高考物理 专题44 电磁感应中的电路问题小题狂刷

专题45 电磁感应中的电路和图象问题1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．一、电磁感应中的电路问题 1． 内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2． 电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝tn E ∆∆Φ=. (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 二、电磁感应中的图象问题 1． 图象类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2． 问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象.考点一 电磁感应中的电路问题 1． 对电磁感应中电源的理解(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．(2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或tnE ∆∆Φ=求解．2． 对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． ★重点归纳★1．电磁感应中电路知识的关系图2．电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析．3．分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路．注意区别内外电路，区别路端电压、电动势； (3)利用电路规律求解：根据E ＝BLv 或tn E ∆∆Φ=结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解． 4.电磁感应电路的几个等效问题★典型案例★如图所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨宽度为L ，导轨下端接有电阻R ，两导轨间存在一方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B 的匀强磁场，轻绳一端平行于斜面系在质量为m 的金属棒上，另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为0m 的小木块。

秘籍13电磁感应中的电路和图像问题一、电磁感应中电路知识的关系图二、电磁感应中的图像问题电磁感应中图像问题的解题思路：(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像．【题型一】电磁感应中的电路问题A．开始时电阻电功率为B．开始时ab所受合力为C．该过程克服安培力做功A．圆形金属线框中感应电流沿逆时针方向B．A点与B点间的电压为3VC．0～2s内通过定值电阻的电荷量为2CD．0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为4J【典例3】（2024·河北·模拟预测）如图1所示，间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角θ=37°，导轨顶端连一电阻R=1Ω。

左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T，一长为L=1m，电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t=0至t=1s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过一段时间后匀速下滑，已知导轨光滑，取g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：（1）t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；（2）金属棒ab匀速时的速度大小。

1．（2024·河北·模拟预测）如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在0t时刻线圈由静止释放，经时间t速度变为v，假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈导线单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A ．在t 时刻线圈的加速度大小为2n g mr-B ．0~t 时间内通过线圈的电荷量为2mgt πC ．0~t 时间内线圈下落高度为2(mr gt v B -D ．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量始终为零A ．金属杆的速度之比为B ．金属杆的加速度之比为C ．安培力对金属杆做功的瞬时功率之比为D ．电阻的热功率之比为3．（2024·湖南岳阳·一模）A．金属棒ab匀速运动时的速度大小为B．金属棒ab沿导轨运动过程中，电阻C．金属棒从开始运动到最大速度沿导轨运动的距离D．从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，流过电阻4．（2024·河北·模拟预测）如图所示，足够长的A．若杆ab运动距离为L时速度恰好减为B．若杆ab运动距离为L时速度恰好减为C．若杆ab经时间t速度恰好减为其宽度1m L =，导轨M 与P 之间连接阻值为0.2R =Ω的电阻，质量为0.5kg m =、电阻为0.2r =Ω、长度为1m 的金属杆ab 静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.13 电磁感应中的电路问题（基础篇）一．选择题1. （6分）（2019吉林长春四模）如图所示，两光滑金属导轨平行地固定在绝缘水平面上，两导轨间距为d，左端接阻值为R的电阻。

两导轨处在一竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场中。

一个直径也为d、质量为m的导体圆环放在两导轨上。

圆环与两导轨始终接触良好，不计圆环和导轨的电阻。

圆环在与导轨平行的水平恒力F作用下，由静止开始运动距离s后速度达到v。

下列说法正确的是（）A．圆环速度达到v时，电阻R两端的电压U＝BdvB．圆环速度达到v时，圆环受到的安培力F＝C．整个过程中通过R的电荷量q＝D．整个过程中电路中产生的热量Q＝Fs﹣mv22.(2018·保定模拟)如图6所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差U ab随时间t变化的图线是()3 .(2018·焦作一模)(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de 间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻。

一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。

下列说法正确的是()A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1 VC.de两端的电压为1 VD.fe两端的电压为1 V4. 如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中ab＝cd＝L，ab边接有定值电阻R，cd边的质量为m，其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。

