广东省揭阳市惠来县第一中学2017届高三理综下学期第一次阶段考试试题

惠来一中2017-2018学年第一学期高三级1阶考试理科综合生物试题第Ⅰ卷一．选择题：本题共有13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞结构的叙述，正确的是（）A．细胞膜内外两侧均有糖蛋白分布B．细胞骨架主要是由磷脂分子构成C．核糖体和中心体均含蛋白质，不含磷脂分子D．线粒体内膜的面积小于外膜，蛋白质含量高于外膜2．下图表示信号肽在分泌蛋白的合成与分泌过程中所起的作用，据图分析，下列有关说法不正确的是A.信号肽可以引导新合成的多肽链穿过内质网膜进入腔内B.切下信号肽的酶不会破坏新合成的蛋白质分子，体现了酶的专一性C.进入到内质网腔内的蛋白质会形成一定的空间结构D.内质网以“出芽”的方式形成包裹着新合成的蛋白质分子的囊泡，然后将其直接运输到细胞膜3、在植物的无土栽培过程中，植物幼苗通过根细胞从完全营养液中吸收细胞所需的各种无机盐离子。

已知细胞在有氧和无氧状态下都能进行呼吸释放能量，下列相关描述，正确的是（）A．当营养液O2浓度为零时，根细胞不能吸收无机盐离子B．过一段时间，培养液中各种离子的浓度均会降低C．培养液中各种离子的浓度变化量不同与细胞膜上载体蛋白的数量有关D．根细胞从营养液中选择吸收无机盐离子与细胞膜的流动性无关4、某同学在学习了酶的有关内容后想探究某些问题，设计了如下实验，有关实验步骤如表格所示，相关叙述正确的有（）A．2号试管因为高温破坏酶的活性滴加碘液不变蓝B．本实验中，淀粉溶液的浓度和用量也是实验的自变量C．本实验也可选用斐林试剂代替碘液进行检测D．本实验的目的是探究温度对酶活性的影响5、人体骨骼肌细胞分别处于平静状态和剧烈运动状态下进行细胞呼吸，葡萄糖分解过程中产生的CO2摩尔数与消耗的O2摩尔数的比值分别是（）A．等于1、小于1 B．等于1、大于1C．小于1、小于1 D．等于1、等于16. 将某种大小相同的绿色植物叶片在不同温度下分别暗处理1 h，测其重量变化，立即)光照1 h，再测其重量变化。

惠来一中2017--2018年度第二学期第一次阶段考试高三文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合{}32<<-=x x A ，{}052<-∈=x x Z x B ，则A∩B=（ ） A ．{1，2}B ．{2，3}C ．{1，2，3}D ．{2，3，4}2.在复平面内，复数201811i i i++-对应的点位于复平面的（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列命题中，为真命题的是 （ ）A. 若命题p ：0x R ∃∈，使得20010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈,210x x -+≥B. 0x R ∃∈使得00x e ≤C. 1sin 2(x k ,k Z)sin x xπ+≥≠∈ D. 2,2x x R x ∀∈>4. 执行如图所示的程序框图，输出的T 的值为( ) A. 29B. 44C. 52D. 625．“46k <<”是“方程22164x y k k +=--表示椭圆”的 （ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 6.如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BC 1、CD 1的中点，则下列说法错误的是（ ） A ．MN ∥平面ABCD B ．MN ∥AB C ．MN ⊥AC D ．MN ⊥CC 1 7.函数cos sin y x x x =+的图象大致为（ ）A. B．C． D ．8.矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，沿AC 将矩形ABCD 折起，折后成四面体A ﹣BCD ，则四面体 A ﹣BCD 的外接球的体积为（ ） A ．12512π B ．1259π C ．1256π D ．1253π 9.已知实数,x y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围为( )A.[]1,2-B.()1,2-C.71,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.71,2⎛⎫- ⎪⎝⎭10.对于函数()y g x =，部分x 与y 的对应关系如下表：数列{}n x 满足：12x =，且对于任意*n N ∈，点()1,n n x x +都在函数()y g x =的图象上，则122015x x x +++ 的值为（ ）A ．4054B ．5046C ．5075D ．604711.已知双曲线22221x y a b-=（0a >， 0b >）的右焦点为F ，过F 作斜率为1-的直线交双曲线的渐近线于点P ，点P 在第一象限， O 为坐标原点，若OFP ∆的面积为228a b +，则该双曲线的离心率为（ ） A.53 B. 73 C. 103D. 153x1 2 3 4 5 6 y24751812.已知函数()21,f x x ax x e e e ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭为自然对数的底数与()x g x e =的图象上存 在关于直线y x =对称的点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．11,e e⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．11,e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 11,e e e e ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ D ．1,e e e⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若936S =,则=++852a a a .14. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方yˆ=0.5x+45． 