非平衡电桥及应用实验报告
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教学目标
掌握惠斯登电桥测电阻的基本原理和操作方法;
掌握用非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操
作方法;
初步掌握非平衡电桥的设计方法。
重点与难点
重点:掌握非平衡电桥测量电阻的设计方法。
难点:理解非平衡电桥测量电阻的目的和意义。
实验内容
惠斯登平衡电桥测Pt100电阻;
卧式非平衡电桥测Pt100电阻(R1=Rx0,R2=R3,R1¹R3);
根据上述测量内容绘制数据表;比较上述两种测量方法误差大
小,讨论产生误差的原因。
教学方法
采用讨论式、提案式教学方法
教学过程设计
一.讨论
1.惠斯登电桥(平衡电桥)测电阻的原理
惠斯登电桥原理图1中,接通电
源,调节电桥平衡,即调节电桥四
个“臂”R1、R2、R3、Rx,当检流
计的指针指零,B、D两点电位相
等,则有 ,式
中 称为比率。箱式惠斯登电
桥的比率有0.001,0.01,0.1,1,
10,100,1000七档。根据待测
电阻Rx大小选择K,调节R3使
检流计G为零,由 求出待
测电阻Rx值。
2.非平衡电桥电压输出测电阻的原理
图2中,非平衡电桥的BD两端接
负载电阻为Ro的电压表。该电桥
不需要调平衡,只要测量输出电压
Uo或电流Io,就可得到Rx值。
当负载电阻Ro®¥(即电桥输
出处于开路状态)时,Io=0,电桥
输出端接数字电压表或高输入阻
抗放大器时属这种情况。
因Io=0,故I1=I4,I2=I3,根据分压原理,输出电压Uo为:
(4-22-3)
由(4-22-3)式看出,当R1R3=R2Rx时,Uo=0,电桥处于平
衡,这就是惠斯登电桥。
若R1、R2、R3为固定电阻,Rx为随温度变化的电阻,Rx=R (t)。
设室温t= t0时,Rx= Rx0,当温度t = t0+D t时,Rx = Rx0+DRx,
由(4-22-3)式求得电压Uo为:
(4-22-4)
在室温t0时要预调平衡,即调节R1、R2和R3,使R1R3=R2Rx0,
则(4-22-4)式变为:
(4-22-5)
若Rx电阻变化很小,DRx<< R1、R2、R3,则(4-22-5)式分
母中DRx可以略去,(4-22-5)式变为:
(4-22-6)
下面分三种桥式电路讨论:
① 等臂电桥:R1=R2=R3=Rx0 ,(4-22-6)式变为:
即 (4-22-7)
② 输出对称电桥,也称卧式电桥:R1=Rx0,R2=R3,且R1¹R3,
(4-22-6)式变为:
即 (4-22-8)
③ 电源对称电桥,也称为立式电桥:R1=R2,R3=Rx0,且R1¹R3,
(4-22-6)式变为:
(4-22-9)
由上三式可以看出,当DRx<< R1、R2、R3时,三种电桥的输
出电压Uo均与 成线性关系。
若Rx0、DRx相同情况下,等臂电桥、卧式电桥输出电压Uo比
立式电桥输出电压Uo高,故灵敏度也高;而立式电桥测量范围大,
可以通过选择R1、R3来扩大测量范围,R1、R3差距越大,Rx测
量范围也越大。
测量电压Uo后,计算出DRx,从而求得Rx= Rx0+DRx 。
二.课后思考题
1.平衡电桥与非平衡电桥有哪些不同?
2.什么时候用平衡电桥测电阻较好,什么时候用非平衡电桥测
电阻较好?
3.非平衡电桥中立式桥为什么比卧式桥测量范围大?
4.若用惠斯登平衡电桥测出铂电阻Pt100在0°C冰水混合物内
的阻值为R0=(100.5±0.2)Ω;用最小二乘法测出Rx— t图的斜率
为K=(0.388±0.003) Ω/℃,请计算出电阻温度系数α(=K/R0)的测量
值及其不确定度u(α),并写出测量结果的标准表达式。