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统计学第五版第十四章统计指数

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第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 产品名称 计量 产量 单位成本（元） 单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 台 吨 2000 5000 2200 6000 12 6 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： 产品名称 计量 产量 单位成本（元） 指数（%）

单位 q0 q1 z0 z1 产量 单位成本 甲 乙 台 吨 2000 5000 2200 6000 12 6 110 120

（2）产量指数： %64.11555000636000010qzqz 

元860055000636000010qzqz

（3）单位成本指数： %84.9963600635001011qzqz 

元10063600635001011qzqz

2.某商场销售的三种商品资料如下： 商品 名称

计量 单位 销售数量 单价（元）

基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 千克 台 件

100 200 300 115 220 315 100 50 20 100 55 25 要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数： %06.12126000314750011qpqp 

元547526000314750011qpqp

（2）价格的变动： %29.10928800314751011qpqp 

元267528800314751011qpqp

销售量的变动： %77.11026000288000010qpqp 

元280026000288000010qpqp

3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 商品 计量 销售数量 价格（元） 名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 支 件 个 400 500 200 600 600 180

解：

价格指数： %5.924804441011qpqp %765003800001qpqp

商品 名称 销售量 单价（元） 销售额（元） q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p0q1

甲 乙 丙

100 200 300 115 220 315 100 50 20 100 55 25 10000 10000 6000 11500 12100 7875 11500 11000 6300 合 计 — — — — 26000 31475 28800

商品 名称 销售量 价格（元） 销售额（元） q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p1q0 p0q1

甲 乙 丙 400 500 200 600 600 180 100 200 100 120 216 108 80 180 120 150

240 90 合 计 — — — — 400 444 380 480 销售量指数 %965004800010qpqp %8.1163804440111qpqp 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响 产品名称 个体产量指数 基期产值（万元） 报告期产值（万元） 甲 乙 丙 100 100 60 120 115 85 解：

产 品 总产值（万元）

01q

q

P0q0 P1q1

甲 乙 丙 100 100 60 120 115 85

%125260325601001006050.110010.110025.10000010001pqpqqqpqpqkq



万元652603250010qpqp

三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。 商品 商品销售总额（万元） 报告期价格 名称 比基期降低（%） 甲 乙 丙

80 20 160 86 34 144 10 5 15 价格总指数

%78.8776.30026485.014495.0349.0861443486111111011



qpk

qpqpqpk

pp

三种商品价格平均下降%，绝对额减少万元。 6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到万元。在规定销售价格下调%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标

00qp11pq000110110011pqpqqpqpqpqp 0001%4.975255.556pq

pq

∴销售量指数%83.108%4.97%1060010qpqpkq 该商场商品销售量要增加%才能使本期销售达到原定的目标。 7.某地区2003年平均职工人数为万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。 2002年平均职工人数 = ÷ = 225（万人） 2002年工资总额 = 167076—9576 = 157500（万元） 2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元 8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：

产品名称 计量单位 产量 单位产品成本（元） 2002年 2003年 2002年 2003年 高能电池 电路板 录音机 节 块 台 900 500 700 1000 500 800 55 100 9 115 要求： （1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。 （2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。 （3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。 解：

（1）三种产品的产值总指数%87.1231051501302500011qzqz 产值增减总额元251001051501302500011qzqz

产 品 产 量 单位成本（元） 总成本 q0 q1 Z0 Z1 Z0q0 Z1q1 z0q1

高能电池 电路板 录音机 900 500 700 1000 500 800 55 100 9 115 7650 27500 70000 9000 29250 92000 8500 27500 80000 合 计 — — — — 105150 130250 116000 （2）单位产品成本综合指数%28.1121160001302501011qzqz 因单位成本变动的产值增减额元142501160001302501011qzqz （3）三种产品产量综合指数%32.1101051501160000010qzqz 由于产量变动的产值增减额元108501051501160000010qzqz 9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。

车间 职工人数(人) 劳动生产率(万元/人) 基期 报告期 基期 报告期 一车间 二车间 三车间 200 160 150 240 180 120 9

合计 510 540 解：

总水平指数： %78.9732.618.600011101ffxffxxx 万元14.032.618.601xx 组水平变动指数：%66.10202.618.6110111假定1ffxffxxx

