人教A版高中数学必修三《1.2.3 循环语句》

正确的是( ) A．UNTIL 语句可以无限循环 B．WHILE 语句可以无限循环 C．循环语句中必须有判断条件 D．WHILE 语句不能实现 UNTIL 语句的功能 解析：选 C.语句是描述算法的一种方式，因此具有有限性，即 循环语句不能无限循环，因此 A，B 不正确．判断条件是循环 语句不可缺少的部分，因此 C 正确．WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化，因此 D 不正确．
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17

解析 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL 语句和WHILE语句两种不同的格式(gé shi)，且一般情况下这两种 语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．
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2．下列问题可以设计成循环语句计算的有
()
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②比较a，b两个数的大小；
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[预习(yùxí)导引] 1．循环语句
循环语句与程序框图中的____循__环__结_相构对应，一般程序设计语言 中都有_________直__到__(_z_h和íd_à_o_)_型__(U__N_T__I当_L_型)两(种W循HI环LE语) 句结构， 分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．
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规律方法 1.直到型循环语句(yǔjù)中先执行一次循环体，再 判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环． 2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的 改变，否则会陷入死循环． 3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两 处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数， 则循环体中递减．
2．循环(xúnhuán)语句的格式、功能及程序框图的对应关系
名称
直到型
当型
DO
格式
循环体
_L_O_O__P__U__N_T_I_L__条件
WHILE 条件 循环体
_ห้องสมุดไป่ตู้__E_N_D__
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先判断条件的真假，如
过程
先执行一次__D_O_和__U_N_T__IL_之间 的循环体，再判断UNTIL后的
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③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；

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例题剖析
写出函数(hánshù)y=x3+3x224x+30,连续输入自变量的11个取值, 输出相应的函数(hánshù)值的程序．
n=1
DO INPUT “x=”; x
y=x^3+3*x^2－24*x+30 PRINT y
n=n+1
LOOP UNTIL
END
n>11
开始 n=1 输入 x
是
IF 条件 THEN 语句体
END IF
步骤A
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②IF—THEN—ELSE语句(yǔjù)：
IF 条 件 (tiáojiàn) THEN
语句体1 ELSE
语句体2 END IF
否
满足条件? 是
步骤(bùzhòu)A 步骤B
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2.循环结构的定义及两种基本(jīběn)形式分别是什 么（？1)循环结构(jiégòu)的定义： 在一些算法中，从某处开始，按照
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诱计算1+2+…+100的程值序框图
解：法一（WHILE语句)
开始(kāishǐ)
i=1 s=0
WHILE i<=100
s=s+i i=i+1 WEND
PRINT s
END
i=1
s=0 i=i+1
i<=100?
否
是
s=s+i
输出(shūchū)s
i=i+1
S=S+i 否
S>10000? 是
输出i
结束
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2.分析下边所给出程序(chéngxù)：当x=10时，结果 是多少？

直到型循环，程序框图如图所示：
程序为：
i＝2 sum＝0 DO
sum＝sum＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>200 PRINT “偶数和为：”；sum END
【思维总结】 由于退出循环的条件相反，故 当型和直到型语句中判断条件也恰好相反(循环 体中控制循环的变量变化相同)．
方法感悟
2．程序框图中的循环结构包括两种，一种是 _直__到__型(UNTIL)循环结构，一种是_当__型 (WHILE)循环结构．_直__到__型循环结构是先执 行一次循环体，再对条件进行判断； _当__型循 环体结构则先对条件判断，再决定是否执行循
环体.
3．下图的算法功能是求积为48的两个相邻正 偶数，输出的结果为6,8.
UNTIL语句的应用 对于UNTIL语句，为先写出循环体，再写出条 件的模式，直到符合条件时，则停止循环．
例2 某问题的算法列举如下： 第一步，S＝0.(使S＝0) 第二步，I＝1.(使I＝1) 第三步，输入G.(输入一个数) 第四步，S＝S＋G.(求S＋G，其和仍放在变量 S中) 第五步，I＝I＋1.(使I的值增加1) 第六步，如果I>20，执行第七步；否则，转第 三步．
方法技巧 1．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的 真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退 出．这是确定是否应用当型语句的关键．(如例 1)
2．直到型循环语句中先执行一次循环体，再 判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出 循环．(如例2) 3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时 和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循 环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环 体中递减．
第七步，A＝2S0. 第八步，输出 A. (1)这个算法的功能是________． (2)用 UNTIL 语句改写此算法． (3)画出程序框图． 【思路点拨】 由第四步可知是求和，由第七 步可知是求平均数，而且从第三步到第五步都 是循环体．