11.2.2 一次函数同步训练教材基础知识针对性训练一、选择题1．一次函数y=（m-2）x+（3-2m）的图像经过点（-1；-4）；则m的值为（）．A．-3 B．3 C．1 D．-12．函数y=-x-1的图像不经过（）象限．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四3．若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S；则S等于（）．A．6 B．12 C．3 D．244．若一次函数y=（1-k）x+k中；k>1；则函数的图像不经过第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．一次函数y=kx+b满足x=0时y=-1；x=1时；y=1；则一次函数的表达式为（）． A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-16．如图；线段AB对应的函数表达式为（）A．y=-32x+2 B．y=-23x+2C．y=-23x+2（0≤x≤3） D．y=-23x+20（0<x<3）7．已知函数y=x-3；若当x=a时；y=5；当x=b时；y=3；a和b的大小关系是（）A．a>b B．a=b C．a<b D．不能确定8．若点P（a；b）在第二象限内；则直线y=ax+b不经过（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题1．若一次函数y=（2-m）x+m的图像经过第一、•二、•四象限；•则m•的取值范围是______．2．在函数y=（m+6）x+（m-2）中；当_______时是一次函数．3．已知点A（m；1）在直线y=2x-1上；则m=_________．4．一次函数y=3x+m-1的图像不经过第二象限；则m的取值范围是________．5．已知一次函数y=-kx+5；如果点P1（x1；y1）；P2（x2；y2）都在函数的图像上；且当x1<x2时；有y1<y2成立；那么系数k的取值范围是________．6．已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行；且过点（0；-2）；•则此直线与x•轴的交点为________．7．直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标是（m；8）；则a+b=________．8．若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9；则b=_______．9．点M（-2；k）在直线y=2x+1上；M到x轴的距离d=_______．三、解答题1．学校组织学生到距离学校6km的海洋科技馆参观；小亮因有事没能乘上学校的包车；•于是他准备在学校门口乘出租车去．•出租车的收费标准是：•行驶里程不超过3km；收费8元；超过3km；每增加1km；加收1．8元．（1）写出出租车行驶里程数x（x>3）与费用y（元）之间的关系式．（2）小亮只有14元钱；他乘出租车到海洋科技馆；车费够不够？2．一台拖拉机工作时；每小时耗油6L；已知油箱中有油40L．（1）设拖拉机的工作时间为t（h）；油箱中的剩余油量为QL；求出Q（L）与t（h）• 之间的函数关系式．（2）当油箱内剩余油10L时；这台拖拉机已工作了几小时？探究应用拓展性训练1．（学科内综合题）已知等腰三角形ABC的周长为10cm；底边BC的长为ycm；腰AB的长为xcm；试求y与x之间的函数关系式；并求x的取值范围．2．（学科内综合题）已知一次函数y=（m-2）x+m2-6的图像与y轴相交；交点的纵坐标是-2；求m的值．3．（2004年宁夏卷）某种拖拉机的油箱可储油40L；加满油并开始工作后；•油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系；如图所示．（1）求y与x的函数解析式．（2）一箱油可供拖位机工作几小时？4．（2004年哈尔滨卷）小明同学骑自行车去郊外春游；下图表示他离家的距离y（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图像．（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2．5h离家多远．（3）求小明出发多长时间距家12km．同步训练答案教材基础知识针对性训练一、1．B 解析：把x=-1；y=-4；代入y=（m-2）x+（3-2m）；得-4=-（m-2）+（3-2m）；3m=9；m=3；故应选B．2．A 解析：∵y=-x-1；∴k=-1<0；b=-1<0；∴图像不经过第一象限；故应选A．3．A 解析：由y=3x+6；令x=0；则y=6；所以与y轴的交点为（0；6）．令y=0；则0=3x+6；x=-2；所以与x轴的交点为（-2；0）．∴S=12×2×6=6；故应选A．4．C 解析：∵在一次函数y=（1-k）x+k中；k>1；∴1-k<0；∴此函数的图解不经过第三象限；故应选C．5．