高二物理选修选修3-2 第一学习单元 电磁感应1．划时代的发现探究感应电流的产生条件k 知识深层理解1、奧斯特梦圆“电生磁”，法拉第心系“磁生电”（1）丹麦物理学家奥斯特发现载流导体能使小磁针转动，这种作用称为电流的磁效应，揭示了电现象与磁现象之间存在密切联系．（2）英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”现象，他把这种现象命名为电磁感应，产生的电流叫做感应电流．2、磁通量（1）定义：闭合回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫做磁通量． （2）公式：BS Φ=，其中S 为平面在垂直于磁场方向上的投影面积． （3）磁通量大小与线圈的匝数无关．磁通量的变化量21ΦΦΦ∆=-． 3、磁通量发生变化的三种常见情况 （1）磁场强弱不变，回路面积改变． （2）回路面积不变，磁场强弱改变．（3）回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变． 4、产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流．理解1 如何理解磁通量Φ在磁感应强度为B 的匀强磁场中，垂直于磁感线放置一面积为S 的平面，则穿过该平面的磁通量为BS Φ=．1、如果磁感线与平面不垂直，如图甲所示，公式中的S 应理解为该平面在垂直磁场方向上的投影面积，如果该平面与垂直磁场方向间的夹角为θ，则投影面积应为cos S θ，穿过该平面的磁通量为cos BS Φθ=．2、S 指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积，如图乙所示，闭合回路abcd 和闭合回路a b c d ''''虽然面积不同，但穿过它们的磁通量却相同，2BS Φ=．3、某闭合回路内有不同方向的磁场时，应分别计算 不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为 正，反方向的磁通量为负，求其代数和．4、磁通量与线圈的匝数无关，只要n 匝线圈的面积相 同，放置情况也相同，穿过n 匝线圈与穿过单匝线圈的磁通量就相同．狂K 重点理解2 引起磁通量变化的情况有哪些？判断电磁感应现象中是否产生感应电流的关键：（1）判断导体回路是否闭合；（2）判断穿过导体回路的磁通量是否发生变化．下列是磁通量发生变化的几种情况：1、磁场变化：在有效面积不变而磁场变化时，磁通量的变化量B S Φ∆=∆⋅，例如永磁体靠近或远离线圈时，线圈内磁通印象笔记◀非接触式IC 卡内部有线圈，在靠近刷卡机的过程中磁通量发生变化，产生感应电流，最终实现信息交换◀注意磁通量的正负. 设向下为正方向，如图所示，此时穿过线圈abcd 的磁通量为BS ，若将线圈abcd 翻转180°，则穿过线圈abcd 的磁通量为BS -.量发生变化．又如，矩形线圈逐渐远离（平动）通电直导线，线圈内磁通量发生变化，如图所示．2、有效面积变化：在磁场不变而有效面积变化时，磁通量的变化量B S Φ∆=⋅∆，例如闭合线圈的部分导线做切割磁感线运动，如图甲所示；又如回路平面与磁场方向的夹角变化，线圈在磁场中转动，如图乙所示．3、磁场和有效面积同时变化：在磁场和有效面积都变化时，磁通量的变化量212211B S B S B S ΦΦΦ∆=-=-≠∆⋅∆，如图所示，磁感线是闭合曲线，在磁铁内部磁感线由S 极指向N 极，在磁铁外部磁感线由N 极指向S 极，且分布在磁铁外的广阔区域内，因此穿过弹性线圈所围面积的磁通量为向上穿过弹性线圈所围面积的磁通量减去向下穿过弹性线圈所围面积的磁通量，将弹性线圈向外拉时，穿过它向下的磁通量增加，而穿过它向上的磁通量不变，则总的磁通量减小，即净磁通量减小．理解3 闭合回路部分导体切割磁感线一定能产生感应电流吗？闭合回路部分导体切割磁感线，不一定产生感应电流；闭合回路中是否会产生感应电流，归根到底还是要看穿过闭合回路的磁通量是否发生变化．在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应注意：1、导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”，就不能说明切割．如图所示，（a ）（b ）两图中，导体是真“切割”，而（c ）图中，导体没有切割磁感线．2、即使闭合回路的部分导体真“切割”了磁感线，也不能保证一定产生感应电流．如图所示，对于图甲，尽管闭合线框“切割”磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流产生；对于图乙，闭合线框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流产生；对于图丙，闭合线框在非匀强磁场中运动，“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流产生；对于图丁，线框abcd 的一部分在匀强磁场中上下平动，尽管线框abcd 的部分导体做切割磁感线运动，但穿过线框的磁通量没有发生变化，所以线框中没有感应电流产生．k 应试拓展注意拓展1 磁通量的计算磁通量是标量，但有正，负之分．其正、负取决于磁感线的贯穿方向，设磁印象笔记◀磁铁插入或拔出时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流.◀科拉顿“跑”失良机 为什么科拉顿看不到电流计指针的偏转呢？电磁感应现象与变化和运动相联系，当科拉顿跑到电流计前面时，电流计的指针经过一次偏转以后又转回到了原来的位置.◀不同的“切割”方式产生的效果不同.感线从某平面的一侧穿入时为正，当磁感线从该平面的另一侧穿入时，磁通量即为负值．磁通量的正、负并不表示方向，它的正负号仅表示磁感线的穿入方向，计算合磁通或磁通量变化时，按代数运算法则进行．例 两圆环A 、B 同心放置且半径A B R R >，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A 、B 两圆环的磁通量的大小关系为（ ）A ．