职工人数(人) 劳动生产率(万元/人) 总产值（万元） 0f 1f 0x 1x 00fx 11fx 10fx 一车间 二车间 三车间 200 160 150 240 180 120 9 880 992 1350 1080 1152 1104 1056 1116 1080 合 计 510 540 3222 3336 3252 万元16.002.618.6假定1xx

结构变动指数： %25.9532.602.60假定xx 万元3.032.602.60假定xx

总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数 %=%×% 0101xxxxxx假定假定

= + （） 计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。22%，减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降%，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了%，平均增加2100元共同作用的结果。 10.某市限购令前后的房价如下:

年份 市区商品房 郊区商品房 成交总数 成交套数 均价（元） 成交套数 均价（元） 成交套数 均价（元） 2010 2011 500 200 15,000 16,000 500 600 10,000 11,000 1,000 800 12,500 12,250 要求： （1）计算价格指数。 （2）房价是上升了还是下降了为什么

（1）价格指数 %89.10890000009800000600100002001500060011000200160001011qpqp （2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%上升到2011年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。

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社会统计学第5章 统计指数

社会统计学第5章 统计指数

在总体分组的情况下，还需要编制“组（类） 指数”。
二、统计指数的分类
（三）根据指数的对比性质，统计指数分 为动态指数和静态指数。
1、动态指数是将不同时间上的同类现象 水平进行比较的指数，反映现象在时间上的 变化情况。
2、静态指数包括空间指数和计划完成情 况指数。
通常所说的指数大多为动态指数。
第二节 综合指数的编制
因素分析例题
p1q1 886800 132.02% p0q0 671700 p1q1 p0q0 886800 671700 215100(元)
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700 p0q1 p0q0 865680 671700 193980(元)
价格综合指数为：
I p
p1q0 690750 102.84% p0q0 671700
销售量综合指数为：
Iq
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨 了2.84%，销售量平均上涨了28.88%
帕氏指数(例题分析)
第三节 平均指数的编制
一、概念、特点 二、加权算术平均指数 三、加权调和平均指数
一、概念、特点
（一）概念： 对个体指数进行加权平均计算的相对数。
（二）特点： 先对比，后综合(平均）
二、加权算术平均指数
计算公式：
Iq
iq p0q0 p0q0
I p
ip p0q0 p0q0
二、加权算术平均指数
（二）统计指数的作用：
1、综合地反映经济现象总体的变动方向和程度。 2、进行因素分析：分析在现象总体的变动中， 各构成因素影响的大小。
二、统计指数的分类
统计学考试填空题

统计学考试填空题

统计学知识点一：统计基本理论和基本概念1、统计是统计工作、统计资料和统计学的统一体，统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。

2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法和估计推断法。

3、统计工作可划分为统计设计、数据收集、整理分析和开发应用四个阶段。

4、随着研究目的的改变，总体和总体单位是可以相互转化的。

5、标志是说明总体单位特征的名称，指标是说明现象总体数理特征的概念或范畴。

6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。

7、变量按连续性分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于离散变量；变量按性质分，可分为确定性变量和随机变量。

8、社会经济统计具有数量性、总体性、具体性、社会性等特点。

9、一个完整的统计指标应包括统计指标名称和统计数值两个基本部分。

10、统计标志按是否可用数值表示分为数量指标和质量指标；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。

