人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
2．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（）
A．图象关于原点对称
B．y随x的增大而减小
C．图象分别位于第一、三象限
D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝2
3．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（）
A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）
4．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
5．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（）A．B．
C．D．
6．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（）
A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1
7．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
8．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（）
A．3B．2C．2D．
9．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）（﹣2，n），若OE＝OF，点
E、F都在反比例函数y＝，则k＝（）
A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10
10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，
B点在反比例函数y＝的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（）
A．﹣2B．﹣3C．﹣6D．﹣8
二、填空题：（18分）
11．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为．
12．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是．
13．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，写出一个m的可能值．14．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式．
15．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，函
数y＝（k＞0，x＞0）交BC于点D，交AB于点E．若BD＝2CD，S四边形ODBE＝4，则k的值为．
三、解答题：（52分）
17．一个不透明的口袋里装着分别标有数字﹣2，﹣1，1，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀．
（1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率为；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x，然后再从剩余的球中任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能的结果，并求点（x，y）在反比例函数图象上的概率．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．
（1）求k，m的值；
（2）直接写出关于x的不等式2x+2＞的解集；
（3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．
19．如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝的图象于A（2，﹣4），B（a，﹣1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数解析式．
（2）连接OA，OB，求△OAB的面积．
（3）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是4的正方形OABC 的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为6．求k的值．
21．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0≤x≤a）
时，满足y＝2x，下降时，y与x 成反比．
（1）求a的值，并求当a≤x≤8时，y与x的函数表达式；
（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？
22．疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：
日销售单价x
3456（元）
日销售量y（只）2000150012001000
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，
（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】利用反比例函数定义可得答案．
【解答】解：①y＝﹣2x是正比例函数；
②y＝是反比例函数；
③y＝x﹣1是反比例函数；
④y＝2x2+1是二次函数，
反比例函数共6个，
故选：C．
2．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（）
A．图象关于原点对称
B．y随x的增大而减小
C．图象分别位于第一、三象限
D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝2
【分析】利用反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特点可得答案．
【解答】解：A、图象关于原点对称；
B、在每一象限内y随x的增大而减小；
C、图象分别位于第一，故原题说法正确；
D、若点M（a，则ab＝2；
故选：B．
3．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（）
A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵2×4＝3≠﹣8；
B、∵2×（﹣5）＝﹣8；
C、∵﹣4×（﹣4）＝8≠﹣8；
D、∵2×2＝8≠﹣7．
故选：B．
4．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【分析】根据反比例函数k的几何意义可得|k|＝2，再根据图象所在的象限，得出k的值．【解答】解：由反比例函数k的几何意义可得，
|k|＝3，
∴k＝±4，
又∵图象在第二象限，即k＜0，
∴k＝﹣2，
故选：A．
5．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（）A．B．
C．D．
【分析】直接利用反比例函数以及一次函数图象分析得出答案．
【解答】解：∵一次函数y＝x+a（a≠0），
∴一次函数图象y随x增大而增大，
故A，D不符合题意；
在B中，反比例函数过一，故a＞0、三、四象限，不合题意；
在C中，反比例函数过一，故a＞7、二、四象限，符合题意；
故选：C．
6．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（）