零件数x 个 10 2030 40 50 加工时间y （min ）53606367现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ．15. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问 有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何．”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为 平万千米．16. 如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直 线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若AM mAB =，()0AN nAC mn =>，则m+n 的取值范围为 ．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b c ,3sin cos 1B B -=，2a =． （1）求角B 的大小；（2）若2b ac =，求△ABC 的面积．18.（本题满分12分）某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X （单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X ∈[0，120），历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计． （1）请把频率分布直方图补充完整；（2）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的总利润值最大，应安装哪种发电机？19.（本题满分12分）如图，△ADM 是等腰直角三角形，AD ⊥DM ，四边形ABCM 是直角梯形，AB ⊥BC ，MC ⊥BC ，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM ⊥平面ABCM ． （1）求证：AD ⊥平面BDM ；（2）若点E 是线段DB 上的一动点，问点E 在何位置时，三棱锥M ﹣ADE 的体积为122？20．（本题满分12分）已知圆O ：221x y +=过椭圆C ：12222=+bx a y （a ＞b ＞0）的短轴端点，椭圆C 的离心率为23． （1）求椭圆C 的方程；（2）圆O 的一条切线t kx y +=交椭圆C 于M ，N 两点，求△OMN 的面积的最大值．21．（本题满分12分）已知函数f (x)lnx ax =-. （1）讨论f (x)的单调性;（2）当函数f (x)有两个不相等的零点12x ,x 时,证明:212x x e ⋅>.选做题（本题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做 的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 4=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l 的参数方程为35212x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．（1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；（2）设曲线C 与直线l 相交于P 、Q 两点，以PQ 为一条边作曲线C 的内接矩形，求该矩形的面积 ．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数()2123,f x x x x R =-+-∈. （1）解不等式()5f x ≤； （2）若()()1g x f x m=+的定义域为R ，求实数m 的取值范围．惠来一中2017--2018年度第二学期第一次阶段考试高三文科数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、12 14、57 15、21 16、[2，+∞）三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （满分12分）解：（1）∵sinB﹣cosB=1，可得：sin（B﹣）=，∵B∈（0，π），可得：B﹣∈（﹣，），∴B﹣=，可得：B=．…………6分（2）∵B=，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣ac，又∵b2=ac，∴a2+c2﹣ac=ac，可得：a=c=2，∴S△ABC===．…………12分18．（满分12分）解：（1）在区间[30，60）的频率为，，设在区间[0，30）上，，则，解得，补充频率分布直方图如右. …………6分（图3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项A B A A C B D C C D C A（2）当日泄流量X≥30（万立方米）时，小型发电机可以运行，则一年中一台小型发电机可运行的天数为：（天）；当日泄流量X≥60（万立方米）时，中型发电机可以运行，则一年中一台中型发电机可运行的天数为：（天）；① 若运行一台小型发电机，则一年的总利润值为：1222000500524000312=⨯-⨯（元）② 若运行一台中型发电机，则一年的总利润值为：139360080020810000156=⨯-⨯（元）因为12220001393600>，故为使水电站一年的总利润值最大，应安装中型发电机． …………12分 19．（满分12分）（1）证明：∵四边形ABCM 是直角梯形，AB ⊥BC ，MC ⊥BC ，AB=2BC=2MC=2，∴BM=AM=，∴BM 2+AM 2=AB 2，即AM ⊥BM ．∵平面ADM ⊥平面ABCM ，平面ADM∩平面ABCM=AM ，BM ⊂平面ABCM ， ∴BM ⊥平面DAM ，又DA ⊂平面DAM ，∴BM ⊥AD ，又AD ⊥DM ，DM ⊂平面BDM ，BM ⊂平面BDM ，DM∩BM=M ， ∴AD ⊥平面BDM ． …………6分（2）解:由（1）可知BM ⊥平面ADM ，BM=，设，则E 到平面ADM 的距离d=．∵△ADM 是等腰直角三角形，AD ⊥DM ，AM=，∴AD=DM=1，∴V M ﹣ADE =V E ﹣ADM ==，即=．