11、说明总体单位特征的名称叫标志，说明总体数量特征的名称叫指标。

12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。

13、在统计中，把可变的数量标志和所有的统计指标统称为变量。

14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。

知识点二：统计调查1、统计调查是统计工作的基础环节，它的基本要求有准确、及时、全面，经济。

2、统计调查按组织形式不同，可分为统计报表和专门调查。

3、统计调查按登记的时间是否连续，可分为一次性调查和经常性调查。

4、统计调查中搜集资料的方式有直接观察法、凭证法和采访法。

5、统计调查方案包括调查目的、调查对象和调查单位、调查方案、调查时间和地点。

6、统计调查的调查时间是指搜集的资料所属的时间；调查期限是指统计调查工作的起止时间。

7、调查表是用来表现调查项目的，按其形式不同一般有单一表和一览表两种。

8、统计报表的资料来源主要是原始记录、统计台账和企业内部报表。

(整理)统计学题目ch9统计指数

(整理)统计学题目ch9统计指数

(一) 填空题1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。

2、是表明全部现象变动的相对数，是表明个别现象变动的相对数。

3、综合指数的编制方法是先后；平均指数的编制方法是先后。

4、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即和。

5、统计指数具有、、和的性质。

6、加权算术平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数。

7、统计指数按所研究对象的范围不同可分为和；按所反映的指标性质不同可分为和；按所采用基期的不同可分为和。

8、指数体系中，总量指数等于各因素指数的，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的。

9、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在。

10、综合指数公式只适用掌握了的情况，平均数指数的权数既可以根据确定，也可以根据确定。

11、平均数指数是根据和权数资料计算的总指数，分为和两种。

12、个体指数是说明事物动态的比较指标，总指数是说明事物综合动态的比较指标。

13、因素分析就是借助于来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。

14、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成关系，则称其为指数体系。

分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作。

应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有关系。

15、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是。

(二) 单项选择题1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（）A、包括的范围是否相同B、同度量因素是否相同C、指数化的指标是否相同D、计算时是否进行加权2、从形式看，编制总指数的方法主要有（）A、综合指数和个体指数B、综合指数与平均数指数C、综合指数与平均指标指数D、数量指数与质量指数3、按照所反映指标性质不同，综合指数包括（）A、个体指数和总指数B、质量指标指数和数量指标指数C、平均数指数和平均指标指数D、定基指数和环比指数4、拉氏物量综合指数公式是（）A 、∑∑1011qp q p B 、∑∑010qp q p C 、∑∑1001qp q p D 、∑∑0111qp q p5、派氏价格综合指数公式是（ ）A 、∑∑1011qp q p B 、∑∑01qp q p C 、∑∑1001qp q p D 、∑∑011qp q p6、因素分析的根据是（ ）A 、总指数或类指数B 、两因素指数C 、平均指标指数D 、指数体系7、???如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）A 、两者的经济内容和计算结果都不相同B 、经济内容不同，但计算结果相同C 、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同D 、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同8、产值=产量⨯价格，在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）A 、综合指数B 、加权调和平均数指数C 、加权算术平均数指数D 、可变构成指数9、产值=产量⨯价格，在掌握报告期产值和几种产品价格个体指数资料的条件下，要计算价格总指数应采用（ ）A 、综合指数B 、加权调和平均数指数C 、加权算术平均数指数D 、可变构成指数10、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。

统计学重点

统计学重点

填空1.统计一词有三种不同涵义分别是统计工作、统计资料和统计学。

2.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系。

3.社会经济统计学的理论基础是经济学，方法论基础是唯物辩证法。

4.国家统计兼有信息、咨询和监督三种职能。

5.统计总体的基本特征是同质性、大量性和差异性。

6.统计总体按其所包含的单位数是否可数分为有限总体和无限总体。

7.变量是指可变的数量标志；变量是指变量的具体数值表现。

8.按变量的连续性，变量分为连续变量和离散变量两种。

9.统计指标体系是各互不相联系的统计指标构成的整体，它按其作用不同可以分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。

10.统计的基本方法有大量观察法、统计分组法、综合分析法和归纳推荐法。

11.统计指标所反映的是总体的数量特征，数量标志所反映的是总体单位的数量特征。

12.统计调查按其组织形式，可分为统计报表和专门调查。

13.对调查对象的所有单位都进行调查，这是全面调查，而重点调查，抽样调查，典型调查都属于非全面调查。

14.统计调查的基本要求是准确性、及时性、完整性。

15.调查人员亲自到现场对调查对象进行清点和计量，这种调查为直接观察法。

16.人口调查中的调查单位是人，填报单位是户。

17.抽样调查属于非全面调查，但其调查目的是要达到对总体数量特征的认识。

18.统计调查误差一般分为登记误差和代表性误差两种。

19.统计分组的关键在于正确选择分组标志。

20.根据分组标志的特征不同，统计总体可以按品质标志分组，也可以按数量标志分组。

21.统计分组体系有平行分组体系和复合分组体系两种。

22.次数分配数列由总体按某标志分组和各组单位数比重两个要素组成。

23.对于连续变量划分组限时，相邻组的组限必须重叠。

24.在组距数列中，表示各组界限的变量值叫组限，各组上限与下限之间的中点叫组中值。

25.已知一个变量数列采用重叠组限分组，其最后一组的下限为500，其相邻组的组中值为480，则最后一组的上限可以确定为540，组中值为520。