文数高三模拟试题(2)
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卢氏一高分校高三文科迎“一练”
数学复习检测题（二）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的5个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合U=1,2,3,4,1,2,3,M2,3,4,N则=（MN）ð
A．12， B．23， C．2，4 D．1，4
2．i为虚数单位，7531111iiii
A．0 B．2i C．i2 D．4i
3．已知向量(2,1)a，(1,)kb，(2)0aab，则k
A．12 B．6 C．6 D．12
4．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为
A．n∈N，2n≤1000 B．n∈N，2n＞1000
C．n∈N，2n≤1000 D．n∈N，2n＜1000
5．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为
A．2 B．4 C．8 D．16
6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39
54
根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元
7．在下列区间中，函数()fx=43xex的零点所在的区间为
（A）（14，0） (B)（0，14） (C)（14，12）
(D)（12，34）
8.设()fx是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()fx=2(1)xx，则5()2f=
A．-12
B．1 4 C．14 D．12
9.若函数()sinfxx (ω>0)在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，
则ω=
(A)23 (B)32 (C) 2 (D)3
10设变量x，y满足约束条件250200xyxyx，则目标函数
231zxy的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5
11.函数2sin2xyx的图像大致是
12.设1A，2A，3A，4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312AAAA (λ∈R)，1412AAAA(μ∈R)，且112,则称3A，4A调和分割1A，2A ,已知点C(c，o),
D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是
(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点
(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.
13、若不等式|1||2|xxa对任意xR恒成立，则a的取值范围是__________。
14．已知a∈（3,2），tan2,cos则=
15．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．
16．已知函数axexfx2)(有零点，则a的取值范围是___________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分l2分）
设等比数列na的前n项和为nS,已知26,a13630,aa求na和nS
18．（本小题满分12分）
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a．
（I）求ba； （II）若c2=b2+3a2，求B．
19．（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；
（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
20．（本小题满分12分）
如图，从点1(0,0)P做x轴的垂线交曲线xye于点1(0,1),Q曲线在1Q点处的切线与x轴交于点2P，再从2P做x轴的垂线交曲线于点2Q，依次重复上述过程得到一系列点：1122,;,......;,,nnPQPQPQ记kP点的坐标为(,0)(1,2,...,)kxkn．
（Ⅰ）试求1x与1kx的关系(2)kn
（Ⅱ）求112233...nnPQPQPQPQ
21．（本小题满分l2分）已知函数32()3(36)124fxxaxaxaaR
（I）证明：曲线()0yfxx在处的切线过点（2，2）；
（II）若0()fxxx在处取得极小值，0(1,3)x，求a的取值范围。
22、已知函数)(xf=|x-2||x-5|．
（I）证明：3≤)(xf≤3；
（II）求不等式)(xf≥x28x+15的解集．
