七年级下第六章实数难题

学习必备 欢迎下载

初二实数典型例题

1．设2a2的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。

2.已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，

求：（1）a+b的值；

（2）a－b的值.

3、若35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（ ）

A、0 B、1 C、-1 D、2

3. 若102.0110.1，则0.010201 ．

4．已知4495.26，7460.760。直接写出下列各式的值：

(1) 6.0 (2) 600

(3) 06.0 (4) 6000

5．已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值

6．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.

7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）

A.a+2 B.a－2 C.a+2 D.a2+2

9.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）

A.a2=±m B.a=±m2 C.a=±m D.±a=±m

10.．若,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。 学习必备

欢迎下载

11.、28、已知052522xxxy，求7（x＋y）－20的立方根。

16. 对于每个非零有理数cba,,式子abcabcccbbaa的所有可能的值有?

17.实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜

试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜

4．若32110xyx,则1452xy=　　　

5．若02|3|yx，则yx=

6．若aa2)2(2，则a的取值范围是

7．若21707xy，则（xy）2003=

9.当a<－2时，|1－2)1(a|=______.

18. 在数轴上点A表示3，点B表示32，则A、B两点之间的距离等于（ ）

A．232 B．223 C．2 D．2

19.如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ）

A.5－13 B.－5－1 3 C.2 D.－

20. 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）

A. 5－2 B. 2－5

C. 5－3 D.3－5

（19） 比较大小: 23 4.9; 216 212.(填“>”或“<”) 学习必备 欢迎下载

(20). 化简: 8125= , 810= , 51= .

(23) .2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .

(24). 比较大小:3

2; 310 5;

6 2.35.(填“>”或“<”)

(25). 2)4( . 33)6(

, 2)196(=

.

(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________. 大于0小于的整数是_________；3满足＜x＜8的整数x是__________.

(27).._______a,2)2(2的取值范围是则若aa

(35)_____2xx则在实数范围内有意义，.

3. (2008年永州) 下列判断正确的是（

）

A． 23＜3＜2 B． 2＜2＋3＜3 C． 1＜5－3＜2 D． 4＜3·5＜5

4.下列说法正确的有（ ）

①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系.

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（ ） A.2a B.0 C.－2a D.a2

6.已知实数a与a互为相反数，则a（ ）

A.为任意实数 B.为非正实数 C.为非负实数 D.等于0

7.若4332,0aaaaa则式子的值是（

）A.0 B.2 C.0或－2 D.0或2

8.一个数的算术平方根是a，比这个数大5的数的算术平方根是（ ）

A.5a B.5a

C.52a D.52a

10.已知：）的大小关系是（　　　则xxxx1,,,102

A.xxx21 B.21xxx

C.xxx12

D.21xxx

二.填空题（每小题3分，共30分）

11.81的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

13.当______y时，12008y的值最大是＿＿＿＿＿.

14.平方根与立方根相同的数为x，立方根与算术平方根相同的数为y，则yx的立方根是＿＿＿＿＿＿＿.

15.在3325,8,2,41.......,8080080008.0,94,3,1.3,2,其中是无理数的是＿＿＿＿＿＿＿.

16.已知ba,为实数，且0262ba，则a＋b的绝对值为＿＿＿＿.

17.在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是＿＿＿＿.

18.若._____6416baba的立方根，则是的平方根，是

19.实数ba,满足7,6,0baab且，则a＋b的立方根为＿＿＿＿.

三.解答下列各题：（共60分） 学习必备 欢迎下载

21.（每小题4分，共8分）计算与化简

①0)01.0()1(100101.023 ②631226

23.（8分）如果cba,,是非零实数，且0cba

（1）求abcabcccbbaa的值.

（2）本题采用的数学思想是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的0080，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知9283.08.03，结果精确到001.0）

27.观察（8分）

103310331033109310271033522522,52252458522＝－，即＝＝＝－＝－即

猜想2655－等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么12nnn呢？

28.（8分）探索题

细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

21,2)2(1)1(122S；22,3)3(1)2(222S；23,4)4(1)3(322S；…….，……

（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿。

1. 81的平方根是（ ）

A．9 B．9 C．3 D．3

2. 在下列说法中，错误的是（ ）

A．无限小数都是无理数 B．实数与数轴上的点一一对应

C．无理数都是无限小数 D．带有根号的数不都是无理数

3. 下列说法正确的有（ ）

⑴一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根

⑵64的平方根是8，立方根是4

⑶a表示a的平方根，3a表示a的立方根

⑷3a不一定是负数

Ａ．⑴⑶ Ｂ．⑵⑷ Ｃ．⑴⑷ Ｄ．⑴⑶⑷

4. 以下四个命题 O.....S5S4S3S2S1111111A6A5A4A3A2A1学习必备 欢迎下载

①若a是无理数，则a是实数；②若a是有理数，则a是无理数；③若a是整数，则a是有理数；④若a是自然数，则a是实数．其中，真命题的是（ ）

Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④

5列说法中正确的是（ ）

A 512的立方根是±8 B 39没有意义 C64的立方根是4 D －3320092009

6．小明的作业本上有以下四题：①24416aa；②aaa25105•；

③aaaaa•112；④aaa23．做错的题是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

7. 给出下列说法：①6是36的平方根；②16的平方根是4；③3322；④327是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ）

Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①

8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。

A、－1 B、1 C、0 D、±1

9、下列命题中，正确的是（ ）。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数

C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数

10下列命题中，正确的是（ ）。

A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数

C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数

11下列计算中，正确的是（ ）

A．020 B．2aaa C．93 D．623)(aa

14.将2，33，55用不等号连接起来为（ ）

A. 2<33<55 B. 55< 33< 2C. 33<2<55 D. 55< 2< 33

16.414、226、15三个数的大小关系是（ ）

A.414<15<226 B. 226<15<414

C.414<226<15 D. 226<414<15

17.如果1x+x9有意义，那么代数式|x－1|+2)9(x的值为（ ）

A.±8 B.8 C.与x的值无关 D.无法确定

18..下列各式中，正确的是（ ）

A.25=±5 B.2)5(=5 C.4116=421 D.6÷322=229

19..下列计算中，正确的是（ ）

A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10

C.（3+23）（3－23）=－3 D.（ba2）(ba2)=2a+b

21、81的平方根是（ ）