六年级数学 圆 的易错题

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。

2.圆的画法。

(1)手指画圆法。

以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。

(2)实物画圆法。

把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。

(3)系绳画圆法。

用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。

(4)圆规画圆法。

根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。

步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。

3.圆的各部分名称。

(1)圆心。

画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

(2)半径。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

半径一般用字母r表示。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等。

1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。

2.直径是圆内最长的线段。

(3)直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

4.圆的各部分之间的关系。

圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。

5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

6.圆在生活中的应用。

汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。

2.圆的画法。

(1)手指画圆法。

以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。

(2)实物画圆法。

把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。

(3)系绳画圆法。

用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。

(4)圆规画圆法。

根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。

步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。

3.圆的各部分名称。

(1)圆心。

画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

(2)半径。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

半径一般用字母r表示。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等。

1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。

2.直径是圆内最长的线段。

(3)直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

4.圆的各部分之间的关系。

圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。

5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

6.圆在生活中的应用。

汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。

2020年北师大版六年级数学上册优选易错题专项汇总第一章《圆》一．选择题1．圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（）A．3倍B．9倍C．27倍2．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米．A．1 B．1.5 C．23．在一个圆内画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积是整个圆面积的几分之几？（）A．B．C．4．圆周率用字母π表示，π的值（）A．等于3.14 B．小于3.14 C．大于3.14 D．无法确定5．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A．比内圆面积大B．比内圆面积小C．与内圆面积一样大D．无法判断6．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4二．填空题7．一个圆的直径是6分米，它的面积是平方分米．8．在一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下有平方厘米．9．如图，圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm2，圆的面积是cm2．10．把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为4厘米的长方形，这个长方形的长是厘米，原来圆的面积是平方厘米．三．判断题11．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（判断对错）12．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．．（判断对错）13．圆心角是90°的扇形的大小，是这个扇形所在圆大小的一半．（判断对错）四．计算题14．计算下面图形的面积15．计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）16．求图中涂色部分的面积五．应用题17．一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米？六．操作题18．画一个周长是9.42cm的圆，标出圆心、半径、直径，并在圆中画一个圆心角是60°的扇形．19．用圆规画一个半径是1.5厘米的圆．用字母标出它的圆心和直径．七．解答题20．有一个时钟，分针长8cm，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？21．一个半径是6米的圆形水池，周围有一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？22．在正方形里画一个最大的圆，若圆的半径为3.5分米，正方形的面积是多少？23．用一根铁丝围成了一个边长为3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成圆，那么圆的面积是多少？24．翠竹园小学新校园修建了一个圆形花坛，直径是4米，在它的周围又修了一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？25．求阴影的周长26．电影院门前的一条圆柱子，外围周长是314厘米，求这条柱子的横截面积是多少平方分米？。

《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（含答案解析）(4) 一、选择题1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。

A. 6B. 8C. 114．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。

已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。

A. B. C.5．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm26．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍7．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 8．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 49．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π10．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定11．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）12．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5二、填空题13．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的________，小圆面积是大圆面积的________．14．一个圆的半径扩到原来的2倍，那么它的周长就要扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。