A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1
【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．
【解答】解：∵在反比例函数y＝中，k＝1＞6，
∴此函数图象在一、三象限，
∵﹣2＜﹣1＜6，
∴点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在第三象限，
∴y1＜y4＜0，
∵3＞7，
∴C（3，y3）点在第一象限，
∴y5＞0，
∴y1，y7，y3的大小关系为y3＞y7＞y1．
故选：D．
7．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
【分析】依据反比例函数，可得函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随着x 的增大而减小，进而得到y1，y2，y3的大小关系．
【解答】解：∵反比例函数，
∴函数图象在第一、三象限，y随着x的增大而减小，
又∵x1＜x7＜0＜x3，
∴y7＜0，y2＜8，y3＞0，且y3＞y2，
∴y2＜y8＜y3，
故选：B．
8．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（）
A．3B．2C．2D．
【分析】根据A、B的坐标分别是（0，3）、（3、0）可知OA＝OB＝3，进而可求出AB2，通过作垂线构造等腰直角三角形，求得BC2＝2CD2，设CD＝BD＝m，则C（3+m，m），代入y＝，求得m的值，即可求得BC2，根据勾股定理即可求出AC的长．
【解答】解：过点C作CD⊥x轴，垂足为D，
∵A、B的坐标分别是（0、（3，
∴OA＝OB＝4，
在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB6＝18，
又∵∠ABC＝90°，
∴∠OAB＝∠OBA＝45°＝∠BCD＝∠CBD，
∴CD＝BD，
设CD＝BD＝m，
∴C（3+m，m），
∵函数y＝（x＞4）的图象经过点C，
∴m（3+m）＝4，
解得m＝3或﹣4（负数舍去），
∴CD＝BD＝1，
∴BC5＝2，
在Rt△ABC中，AB2+BC5＝AC2，
∴AC＝＝4
故选：B．
9．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）（﹣2，n），若OE＝OF，点
E、F都在反比例函数y＝，则k＝（）
A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10
【分析】根据题意m＝，n＝，然后根据勾股定理得到32+（）2＝22+（）2，解得k＝﹣6．
【解答】解：∵点E、F都在反比例函数y＝，E（﹣3、F（﹣2，
∴m＝，n＝，
∵OE＝OF，
∴38+（）2＝82+（）8，
整理得k2＝36，
∵k＜0，
∴k＝﹣7，
故选：B．
10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，B点在反比例函数y＝的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（）
A．﹣2B．﹣3C．﹣6D．﹣8
【分析】作DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，如图，先根据题意求得AN＝2，然后证明△ADM ≌△BAN得到DM＝AN＝2，AM＝BN＝2，则D（﹣3，2），根据待定系数法即可求得m 的值．
【解答】解：作DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，
∵点A的坐标为（﹣1，0），
∴OA＝3，
∵AE＝BE，BN∥y轴，
∴OA＝ON＝1，
∴AN＝2，B的横坐标为2，
把x＝1代入y＝，得y＝4，
∴B（1，2），
∴BN＝4，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD＝AB，∠DAB＝90°，
∴∠MAD+∠BAN＝90°，
而∠MAD+∠ADM＝90°，
∴∠BAN＝∠ADM，
在△ADM和△BAN中
，
∴△ADM≌△BAN（AAS），
∴DM＝AN＝2，AM＝BN＝2，
∴OM＝OA+AM＝8+2＝3，
∴D（﹣3，2），
∵点D在反比例函数y＝的图象上，
∴m＝﹣3×6＝﹣6，
故选：C．
二、填空题：（18分）
11．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为．【分析】首先设y＝，然后求出反比例函数解析式，再代入x的值，进而可得y的值．【解答】解：设y＝，
∵当x＝3时，y＝﹣4，
∴﹣7＝，
解得：k＝﹣12，
∴反比例函数关系式为：y＝﹣，
∵x＝﹣2，
∴y＝﹣＝6，
故答案为：6．
12．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是k1＞k2＞k3．
【分析】根据题意和反比例函数的图象，可以得到k1，k2，k3的大小关系，从而可以解答本题．
【解答】解：由图象可得，
k1＞0，k6＜0，k3＜8，
∵点（﹣1，﹣）在y2＝的图象上，）在y3＝的图象上，
∴﹣＜，
∴k6＞k3，
由上可得，k1＞k5＞k3，
故答案为：k1＞k5＞k3．
13．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，写出一个m的可能值．【分析】利用反比例函数的性质可得m﹣2＞0，再解即可．
【解答】解：∵当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴m﹣2＞6，
解得：m＞2，
∴m可以是4，
故答案为：7．
14．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式y＝﹣．
【分析】根据反比例函数y＝中k＝xy，得到n＝3（n+6），解方程求得n的值，即可求得反比例函数的解析式．
【解答】解：设反比例函数解析式为y＝，
由题意得，k＝n＝3（n+6），
解得n＝﹣6，k＝﹣9，
∴反比例函数的解析式为y＝﹣，
故答案为y＝﹣．
15．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为．
【分析】证明△BOC的面积＝△AOC的面积，而△AOC的面积＝|k|＝×6＝3，即可求解．
【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，
∴A、B两点关于原点对称，
∴OA＝OB，
∴△BOC的面积＝△AOC的面积，
又∵A是反比例函数y＝图象上的点，
∴△AOC的面积＝|k|＝，
则△ABC的面积为7，
故答案为6．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，函数y＝（k＞0，x＞0）交BC于点D，交AB于点E．若BD＝2CD，S四边形ODBE＝4，则k的值为．
【分析】根据反比例函数k的几何意义得，S△OAE＝S△OCD＝|k|，根据OABC是矩形，求出S△OEB＝S△ODB＝S四边形ODBE＝2，再根据BD＝2CD，进而S△OAE＝S△OEB＝1＝|k|，求出k的值即可．
【解答】解：连接OB，由反比例函数k的几何意义得，S△OAE＝S△OCD＝|k|，
∵OABC是矩形，
∴S△OAB＝S△OBC，
∴S△OEB＝S△ODB＝S四边形ODBE＝2，
∵BD＝6CD，
∴S△OAE＝S△OEB＝7＝|k|，
∴k＝2或k＝﹣2（舍去），
故答案为2．
三、解答题：（52分）
17．一个不透明的口袋里装着分别标有数字﹣2，﹣1，1，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀．