A h ΦΦ>B ．A h ΦΦ=C ．A h ΦΦ<D ．无法确定【解析】如果穿过某一面积的磁场方向不同，则规定某方向为正，与之相反为负，求代数和就是穿过该面积的磁量．此题可设向上穿过圆环A 、B 的磁通量为正，则向下穿过A 、B 的磁通量为负，条形磁铁的磁感线在磁铁内部由S 极到N 极，在外部由N 极到S 极，内部的磁感线总条数与外部的磁感线总条数相同，通过A 、B 两圆环向上的磁感线总条数相同，而由磁铁外部从上向下穿过A 、B 的磁感线的条数，面积越大的越多，故向下穿过A 的磁通量大于向下穿过B 的磁通量，所以穿过A 的总磁通量小于穿过B 的总磁透量，故C 选项正确．【答案】C ．拓展2 感应电流有无的判断判断电路中是否产生感应电流，关键要分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化．分析磁通量是否发生变化就必须要弄清楚磁场的分布情况，而对于立体图，往往还需将其转换为平图图，如俯视图，侧视图等．判断电路中是否有感应电流的思路：例 下列各图所示的情况中，能产生感应电流的是【解析】A 图中，线圈转动时穿过线圈的磁通量始终为零，不发生变化，线圈中不产生感应电流，故A 错误；B 图中，磁铁向右运动，穿过线圈的磁通量变化，但线圈不闭合，线圈中不产生感应电流，故B 错误；C 图中，线圈远离磁铁时穿过线圈的磁通量始终为零，不发生变化，线圈中不产生感应电流，故C 错误；D 图中，回路闭合，且穿过闭合回路的磁通量不断增大，能产生感应电流，故D 正确．印象笔记◀电磁感应实验演示电路◀直升机螺旋桨叶片切割地磁场的磁感线，螺旋桨叶片上产生感应电动势，但不产生感应电流.【答案】D【点拨】回路闭合、穿过闭合回路的磁通量发生变化，是产生感应电流的两个必要条件，缺一不可．闭合回路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过闭合回路的磁通量很大但不发生变化，那么无论磁通量有多大，也不能产生感应电流．2．楞次定律K知识深层理解1、楞次定律（1）内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．（2）适用范围：适用于一切穿过回路磁通量变化的情况．2、右手定则（1）使用方法伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．（2）适用范围：适用于部分导体切割磁感线的情况．3、楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的“效果”总是阻碍产生感应电流的原因，可由以下四种方式呈现：（1）阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”．（2）阻碍相对运动，即“来拒去留”．（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”．（4）阻碍原电流的变化（自感现象），即“增反减同”．理解1 楞次定律中的“阻碍”意味着什么？楞次定律的内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．电磁感应过程实质上是能的转化和转移过程，楞次定律中的“阻碍”就是能量守恒定律的具体体现，在克服这种阻碍作用的过程中，其他形式的能转化成电能．理解2 楞次定律与右手定则的比较印象笔记◀楞次定律示意图◀（1）阻碍并不一定是相反，“阻碍”的是磁通量的变化．（2）“阻碍”不是阻止，不仅有反抗的意思，而且有补偿的意思，磁通量增加时是反抗，磁通量减少时：是补偿．◀磁铁在双管中下落，在塑料管中下落得快．别切割磁感线运动的导体适用范围各种电磁感应现象只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况应用用于磁通量随时间变化而产生的电磁感应现象时较方便用于导体切割磁感线产生电磁感应现象时较方便理解3 右手定则与左手定则的比较比较项目右手定则左手定则三个方向判断感应电流的方向、导体运动方向和磁场方向（I， ，B）判断通电导体所受磁场力的方向、电流方向和磁场方向（F，I，B）图例因果关系运动→电流电流→受力应用发电机电动机记忆规律左“力”右“电”K应试拓展注意拓展1 楞次定律的“广义”表述从能的转化和守恒的角度看，楞次定律可表述为：感应电流的“效果”总要反抗（或阻碍）引起感应电流的“原因”，常见的有以下几种表现：1、阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．如图所示，磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反，利用安培定则可判断感应电流的方向为逆时针方向（从上向下看）．2、阻碍导体与磁场间的相对运动——“来拒去留”．如图所示，若条形磁铁靠近线圈，线圈受到的是斥力；若条形磁铁远离线圈，线圈受到的是引力．3、使闭合回路面积有扩大或缩小的趋势一一“增缩减扩”．如图所示，P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，当磁铁下移时，a、b将靠近．4、阻碍原电流的变化“增反减同”．如图所示，开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮，即原电流增大时，感应电流的方向与原电流的方向相反；开关S断开时，灯逐渐熄灭，A灯中电流方向向右，B灯中电流方向向左，线圈中电流方向不变，即原电流减小时，印象笔记◀右手定则示意图◀从运动效果上来看，可以形象地表述为“敌进我退”和“敌逃我追”。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.13 电磁感应中的电路问题（基础篇）一．选择题1. （6分）（2019吉林长春四模）如图所示，两光滑金属导轨平行地固定在绝缘水平面上，两导轨间距为d，左端接阻值为R的电阻。

