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5双光束干涉的仿真

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西安邮电大学光学课程设计
5.图

-0.4-0.200.20.4-1-0.500.51x 10-301234
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
x 10
-3

程序
% µ¥É«¹âµÄË«·ì¸ÉÉæ
clear;
Lamd=500e-9;
d=2*0.001;
Z=1;
yMax=5*Lamd*Z/d;
xs=yMax;
Ny=100;
ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);
B=zeros(100,100);% y·½Ïò·Ö³É100µã
for i=1:Ny % ¶ÔÆÁÉÏÈ«²¿µã½øÐÐÑ-»·¼ÆËã
% ¼ÆËãµÚÒ»ºÍµÚ¶þ¸ö¹âÔ´µ½ÆÁÉϸ÷µãµÄ¾àÀë
L1 = sqrt((ys(i)-d/2).^2 + Z^2 );
L2 = sqrt((ys(i)+d/2).^2 + Z^2 );
Phi = 2*pi*(L2-L1)/Lamd; % ´Ó¾àÀë²î¼ÆËãÏàλ²î
I(i,:) = 4*cos(Phi/2).^2; % ¼ÆËã¸Ãµã¹âÇ¿£¨ÉèÁ½Êø¹âÇ¿Ïàͬ)
% Èô¿¼ÂǹâÆ׵ķǵ¥É«ÐÔ,°ÑÇ°Á½¾ä¸ÄΪºóËľä
%Nl=11; dL=linspace(-0.1,0.1,Nl); % Éè¹âÆ×Ïà¶Ô¿í¶ÈÕý¸º10%,
%Lamd1=Lamd*(1+dL'); % ·Ö11¸ùÆ×Ïß,²¨³¤ÎªÒ»¸öÊý×é
%Phi1 = 2*pi*(L2-L1)./Lamd1; % ´Ó¾àÀë²î¼ÆËã¸÷²¨³¤µÄÏàλ²î
%I(i,:) = sum(4*cos(Phi1/2).^2)/Nl; % µþ¼Ó¸÷²¨³¤Ó°Ïì,¼ÆËã¹âÇ¿
end
% ÔÚÆÁÉÏ»-³öͼÏó
subplot(1,2,1);
imagesc(xs,ys,I);
subplot(1,2,2);
plot(I(:),ys)

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分波面法双光束干涉

分波面法双光束干涉


求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
2021/3/11
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
6
2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
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光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
2021/3/11
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
物理光学第十二章 第四节 平板的双光束干涉(楔形平板产生的等厚干涉、斐索干涉仪和迈克尔逊干涉仪)

物理光学第十二章 第四节 平板的双光束干涉(楔形平板产生的等厚干涉、斐索干涉仪和迈克尔逊干涉仪)


根据光的干涉原理组成的一个仪器，通过对这个仪器所产生的干涉 条纹的测量而达到某种测量目的，这样的光学仪器就是干涉仪。干 涉仪的种类很多，在科学研究、生产和 计量部门都有广泛的应用，但各 种干涉仪在光路结构上都存在某 些相似之处，这里了解几种典型 的双光束干涉仪。
（一）、斐索干涉仪 （二）、迈克耳逊干涉仪
kdrrdh?????????811822122激光球面干涉仪11kdn???42211213动态演14示名称用途工作原理干涉条纹性质斐索干涉仪名称用途工作原理干涉条纹性质斐索干涉仪1测定平板表面的平面度和局部误差测定平板表面的平面度和局部误差2测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角3测量透镜的曲率半径1使标准平晶的下表面与待检平面构成空气平板使标准平晶的下表面与待检平面构成空气平板2去掉标准平晶可直接利用被测平板上下表面形成双光束干涉去掉标准平晶可直接利用被测平板上下表面形成双光束干涉3将标准平晶换成球面样板使球面样板曲面和待测曲面间将标准平晶换成球面样板使球面样板曲面和待测曲面间构成空气板进行检测1形成等厚干涉条纹2根据检测对象不同干涉光束来自不同的标准反射面和被测面根据检测对象不同干涉光束来自不同的标准反射面和被测面3干涉光反射面选择不同对应定域面位置不同干涉光反射面选择不同对应定域面位置不同典型的双光束干涉系统15率半径构成空气板进行检测迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1确定零光程差位置确定零光程差位置2进行样品或长度测量进行样品或长度测量3精确测量单色光波长精确测量单色光波长1白光照明时加上补偿板能够同时补偿各色光的光程差以获得零级白光条纹用于准确确定零光程差位置作为精确测量基准白光照明时加上补偿板能够同时补偿各色光的光程差以获得零级白光条纹用于准确确定零光程差位置作为精确测量基准2因为干涉仪能将参考光和测量光束分开所以可将样品放置于测量光路中观察干涉条纹的变化
多光束干涉