（1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率为；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x，然后再从剩余的球中任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能的结果，并求点（x，y）
在反比例函数图象上的概率．
【分析】（1）共有四个数，其中两个负数，因此可求抽取的数字恰好为负数的概率；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况，得出点（x，y）在反比例函数图象上的情况，进而求出概率．
【解答】解：（1）共有四个数，其中两个负数＝；
故答案为：；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有12种等可能出现的结果，其中点（x图象上的有4种，
因此点（x，y）在反比例函数y＝＝．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．
（1）求k，m的值；
（2）直接写出关于x的不等式2x+2＞的解集；
（3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．
【分析】（1）将点A坐标代入直线解析式可求m的值，再将点A坐标代入反比例函数解析式可求k的值；
（2）解析式联立成方程组，解方程组求得B的坐标，然后根据函数的图象即可求得不等式2x+2＞的解集．
（3）由直线解析式求得直线与x轴的交点坐标，然后设出Q的坐标，根据三角形面积公式得到•|a+1|•（2+1）＝6，解得a的值，即可求得点Q的坐标．
【解答】解：（1）∵点A（1，m）在直线y＝2x+8上，
∴m＝2×1+2＝4，
∴点A的坐标为（1，7），
代入函数y＝（k≠0）中，
∴k＝4．
（2）解得或，
∴B（﹣2，﹣3），
∴关于x的不等式2x+2＞的解集是﹣5＜x＜0或x＞1．
（3）在y＝7x+2中令y＝0，解得x＝﹣4，0）．
设点Q的坐标是（a，0）．
∵△ABQ的面积是6，
∴•|a+5|•（2+4）＝8，
则|a+1|＝2，
解得a＝8或﹣3．
则点Q的坐标是（﹣3，3）或（1．
19．如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝的图象于A（2，﹣4），B（a，﹣1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数解析式．
（2）连接OA，OB，求△OAB的面积．
（3）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
【分析】（1）先把点A的坐标代入y＝，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B 的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y＝kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）先求出C点坐标，再根据△AOB的面积＝△AOC的面积﹣三角形BOC的面积即可求解；
（3）观察函数图象即可求得．
【解答】解：（1）把A（2，﹣4）的坐标代入y＝，
∴反比例函数的解析式是y＝﹣；
把B（a，﹣1）的坐标代入y＝﹣，
解得：a＝8，
∴B点坐标为（8，﹣6），
把A（2，﹣4），﹣4）的坐标代入y＝kx+b，
解得：，
∴一次函数解析式为y＝x﹣5；
（2）设直线AB交x轴于C．
∵y＝x﹣5，
∴当y＝0时，x＝10，
∴OC＝10，
∴△AOB的面积＝△AOC的面积﹣三角形BOC的面积
＝×10×4﹣
＝15；
（3）由图象知，当0＜x＜7或x＞8时．
20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是4的正方形OABC 的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为6．求k的值．
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点P （﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y ＝3x B ．y ＝﹣3 x C ．y ＝1 3 x D ．y ＝﹣1 3 x 2．若反比例函数2 y x =的图像经过(),n n ，则n 的值是（ ） A ．2± B ． C D ． 3．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4）．四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y =8 x 的图象经过点C 和AB 边的中点D ，则点D 的坐标为（ ） A ．（2，4） B ．（4，2） C ．（8 3 ，3） D ．（3，8 3 ） 4．对于反比例函数4 y x = ，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象与坐标轴永远不相交 B ．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C ．它的图象关于直线y x =±对称 D ．它的图象与直线y x =-有两个交点 5．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x = 的图象．观察图象可得不等式22x x >的解集为（ ） A ．11x -<< B ．1x <-或1x > C ．1x <-或01x << D ．10x -<<或1x >
6．如图，在平面直角坐标系中直线y mx =（0m ≠，m 为常数）与双曲线k y x = （0k ≠，k 为常数）交于点A ，B ，若()1,A a -和(),3B b -，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，则ABM ∆的面积是（ ） A ．2 B ．1m - C ．3 D ．6 7．如图，在平面直角坐标系中函数()0k y x x =>的图象经过点P 、Q 、R ，分别过这个三个点作x 轴、y 轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为若OE ED DC ==，1310S S +=则k 的值为 （ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 二、填空题 8．平面直角坐标系xOy 中已知点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k y k x =≠图象上的三点.若 2ABC S =△，则k 的值为___________． 9．如图，△AOB 中AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E 为CD 上任意一点，连接 AE ，OE ，反比例函数y k x ＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是___．
