合外力的关系”的实验装置，实验时将小车从光电门A的右侧由静止释放，与光电门连接的数字计时器可以测量遮光片经过光电门A、B所用的时间t A、t B，回答下列问题．(1)下列实验要求必须满足的是________．A．保证沙桶和沙的质量远小于小车的质量B．保持沙和沙桶的质量不变C．保持穿过光电门的细线与长木板平行D．保持小车的质量不变(2)为测算小车的加速度，实验中还需要测量的物理量有________和________．(3)实验中改变沙和沙桶的质量，得到小车加速度a与测力计示数F的对应关系如图乙所示，图线不经过原点，可能的原因是________．答案(1)CD(2)遮光片的宽度光电门A、B间的距离(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足解析(1)由于该实验装置的连接方式，沙桶和小车不具有共同的加速度，小车是在细线的拉力作用下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，不需要用沙和沙桶的重力来代替，故不要求沙桶和沙的质量远小于小车的质量，故A 错误；根据控制变量法原理可知，探究物体质量一定，加速度与合外力的关系时要保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，故B错误，D正确；保持穿过光电门的细线与长木板平行，使平衡摩擦力后，细线的拉力等于小车受到的合外力，故C正确．(2)已经知道遮光片经过光电门A、B所用的时间t A、t B，则需要测量遮光片的宽度d，从而求出经过A、B时的速度，要求出加速度，根据匀变速直线运动位移与速度关系即可求解，所以还要测出光电门A、B间的距离．(3)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，则实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．【例4】(2020·浙江卷)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m ，让小车沿木板下滑，测出加速度a ；(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a －F 的关系．①实验获得如图所示的纸带，计数点a 、b 、c 、d 、e 、f 间均有四个点未画出，则在打d 点时小车的速度大小v d ＝________m/s(保留两位有效数字)；②需要满足条件M ≫m 的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a －F 图像时，把mg 作为F 值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)．答案①0.18～0.19②甲甲和乙解析①打点计时器打点周期T ＝0.02s ，则计数点周期t ＝0.1s ，由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d 点时小车的速度v d ＝bf 4t ＝38.10－30.70×10－24×0.1m/s≈0.19m/s②在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mg ＝(M ＋m )a ，则a ＝m m ＋M ·g则绳子对小车的拉力F ＝Ma ＝Mm ＋M ·mg 当M ≫m 时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力．故甲需要满足M ≫m .在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有Mg sinθ＝f＋mg，取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Mg sinθ－f＝Ma，即mg＝Ma故乙方案中，不需要满足M≫m.在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F.【变式3】某小组设计了“用一把刻度尺测动摩擦因数”的实验方案．(1)如图甲所示，将一轻质弹簧放置在水平桌面上，左端固定，右端与一小滑块(可视为质点)接触而不粘连，弹簧处于原长时，滑块恰好处在桌面边缘；(2)向左推滑块，使弹簧压缩至虚线位置后由静止释放，滑块离开桌面后落到水平地面上．测得桌面离地面的高度为h，滑块平拋过程中发生的水平位移为x，已知重力加速度大小为g，则滑块离开桌面时的速度________(用已知和测得的物理量的符号表示)；(3)将弹簧和滑块在桌面上向左平移一定距离，然后同样固定弹簧左端，弹簧处于原长时，滑块位于O点，如图乙所示．向左推滑块，使弹簧压缩量与第一次相同．释放滑块，滑块在水平桌面上滑行一段后停在A点，测得OA＝x′，则可知滑块与桌面间的动摩擦因数为________(用已知和测得的物理量的符号表示)．(4)本实验中会引起误差的因素有________．A．桌面不够水平B．重力加速度的值比9.80m/s2大C．弹簧的质量不可忽略答案(2)x g2h (3)x24hx′(4)A解析(2)根据平抛运动的规律可知x＝v0t，h＝12gt2，解得v0＝x g2h(3)滑块在桌面上运动的加速度a＝μmgm ＝μg，根据v20＝2ax′，解得μ＝x24hx′(4)桌面不够水平，则加速度的求解会产生误差，则动摩擦因数的求解有误差，选项A正确；由μ＝x24hx′可知，动摩擦因数与重力加速度无关，选项B错误；此问题与弹簧的质量无关，选项C错误．。

3.2 牛顿第二定律两类动力学问题高效演练·创新预测1.(2018·吉林模拟)下列关于单位制的说法中,不正确的是 ( )A.基本单位和导出单位一起组成了单位制B.在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量C.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是米、千克、秒D.力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位【解析】选D。

基本单位和导出单位一起组成了单位制,A正确;在国际单位制中,力学中选作基本物理量的是长度、质量、时间,B正确;在国际单位制中,m、kg、s是力学的三个基本物理量的基本单位,C正确;在国际单位制中,力的单位是牛顿,是导出单位,D错误。

2.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是( )【解析】选C。

皮球在上升过程中速度越来越小,所以空气阻力越来越小,重力与空气阻力的合力越来越小,所以加速度越来越小,一开始加速度最大,后来减小得越来越慢,最后速度为零时,加速度变为重力加速度,所以答案选C。

【加固训练】(多选)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2,其中k为比例系数,r为雨滴半径,v为其运动速率。

t=0时,雨滴由静止开始下落,加速度用a表示。

落地前雨滴已做匀速运动,速率为v0。

下列对雨滴运动描述的图象中一定正确的是( )【解析】选A、B、C。

t=0时,雨滴由静止开始下落,v=0,所受空气阻力f=kr2v2=0,则此时雨滴只受重力,加速度为g,随着雨滴速度增大,所受空气阻力增大,根据牛顿第二定律mg-f=ma,则加速度减小,即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,当最后f=kr2v2=mg时,加速度减小到零,速度不变,雨滴做匀速直线运动,故A、B正确;当最后匀速运动时有kr2=mg=ρgπr3,可得最大速率与成正比,∝r,故C正确,D错误。

3.(新题预测)(多选)设汽车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,运输棉花的汽车在平直路面上原来匀速行驶,突然开始下大雨后,雨水不断浸入棉花,使车重增加时,关于车的运动情况说法正确的是( )A.所受合外力逐渐变小B.所受合外力逐渐变大C.做加速度逐渐增大的变减速运动D.做加速度逐渐减小的变加速运动【解析】选B、C。