∴∴E 为BD 的中点． …………12分20．（满分12分） 解：（1）∵圆O 过椭圆C 的短轴端点，∴b=1，又∵23==a c e ，∴a=2.∴椭圆C 的标准方程为． …………3分（2）由题意可设切线MN 的方程为y=kx+t ，即kx ﹣y+t=0，则，得k 2=t 2﹣1．①…………5分联立得方程组，消去y 整理得（k 2+4）x 2+2ktx+t 2﹣4=0．…………6分其中△=（2kt ）2﹣4（k 2+4）（t 2﹣4）=﹣16t 2+16k 2+64=48＞0，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则，，…………7分则．② …………8分将①代入②得，∴，…………9分而，等号成立当且仅当，即．…………11分综上可知：（S △OMN ）max =1． …………12分 21．（满分12分）解:（1）当0a ≤时，f (x)在()0,+∞单调递增；…………2分 当0a >时，f (x)在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；f (x)在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减.…………5分（2）不妨设120x x >>，由题意得1122ln x ax ln x ax =⎧⎨=⎩ …………6分相加，相减得：1212ln x ln x a x x -=-，要证212x x e >，只需证122ln x ln x +>12ln x ln x +=12a(x x )+=1212ln x ln x x x --12(x x )+2>，只需证1212122(x x )ln x ln x x x -->+…………8分只需证112122211x ()x x lnx x x ->+，设12x t x =1(t )>，只需证2101(t )lnt t -->+ …………10分 设211(t )g(t)lnt t -=-+，则22101'(t )g (t)t(t )-=>+，10g(t)g()>=，所以原命题成立. …………12分选做题（本题满分10分）22．（满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解:（1）对于C ：由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，∴x 2＋y 2＝4x ；对于l ：由35212x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，消去参数t 得y ＝13 （x －5）， 即053=--y x ． …………5分 （2）由（1）可知C 为圆，且圆心为（2，0），半径为2， 则弦心距d ＝230513-⨯-+＝32，弦长|PQ|＝22232()2-＝7， 因此以PQ 为边的圆C 的内接矩形面积为S ＝2d·|PQ|＝73．…………10分 23．（满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）原不等式等价于1133222244525445x x x x x ⎧⎧⎧<≤≤>⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎪⎪-≤≤-≤⎩⎩⎩或或,因此不等式的解集为 19,44x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. …………5分（2）由于()()1g x f x m=+的定义域为R ,则()0f x m +=在R 上无解.又()212321232f x x x x x =-+-≥--+=,即()f x 的最小值为2,所以2m -<，即2m >-.…………10分。

惠来一中2016-2017学年度第二学期第一次阶段考 高三级数学（文科）试题 注意事项：1.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、座位号填写在答题卡上。

2.所以的题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合{}Z k k x x M ∈+==,12，{}Z k k x x N ∈+==,2，则（A ）N M ⊂（B ）N M =（C ）M N ⊂ （D ）φ=⋂N M（2）复数z 满足(1＋i)z ＝i ＋2，则z 的虚部为（A ）32 （B ）12 （C ）12- （D ）12i - （3）设,a b R ∈，则“()20a b a -<”是“a b <”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且322315S S -=,则数列{}n a 的公差为（A ）3 （B ）4（C ）5 （D ）6（5）已知3cos 5α=，3(,2)2παπ∈，则cos()4πα-=（A ）10 （B ）10-（C ）10（D ）10-（6）若空间四条直线a 、b 、c 、d ，两个平面α、β，满足b a ⊥，d c ⊥，α⊥a ，α⊥c ，则（A ）α//b （B ）b c ⊥（C ）d b //（D ）b 与d 是异面直线（7）对于任意的非零实数m ，直线2y x m =+与双曲线()0,012222>>=-b a by a x 有且只有一个MM M F F F E E E DD D 交点，则双曲线的离心率为 （A（B（C ） 2 （D（8）已知曲线ax x x f 2ln )(+=在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为34π，则a 的值为（A ）1 （B ）－4 （C ）21- （D ）－1（9）阅读如图1所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（A ）242 （B ）274（C ）275 （D ）338图1（10） 函数],[|,|sin ππ-∈+=x x x y 的大致图象是（A ） （B ） （C ） （D ） （11）在ABC ∆中，有正弦定理：sin sin sin a b cA B C===定值，这个定值就是ABC ∆的外接圆的直径．