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案（人教版） 班级 姓名 学号 一、选择题： 1．双曲线y= k x （k ≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（ ） A ．（﹣1，﹣4） B ．（4，1） C ．（﹣2，﹣2） D ．（ ，﹣ ） 2．对于每一象限内的双曲线 m y x = ， y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．0m < C ．0m ≥ D ．0m ≤ 3．已知点（﹣1,y 1）,（2,y 2）,（3,y 3）在反比例函数21 k y x --=的图象上．下列结论中正确的是 （ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1 4．如图，是三个反比例函数y 1=1k x ，y 2=2k x ，y 3=3k x 在x 轴上方的图象，则k 1、k 2、k 3的大小关系为（ ） A ．k 1> k 2>k 3 B ．k 2> k 1> k 3 C ．k 3> k 2> k 1 D ．k 3> k 1> k 2 5．如图：点A 、B 是双曲线y ＝ 6 x 上的点，分别过点A 、B 做x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 6．已知反比例函数b y x = 的图象如图所示，则一次函数y cx a =+和二次函数2 y ax bx c =++在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ． B ． C ． D ． 7．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数y= k x （k ＞0，x ＞0）的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则OA 2 ﹣OB 2 =10，则k 的值是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．如图，A ，B 两点在反比例函数 1y k x = 的图象上，C ，D 两点在反比例函数 2y k x = 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC=2，BD=1，EF=3，则 12k k - 的值是（ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题： 9．反比例函数1 y x = 的图象在 象限． 10．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y 小时与平均每小时耗油量x 升/时之间的函数关系式： ． 11．如果反比例函数1 y x =-的图像经过()2A a ，、()3B b ，两点，那么a 、b 的大小关系是a b ．（填“＞”或“＜”）．
2021—2022学年度人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题 一、选择题（30分） 1．对于反比例函数6 y x = ，下列结论错误的是（ ） A ．函数图象分布在第一、三象限 B ．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C ．函数图象在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小 D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2 2．下列各点在反比例6 y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3） B ．（－2，3） C ．（3，2） D ．（3，－2） 3．若点()2,3P 在反比例函数1 k y x -=的图象上，则抛物线24y x x k =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．无法确定 4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数6y x = 与2 y x =在第一象限的图象分别为曲线1l ，2l ，点P 为曲线1l 上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交2l 于点A ，交y 轴于点M ，作x 轴的垂线交2l 于点B ，则AOB 的面积是（ ） A ．8 3 B ．3 C ． 103 D ．4 5．反比例函数y ＝6 x （x ＞0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ．当点C 在x 轴正半轴上运动 时△ABC 的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．先变大后减小 6．在同一坐标系中，函数k y x = 和3y kx =+的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数(0)k y k x =≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内 的大致图象是（ ）
新人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．
人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个 2．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（） A．图象关于原点对称 B．y随x的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝2 3．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（） A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2） 4．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（） A．﹣4B．﹣2C．2D．4 5．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（）A．B．
C．D． 6．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（） A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 7．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 8．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（） A．3B．2C．2D． 9．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）（﹣2，n），若OE＝OF，点 E、F都在反比例函数y＝，则k＝（） A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10 10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，