C 解析：把x=0；y=-1；x=1；y=1分别代入y=kx+b；得1,1,bk b-=⎧⎨=+⎩解得2,1,kb=⎧⎨=-⎩∴关系式为y=2x-1；故应选C．6．C 解析：由图像可看出线段AB是一次函数图像的一段；且经过（0；2）；（3；0）两点；x的取值范围为0≤x≤3．设函数表达式为y=kx+b；将0,2,xy=⎧⎨=⎩3,0,xy=⎧⎨=⎩分别代入；得2,03,bk b=⎧⎨=+⎩解得2,32,kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴关系式为y=-23x+2（0≤x≤3）．7．A 解析：∵y=x-3；∴当y=5时；5=x-3；x=8；即a=8．当y=3时；3=x-3；x=6；即b=6．∴a>b；故应选A．提示：本题还可根据函数的增减性分析；对于y=x-3；k=1>0；故y随x的增大而增大；因5>3；故a>b．8．C 解析：∵点P（a；b）在第二象限；∴a<0；b>0．∴函数y=ax+b的图像不经过第三象限；故应选C．二、1．解析：∵一次函数的图像经过一、二、四象限；∴20,0,mm-<⎧⎨>⎩即2,0,mm>⎧⎨>⎩∴m>2．答案：m>2.2．解析：∵y=（m+6）x+（m-2）是一次函数；∴m+6≠0；m≠-6．答案：m≠-63．解析：把y=1代入y=2x-1；得1=2x-1；2x=2；x=1；即m=1．答案：1提示：若点在函数的图像上；则点的坐标满足函数的关系式． 4．解析：∵y=3x+m-1的图像不经过第二象限；∴m-1<0；即m<1． 答案：m<15．解析：∵当x 1<x 2时；y 1<y 2；∴y 的值随x 的增大而增大；∴-k>0；即k<0． 答案：k<06．解析：∵y=kx+b 与y=-3x 平行；∴k=-3；∴y=-3x+b ． 把x=0；y=-2代入；得b=-2；∴直线y=kx+b 的关系式为y=-3x-2．令y=0；则0=-3x-2；3x=-2；x=-23； ∴该函数与x 轴的交点为（-23；0） 答案：（－23；0） 提示：要确定函数与坐标轴的交点坐标；首先要求出函数关系式． 7．解析：∵y=-x+a 与y=x+b 的交点坐标为（m ；8）；∴（m ；8）应满足这两个关系式．把x=m ；y=8分别代入y=-x+a ；y=x+b ；得8,8,m a m b =-+⎧⎨=+⎩①+②得a+b=16． 答案：168．解析：直线与x 轴、y 轴的交点为（-2b；0）；（0；b ） ∴9=12×|-2b |×│b │=24b ；∴b=±6．9．解析：∵点M 在直线y=2x+1上；∴当x=-2时；y=-4+1=-3；即k=-3；∴M 到x 轴的距离d=│k │=3． 答案：3 三、1．解析：（1）y=8+1．80（x-3）=8+1．80x-5．4=1．80x+2．6．（2）当x=6时；y=1．80×6+2．6=10．8+2．6=13．4<14；因此车费够了． 2．解析：（1）Q=40-6t ．（2）把Q=10代入Q=40-6t ；得10=40-6t ；解得t=5． 探究应用拓展性训练 1．解析：y=10-2x ．根据三角形的三边关系得(x x y <+⎧⎪⎨⎪⎩恒成立),y<2x,2x<10,由①得10-2x<2x ；-4x<-1；x>52． 由②得x<5；故52<x<5． 提示：注意别漏掉隐含的限制条件2x<10．2．解析：由已知可得此一次函数与y 轴的交点坐标为（0；-2）． 将x=0；y=-2代入y=（m-2）x+m 2-6；得-2=m 2-6；① 且m 的取值应满足m-2≠0．②由①得m 2=4；m=±2；由②得m ≠2． 故m=-2． 3．解析：（1）设解析式为y=kx+b ；把x 1=2；y 1=30和x 2=6；y 2=10；分别代入； 得230,610,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得5,40,k b =-⎧⎨=⎩ ∴y=-5x+40．（2）当y=0时；0=-5x+40；∴x=8．所以一箱油可供拖拉机工作8h ． 4．解析：（1）由图像可知小明到达离家最远的地方需3h ；此时；他离家30km ． （2）设直线CD 的解析式为y=k 1x+b 1；将C （2；15）；D （3；30）分别代入； 得1111152,303,k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1115,15,k b =⎧⎨=-⎩∴y=15x-15（2≤x ≤3）．当x=2．5时；y=15×2．5-15=22．5（km ）． 小明出发2．5h 离家22．5km ．（3）设直线EF 的解析式为y=k 2x+b 2；将E （4；30）；F （6；0）分别代入； 得2222304,06,k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得2215,90,k b =-⎧⎨=⎩∴y=-15x+90（4≤x ≤6）．设直线AB 的解析式为y=k 3x ；将B （1；15）代入；得15=k 3． ∴y=15x （0≤x ≤1）．将y=12分别代入y=-15x+90；y=15x ． 得12=-15x+90；12=15x ； ∴x=45或x=265。
