【走向高考】高考物理总复习 第三章 第4讲 实验探究加速度与力、质量的关系

第3章 第4讲

一、选择题

1．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选( )

A．a－m图象 B．m－a图象

C．a－1m图象 D.1m－a图象

[答案] C

[解析] 在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a－1m图象更容易判断．

2．如果a－1m图象是通过原点的一条直线，则说明( )

A．物体的加速度a与质量m成正比

B．物体的加速度a与质量m成反比

C．物体的质量m与加速度a成正比

D．物体的质量m与加速度a成反比

[答案] B

[解析] a－1m图象是通过原点的一条直线，则a与1m成正比，则加速度a与质量m成反比，A项错误，B项正确．物体的质量为定值，故C、D选项错误．

3．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )

A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行

C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

[答案] BCD

[解析] 本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以A选项错误．

4．在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是图中的( )

[答案] D

[解析] 在本实验中，小车的加速度a＝FM＝mgM＋m，则绳子的张力F＝MmgM＋m，在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/(M＋m)，则a－1/(M＋m)图象应是过原点的直线，当满足M≫m时，m可以忽略不计，a≈mgM，a－1/M图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满足M≫m时，斜率将变小，图象便发生弯曲．故选D.

二、非选择题

5．(2010·南通)如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

(1)若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝2.0×10－2s，则小车经过光电门时的速度为________m/s；

(2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为________；

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系，处理数据时应作出________(选填“v－m”或“v2－m”)图象；

(4)某同学在(3)中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是____________．

[答案] (1)1.140 0.57 (2)m≪M (3)v2－m

(4)小车与水平轨道间存在摩擦力(或未平衡摩擦力)

[解析] 本题考查对验证牛顿第二定律的迁移能力．

(1)游标卡尺的读数为主尺加游标尺得到11.40mm即1.140cm，小车经过光电门的时间很短，可以视为匀速运动，其速度为v＝1.140×10－22.0×10－2m/s＝0.57m/s. (2)本实验小车实际受到的拉力T＝mMgm＋M＝mg1＋mM，只有当m≪M时，拉力T≈mg.

(3)因小车做匀加速运动，所以要做出小车加速度与力的关系，根据a＝v22l＝FM≈mgM，处理数据时要做出v2－m的图象．

(4)图象不通过坐标的原点，说明没有平衡摩擦力．本题难度中等．

6．(2010·吉林二模)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：________________________________________________________________________

(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．

A．m1＝5g B．m2＝15g

C．m3＝40g D．m4＝400g

(3)在此实验中需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：____________________(用Δt1、Δt2、D、S表示)

[答案] (1)取下牵引砝码，M放在任意位置都能静止；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等

(2)D

(3)a＝DΔt22－DΔt122s

[解析] (2)本实验的目的是“探究加速度与力的关系”，若将砝码的重力(mg)看做是滑行器(M)的合外力，前提条件是m≪M，故选项D不合适．

(3)由v22－v12＝2as可得．

7．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力． (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图象．

(3)如图(a)，甲同学根据测量数据做出的a－F图线，说明实验存在的问题是________．

(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？

[答案] (1)M≫m (2)1M

(3)平衡摩擦力时木板倾角过大

(4)两小车及车上砝码的总质量不同

[解析] (1)只有M与m满足M≫m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．

(2)由于a∝1M，所以a－1M图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与1M的图象．

(3)平衡摩擦力时木板倾角过大．

(4)两小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同．

8．(2010·福建福州3月质检)某实验小组设计了如图甲所示的实验装置，通过改变重物的质量来探究滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图乙所示．

(1)图线①是轨道位于________(填“水平”或“倾斜”)情况下得到的实验结果；

(2)图线①②的倾斜程度(斜率)一样，说明了什么问题？________(填选项前的字母)

A．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是一样的

B．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是不一样的

C．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是否一样不能确定

[答案] (1)倾斜 (2)A

[解析] (1)由图乙可知，对于图线①，当拉力F＝0时，加速度并不为零，故轨道应处于倾斜状态；(2)设滑块和位移传感器的总质量为M，在倾斜轨道上，由牛顿第二定律F＋Mgsinθ－f＝Ma得，a＝1MF＋(gsinθ－fM)；在水平轨道上，由牛顿第二定律F－f′＝Ma得，a＝1MF－f′M；图线①②的斜率均为1M，故选项A正确．

9．(2010·江苏苏、锡、常、镇四市一模)利用实验探究“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”，给定的器材有：倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器、米尺、天平(含砝码)、钩码等．在实验过程中不考虑摩擦，重力加速度为g.请结合下列实验步骤回答相关问题．

(1)用天平测出小车的质量为m0；

(2)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，用计时器记下所用的时间为t0；

(3)用米尺测出A1与A2之间的距离为s，则小车的加速度大小a＝________；

(4)用米尺测出A1相对于A2的高度为h0，则小车所受的合外力大小F＝________；

(5)在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A1相对于A2的高度h，测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？

答 ：______________________________________________________________________；

(6)多次改变小车钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m、h、t的值．以______________为纵坐标、____________为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点．如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比．”

[答案] (3)2st02 (4)m0gh0s (5)使各次测量m和h的乘积(或m与t2的比值)不变 (6)t2

m(或1t2 1m)

[解析] (3)由s＝12at02得a＝2st02

(4)在实验过程中不考虑摩擦，F＝m0gsinα＝m0gh0s

(5)由小车所受合外力F合＝mgsinα＝mghs知，要想保持小车所受合外力一定，保持mh乘积不变即可；

(6)由F＝ma(定值)，即F＝2mst2得t2＝2sFm，其中F＝2m0st02.

10．(2010·徐州)光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2.

(1)该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M≫m，这样做的目的是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量________，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________；

(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象.