人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案 一、选择题 1．下列关系式中，y 是x 反比例函数的是（ ） A ．y= 1 3 x B ．y=- 3 x C ．y=3x 2 D ．y=6x+1 2．函数 y =(m +1)x m 2+m−1 是反比例函数，则m 的值为（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．0或﹣1 D ．0或1 3．若点A(x 1，−5)，B(x 2，2)，C(x 3，5)都在反比例函数y =m 2+1x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 （ ） A ．x 1 A．y=100 x B．y=x 100 C．y=400 x D．y=x 400 8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=k x (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（） A．12 B．16 C．20 D．32 二、填空题 9．反比例函数y=m−5 x ，其图象分别位于第一、第三象限，则m的取值范围是． 10．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x与双曲线y=m x 交于A，B两点，若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则−3y1−3y2的值为. 12．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2 x 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B 的横坐标为−1，则不等式k1x+b 人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元测试卷-带参考答 案 满分120分 一、单选题 1. ( 3分) 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点， x 若y1 A.y=2 B.y=5x2﹣3x C.y=x2﹣1 D.y=﹣3x+7 x 【答案】B 【考点】反比例函数的图象，二次函数图象与系数的关系，一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】A、x≠0，所以不经过原点，故错误；B、若x=0，则y=5×0﹣3×0=0．所以经过原点．故正确；C、若x=0，则y=﹣1．所以不经过原点．故错误；D、若x=0，则y=7．所以不经过原点．故错误． 故答案为：B． 【分析】反比例函数中由于自变量的取值范围是不能为零的故图像不可能经过坐标原点；二次函数的图像与y轴的交点取决于常数项C,只有C等于零的时候，图像才会经过坐标原点；一次函数的图像与y轴的交点取决于常数b,只有b=0的时候直线才经过坐标原点。 4. ( 3分) 在平行四边形ABCD中∠A?∠B=110°，则的大小是() A.155° B.145° C.70° D.55° 【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∵ ∵ 故答案为：B． 【分析】根据平行四边形的性质可得，再根据，即可求出∵A的度数． 5. ( 3分) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：∵abc＜0；∵b＜a+c；∵4a+2b+c＞0；∵2c＜3b；∵a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（） 第二十六章 反比例函数 学情评估 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，属于反比例函数的是( ) A ．y ＝3x B ．y ＝－2 x C ．y ＝x 2＋3 D ．x ＋y ＝52 2．已知双曲线y ＝k x 经过点(－2，5)，则下列各点在该双曲线上的是( ) A ．(－5，－2) B ．(1，10) C ．(5，2) D ．(10，－1) 3．对于反比例函数y ＝2 x ，下列说法正确的是( ) A ．点(－2，1)在它的图象上 B ．它的图象位于第一、三象限 C ．它的图象经过原点 D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 4．已知反比例函数y ＝k －3 x ，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围 是( ) A ．k <3 B ．k ≤3 C ．k >3 D ．k ≥3 5．如图是反比例函数y 1＝k x 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图象，若y 1＜y 2，则相应的x 的取值范围是( ) A ．1＜x ＜6 B ．x ＜1 C ．x ＜6 D ．x ＞1 (第5题) (第7题) 6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次 加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积x /mL 100 80 60 40 20 压强y /kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与x 之间的关系的式子是( ) A ．y ＝3 000x B ．y ＝6 000x C ．y ＝3 000x D ．y ＝6 000 x 7．如图，反比例函数y＝4 x和y＝ 2 x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P 在C1上，P A⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为() A．1 B．2 C．4 D．无法计算 8．函数y＝k x(k≠0)与y＝－kx 2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() 9．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x 轴的负半轴上，函数y＝k x(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为() A．－12 B．－27 C．－32 D．－36 (第9题) (第10题) 10．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函 数y＝k x的图象交于C，D两点，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x 轴于点F，连接CF，DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；② EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△CEF的面积等于k 2，其中正 确的有() A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m＝________． 12．已知点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝5 x上的点，则y1________y2(填“>”“<” 或“＝”)． 13．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试题-人教版（含答案） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x = 的图象相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为1-，则不等式21k k x b x +<的解集是（ ） A ．10x -<<或2x > B ．1x <-或02x << C ．1x <-或2x > D ．12x -<< 2．如图，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠与反比例函数4y x = 的图象交于A （1，m ），B （n ，2）两点，与坐标轴分别交于M ，N 两点．