两导轨处在一竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场中。

一个直径也为d、质量为m的导体圆环放在两导轨上。

圆环与两导轨始终接触良好，不计圆环和导轨的电阻。

圆环在与导轨平行的水平恒力F作用下，由静止开始运动距离s后速度达到v。

下列说法正确的是（）A．圆环速度达到v时，电阻R两端的电压U＝BdvB．圆环速度达到v时，圆环受到的安培力F＝C．整个过程中通过R的电荷量q＝D．整个过程中电路中产生的热量Q＝Fs﹣mv2【参考答案】ACD【名师解析】由E＝BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，应用安培力公式求出安培力；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，应用欧姆定律求出感应电流，应用电流定义式求出电荷量；应用能量守恒定律可以求出电路产生的热量。

圆环运动过程切割磁感线的有效长度为d，圆环速度为v时，感应电动势：E＝Bdv，电阻R两端电压：U ＝E＝Bdv，故A正确；由欧姆定律可知，电路电流：I＝，圆环受到的安培力：F＝BId＝，故B错误；通过R的电荷量：q＝△t＝△t＝，故C正确；对整个过程，由能量守恒定律得：Fs＝Q+，电路产生的热量：Q＝Fs﹣，故D正确。

2.(2018·保定模拟)如图6所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是( )【参考答案】 A【名师解析】 ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BLv ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝ER ＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ·34R ＝0.15 V 。

专题四电路与电磁感应1.恒定电流(1)闭合电路中的电压、电流关系:E=U外+U内,I=,U=E-Ir。

(2)闭合电路中的功率关系:P总=EI,P内=I2r,P出=IU=I2R=P总-P内。

(3)直流电路中的能量关系:电功W=qU=UIt,电热Q=I2Rt。

(4)纯电阻电路中W=Q,非纯电阻电路中W>Q。

2.电磁感应(1)判断感应电流的方向:右手定则和楞次定律(增反减同、来拒去留、增缩减扩)。

(2)求解感应电动势常见情况与方法(3)自感现象与涡流自感电动势与导体中的电流变化率成正比,线圈的自感系数L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系。

线圈的横截面积越大,线圈越长,匝数越多,它的自感系数就越大。

带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯时大得多。

3.交变电流(1)交变电流的“四值”①最大值:为U m、I m,即交变电流的峰值。

②瞬时值:反映交变电流每瞬间的值,如e=E m sinωt。

③有效值:正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E=、U=、I=;非正弦式交变电流的有效值可以根据电流的热效应来求解。

计算交变电流的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。

④平均值:反映交变电流的某物理量在t时间内的平均大小,如平均电动势E=n。

(2)理想变压器的基本关系式①功率关系:P入=P出;②电压关系:=;③电流关系:=。

(3)远距离输电常用关系式(如图所示)①功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P线+P3。

②电压损失:U损=I2R线=U2-U3。

③输电电流:I线===。

④输电导线上损耗的电功率:P损=I线U损=R线=R线。

高考演练1.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压()A.降低2 VB.增加2 VC.降低200 VD.增加200 V答案D依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,=,则ΔU 2=ΔU1,得ΔU2=200 V,故选项D正确。