如图2所示，DEF ∆中，已知DE DF =，点M 在直线EF 上从左到右运动（点M 不与E 、F 重合），对于M 的每一个位置，记DEM ∆的外接圆面积与DMF ∆的外接圆面积的比值为λ，那么（A ）λ先变小再变大 （B ）仅当M 为线段EF 的中点时，λ取得最大值（C ）λ先变大再变小 （D ）λ是一个定值图2（12）已知,a b R ∈、且2222290ab a b ++-=，若M 为22a b +的最小值，则约束条件0,.y x y M x y M ⎧≤≤⎪⎪-≥-⎨⎪+≤⎪⎩所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为 （A ）9（B ）13（C ）16 （D ）18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．在等比数列{}n a 中,0>n a 且965=a a ，则=+9323log log a a __________. 14．四棱锥P ﹣ABCD 的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD 是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA ⊥平面ABCD ，PA=5，则该球的表面积为 ____________.15. 在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若2=AM ，则)(+⋅的最小值是________.16. 已知函数a ax e x x f x---=)2()(，若不等式0)(>x f 恰好存在两个正整数解，则实数a 的取值范围是___________________.三、解答题：（本大题6个小题，共70分，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本小题满分12分）已知函数m x x x x f +-+=2cos )6cos(sin 2)(π．（I ）求函数)(x f 的最小正周期； (Ⅱ)当]4,4[ππ-∈x 时，函数)(x f 的最小值为3-，求实数m 的值．18.（本小题满分12分）已知在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，()()()b b a c a c -=-+，且B ∠为钝角．（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若21=a，求b -的取值范围．19. (本小题满分12分)已知三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面ABC ，AB BC =，D ，F 分别为AC ，PC 的中点，DE AP ⊥于E ． （1）求证：DF//平面PAB ； （2）求证：AP ⊥平面BDE ；（3）若AE ∶EP =1∶2，求三棱锥P BEF -与三棱锥P ABC -的体积比；20.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{}n a 满足35a =，且125,,a a a 成等比数列。

惠来一中2017-2018学年高二数学（理）第一学期阶段考试题[1]一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后填在答题卡的相应位置上．1．集合{}|l g ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是 （ ）A ．}{2,1AB =--B ． ()(,0)RC A B =-∞C ．(0,)A B =+∞D ． }{()2,1R C A B =-- 2、在ABC ∆中，︒===452232B b a ，，，则A 为（ ）A ．︒︒︒︒︒︒30.15030.60.12060D C B 或或3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且A ＝π6，B ＝π12，a ＝3，则c 的值为( )A ．3 2 B.32 C ．3 3 D ．64.已知等比数列{}n a 的公比q=2，其前4项和460S =，则2a 等于（ ）A ．8B ．6C ．-8D ．-6 5. 设为等差数列的前n 项和，已知，那么A :2B . 8C . 18D . 366.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C ＝2B ，则cb 为( )A ．2sin CB ．2cos BC ．2sin BD ．2cos C7、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为q ，前n 项和是n S ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n项和是（ ）A ．1-n S B ．n n q S -C ．n n q S -1D ．11--n n q S8．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若431,,a a a 成等比数列，则3523S S S S --的值为（ ） A ．1或２ B ．21C ．２D ．21或29.若{}n a 是等差数列，首项120132014201320140,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A ．4024 B ．4025 C ．4026D ．402710、已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-， 那么10a 等于（ ） A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-11．如图，在△ABC 中，D 是边AC上的点，且,2,2AB AD AB BC BD ===，则sin C 的值为ABC．3 D．612.如表定义函数)(x f ：对于数列}{n a ，41=a ， ,4,3,2),(1==-n a f a n n ，则2014a ＝（ ）A .1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13. 在△ABC 中，150,4ABC BA AC S ∆<=，3,5AB AC ==，则∠BAC=14.在ABC ∆中,137,8,cos 14a b C ===,则最大角的余弦值是 。