则△AOB 的面积为( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．12 3．已知函数1(2)2(2)x x y x x -+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，当函数值为3时，自变量x 的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣2 3 C ．﹣2或﹣23 D ．﹣2或﹣32 4．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力× 动力臂．几位同学玩撬石头游 戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N 和0.5m ，小明最多能使出500N 的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ） A ．至多为1.6m B ．至少为1.6m C ．至多为0.625m D ．至少为0.625m 5．在对物体做功一定的情况下，力F （N ）与此物体在力的方向上移动的距离s （m ）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(4,3)P 在其图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是（ ） A ．2.4m B ．1.2m C ．1m D ．0.5m 6．反比例函数()0k y k x =≠图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y （万元）与月份x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误．． 的是（ ） 第二十六章检测卷 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共 1.已知反比例函数y=的图象过点A(1,-2),则k的值为 A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.若反比例函数y=经过点(a,2a),a≠0,则此反比例函数的图象在 A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是 A.图象分布在第二、四象限 B.当x>0时,y随x的增大而增大 C.图象经过点(1,-2) D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1 A.至少2 m2 B.至多2 m2 C.2 m2 D.无法确定 8.如图,是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象,若y1 人教版数学九年级下学期 第26章《反比例函数》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数是反比例函数的是（） A．y=x B．y=kx﹣1C．y=-8 x D．y= 2 8 x 2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（） A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例 3.在双曲线y=1-k x 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 4.函数y=﹣x+1与函数y= -2 x 在同一坐标系中的大致图象是（） D C B A y y y y 5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= k x 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1） 6.如图，过反比例函数y= k x （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（） x C．4 D．5 k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（） A．（1，﹣1） B．（﹣1 2 ，4）C．（﹣2，﹣1） D．（ 1 2 ，4） 8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（） A．y=﹣2 x B．y= 2 x C．y= 1 2x D．y=2x 9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=n x 在第一象限的图象有公共点，则有（） A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 10.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（） A．y=12 x B．y=6x C．y= 24 x D．y=12x 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若反比例函数y=（m+1） 2 2m x-的图象在第二、四象限，m的值为． 12.若函数y=（3+m） 2 8m x-是反比例函数，则m=． 13.已知反比例函数y=k x （k＞0）的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标为（1，2）， 14.反比例函数y=k x 的图象过点P（2，6），那么k的值是． 15.已知：反比例函数y=k x 的图象经过点A（2，﹣3），那么k=． 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版 （含答案） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的是( ) A.21 y x = - B.13y x = - C.100xy -= D.3 x y = 2.已知y 是关于x 的反比例函数，且当1 2 x =-时，2y =，则y 关于x 的函数表达式为( ) A.y x =- B.1y x =- C.1 4 x x =- D.14y x =- 3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为6310m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位： 3m /天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是( ) A.610v t = B.610v t = C.2 6 110v t = D.6210v t = 4.已知反比例函数20 y x = ，下列问题情境符合的是( ) A.已知三角形的面积为20，其中一边长y 与该边上的高x 的关系 B.矩形的长为20，矩形的面积y 与宽x 的关系 C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y 与橡皮的单价x （元）的关系 D.一部20集的电视剧，已看集数y 与未看集数x 的关系 5.“学习强国”学习平台于2019年7月1日推出“强国商城”，上线流量大礼包，使用学习积分可以免费兑换流量月包.张强用800积分兑换了5G(1G=1024MB)流量月包，假设5G 流量必须在30天内用完，则平均每天使用的流量()MB y 与使用的天数x 之间的函数表达式为( ) A.800 y x = B.5120 y x = C.800y x = D.5120y x = 6.如果反比例函数23 m y x +=（m 为常数）的图象经过点2(1,2)A a +，那么m 的取值范围是( ) A.3 2 m >- B.32 m > C.32m < D.3 2 m <- 7.