多光束干涉


补充：自由光谱范围 设 1、2 1 2 （ ）二光以相同方向射入F-P标准具，各生
一组同心环状亮条纹。 对同一级次 k（二波长亮圆环有一定位移）
(k 1)2 k 2 k 1
(k 1)1
设波长差大到某一 值，二圆环重合
2h cos i k1 (k 1)2
2 1
2
6.1
多光束干涉强度分布公式
A
P 1
i
P2
At
Atr 2 Atr 4
Ar Artt '
Ar 3tt ' Ar 5tt '
Atr Atr 3
Att '
Att ' r 2 Att ' r 4
r 2 为镀银面的强度反射系数
当 r 1 ， t 1时，反射光中 t
r tt 1
ik 4 10 rad 0.001
（2） i 固定， 变化（非单色平行光入射） 由于多光束干涉，在很宽的光谱范围内只有某些特定 波长 k 附近出现极大。 当i
0 时，k 满足 2nh kk (k 0,1, 2...)
2nh k k
kc vk k 2nh
2
2
将此值代 入IT 表达式:
I0 I0 IT I0 2 2 2 4 R sin ( / 2) 4 R( 4) 1 1 2 (1 R) (1 R)2
可得
2(1 R ) （*） 定量说明R对干涉条纹锐 度的影响。 R
R 1, 0 ，即反射率越大，干涉条纹的锐度越大。
由等比级数公式
首项 级数和 1 公比
得
UT
Att 1 r 2 ei
光的双缝干涉的计算机模拟

光的双缝干涉的计算机模拟

光的双缝干涉的计算机模拟作者：郑柏浪来源：《新课程·中学》2014年第09期摘要：光的干涉现象为光的波动性提供了有力的证据，光的干涉也是光学教学中的重要内容，是波动光学的基础之一。

在教学中，对光的干涉进行实验教学，作为对理论教学的有效补充，但是想在实验中很好观察干涉现象却有一定的难度，实验中单缝和双缝之间不平行或不对齐、光没有聚焦到单缝、观察镜调整不到位等，都很难清楚地观察到干涉条纹从而影响教学效果。

为解决这一难题，采用计算机模拟干涉现象是一种很好的方法，就采用计算、绘图功能强大的MATLAB模拟干涉现象。

关键词：干涉；模拟；MATLAB一、MATLAB介绍MATLAB是一个集数学运算、图形处理、程序设计和系统建模为一体的著名编程语言软件，它具有功能强大、实用简单等优点是进行科学研究和工程实践的有力工具。

MATLAB是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的。

MATLAB是“矩阵实验室”（Matrix Laboratoy）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，与其他计算机语言相比，其特点是简洁化和智能化，适合科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。

二、双缝干涉现象的数学模型波在某点的强度也就是波在该点所引起的强度，因此，正比于振幅的平方。

如果两波在P 点引起的振动方向沿着同一直线，那么对于Δ？渍=j·2π，也就是r2-r1=2j （j=0，±1，±2，…）的那些点，光程差等于的偶数倍，两波叠加后的强度为最大值（A1-A2）2，称为干涉相长；而对应于Δ？渍=（2j+1）·π，也就是r2-r1=（2j+1）（j=0，±1，±2，…）的那些点，光程差等于的奇数倍，强度为最小值（A1-A2）2，称为干涉相消。

通常称j为干涉级。

在空间各点的几何位置满足如下的条件：r2-r1=常量。

模拟中，双缝的电光源由单缝处而来，所以双缝干涉相当于两个同振幅、同相位、同频率的光源在屏上叠加。