在同一平面直角坐标系中，函数1(0)y kx k =+≠和(0)k y k x =≠的图象大致是( ) 人教版数学九年级下册第二十六章《反比例函数》测试卷 [时间：100分钟满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是() A. y=－1 2x B. y=－ 2 9 x C. y= 8 6 x D. y=1－ 6 x 2．反比例函数y＝ 5 n x 的图象经过点(2，3)，则n的值是() A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 3. 反比例函数y＝k x 的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于() A. 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 4．已知反比例函数y＝3 x ，下列结论中不正确的是() A. 图象经过点(－1，－3) B. 图象在第一、三象限 C. 当x＞1时，0＜y＜3 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 5. 已知反比例函数y=－10 x 的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0 A B C D 8. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m 3)是体积V (单位：m 3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V =10 m 3时，气体的密度是( ) A. 1 kg/m 3 B. 2 kg/m 3 C. 100 kg/m 3 D. 5 kg/m 3 第8题 第9题 9．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝1k x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝2k x 的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝3，EF ＝10 3 ，则k 2－k 1的值为( ) A. 4 B. 143 C. 16 3 D. 6 10. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y (毫克)与时间t (小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为( ) A. 16小时 B. 1578小时 C. 1515 16 小时 D. 17小时 2020-2021学年人教新版九年级下册《第26章反比例函数》单 元测试卷 一．选择题 1．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数 B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数 C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数 2．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（） A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点（1，4）在这个函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．若反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣2），则下列各点在该函数图象上的为（）A．（2，3）B．（6，1）C．（﹣1，6）D．（﹣2，﹣3）4．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例 ＝2，则k的值为（）函数y＝（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S △ABC A．4B．2C．3D．1 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）与y＝的大致图象（）A．B． C．D． 6．如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，那么y1、y2与y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3或y3＜y1＜y2D．y1＝y2＝y3 7．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB ＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（） A．4B．5C．6D．8 9．与点（2，﹣3）在同一反比例函数图象上的点是（） A．（﹣1.5，4）B．（﹣1，﹣6）C．（6，1）D．（﹣2，﹣3）10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，6）点A在第二象限．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A，则k的值是（） 人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》测试卷（含 答案） 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是() A．y＝x 3B．y＝ 1 x－1 C．y＝－ 1 x2D．y＝ 1 2x 2．若反比例函数y＝k x的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在() A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．下列表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是() 4．日常生活中有许多现象应用了反比例函数，给出下列现象：①购买同一商品，买得越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例函数的现象有() A．1个B．2个C．3个D．4个 5．反比例函数y＝m＋1 x在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取 值范围是() A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－1 6．若点A(a，b)在反比例函数y＝4 x的图像上，则ab－4＝() A．－2 B．0 C．2 D．4 7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y ＝k x 的图像上，则不在．． 这个函数图像上的点是( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 53，3 D.⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫－3，－53 8．如图，点A 是反比例函数y ＝6 x (x ＞0)的图像上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点 B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( ) A ．12 B ．6 C ．2 D ．3 (第8题) (第9题) (第11题) 9．已知一次函数y 1＝ax ＋b 与反比例函数y 2＝k x 的图像如图所示，当y 1 第二十六章反比例函数数学九年级下册-单元测试卷-人教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列语句.①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数中y的值随x的增大而减小.其中叙述正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是（） A. B.1 C.2 D.-1 3、如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C 在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（） A.1 B.2 C.3 D.4 4、设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积 （） A.随P点的变化而变化 B.等于1 C.等于2 D.等于4 5、若反比例函数y＝﹣的图象上有3个点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3），且满足x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（） A.y 3＜y 2 ＜y 1 B.y 3 ＜y 1 ＜y 2 C.y 1 ＜y 2 ＜y 3 D.y 2 ＜y 1 ＜y 3 6、已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是( ) A.y= B.y= C.y= D.y=2x 7、关于函数，下列说法中错误的是（） A.函数的图象在第二、四象限 B. 的值随值的增大而增大 C.函数的图象与坐标轴没有交点 D.函数的图象关于原点对称 8、已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在其图象上的有（） A.（﹣2，﹣3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（1，6） 初三数学九年级下册第二十六章反比例函数单元测试题 一、单选题（共10题；共30分） 1.已知点A（-1，5）在反比例函数y=k/s(k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（） A. y=1/x B. y=25/x C. y=-5/x D. y=5x 【答案】C 【解析】 把已知点的坐标代入解析式可得，k=5． 故选C． 把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式． 2.若函数y=k/x的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( ) A. 第二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：先根据函数y=k/x的图象在第一、三象限可得k>0，再根据一次函数的性质即可判断. ∵函数y=k/x的图象在第一、三象限 ∴k>0 ∴函数y=kx-3的图象经过第一、三、四象限 故选D. 【考点】反比例函数的性质，一次函数的性质 【点评】函数图象的性质是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握. 3.下列4个点，不在反比例函数y=-6/x图象上的是（） A. （2，－3） B. （－3，2） C. （3，－2） D. （3，2） 【答案】D 【解析】 分析：根据y=-6/x得k=xy=-6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于-6，就在函数图象上． 解答：解：原式可化为：xy=-6， A、2×（-3）=-6，符合条件； B、（-3）×2=-6，符合条件； C、3×（-2）=-6，符合条件； D、3×2=6，不符合条件． 故选D． 4.如图，反比例函数y=k/x的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（） A.y＞1 B.0＜y＜l C.y＞2 D. 0＜y＜2 【答案】D 【解析】 已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（﹣1，﹣2），可求得y=2/x，把x=1代入可得y=2，结合反比例函数的图象即可得当x＞1时，函数值y的取值范围是0＜y＜2．故答案选D. 【考点】反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征． 5. 设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论： ∴x是y的正比例函数； ∴y是x的正比例函数； ∴x是y的反比例函数； ∴y是x的反比例函数 其中正确的为（） 人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案) 一、选择题 1.反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（） A. x≠0 B. x=0 C. x≠1 D. x=-1 2.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（） A. y=4x B. =﹣2 C. xy=4 D. y=4x﹣3 3.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （1，6） 4.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（） A. 1 B. 0 C. 0.5 D. ﹣1 5.若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（） A. k＞0 B. k＞1 C. k＜1 D. k≥1 6.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4 7.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（） A. (3，-4) B. (2，-6) C. (4，-3) D. (2，6) 8.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（） A. （﹣3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （6，1） 9.如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的 坐标为（） A. （2，4） B. （1，8） C. （2，4）或（1，8） D. （2，4）或（8，1） 10.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（） A. - B. C. 3 D. 1﹣3 11.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个： ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b ④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元测试卷-带参考答案
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