§分波面双光束干涉资料
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分波振面干涉
··光源原子1原子2随时间迅变。
2ϕ很难保持恒定21ϕ−ϕ在眼睛的响应时间10（二）干涉原理致。
很近，振动方向近似一与；，它们永远有相同的相位的同一波面上，发出的光波由它们的频率相同；位于、212121S S S S S ϕ=ϕ因为两孔发出的两束光波来自同一波面上的不同部分, 故称分波振面干涉。
Flashd1、两光束的光程差NO 是s 1s 2连线的垂直平分线；两缝的间距为d ，观察屏到双缝的距离为r 0 ；观察面上Y 轴向上为正，P 为观察点，其坐标为y ；两束光在P 点处的光程差为：δ=r 2-r 1(n 1=n 2=1)；θ是NP 与NO 的夹角。
sin d yd r r ≈⋅≈−=θδ光程差：dθS'() ,2,1,0 22 0⋅⋅⋅±±=⋅=j j d r y λ光强极大值的位置：双缝遮光板观察屏d2y=0 处为亮条纹，往两侧依次称为一级（明或暗）条纹，二级（明或暗）条纹。
的。
0r d≈Δθ∵又 y θλΔ≈Δ∴反映光波的空间周期性增大（缩小）时，条纹宽度和条纹间距减小（增大）。
增大（缩小）时，条纹宽度和条纹间距增大（减小）。
5、白光光源：央是白色条纹，其它级次为彩色条纹。
零级条纹-2、-3级条纹重叠1级条纹-1级条纹2、3级条纹重叠λ⋅=Δdr y 002 2r y j d λ=⋅明条纹中心的位置：条纹宽度：y如果S1、S2是两个小孔，则屏幕上得到的是一组如右图所示的双曲线。
前面所求的光强极大值与极小值分别为亮条纹与暗条纹中心点（双曲线的顶点）。
例：25页1.1SdS'r0为光源，S'为光源S 对MM' 的镜像。
发出的光，一部分直接照射到屏幕上；另一部分MM'反射后射向屏幕，相当于从S'发出。
还有许多分波面的干涉装置，如菲涅耳双棱镜，比累双切透镜等。
分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
2021/3/11
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
6
2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
2021/3/11
光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
2021/3/11
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
物理光学 双光束干涉(1)
D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即
D = S2Q2 (n n)l = 0 S 2Q2 = (n n)l
考虑到
n n S 2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
因此干涉图样可见度变低。
洛埃镜
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 ②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
2π 2π
Dr dy / D
2π yd = D = (Dr DR) ( DR) （ 10 ） l l l D
1．分波面法双光束干涉
①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2) 的空间点
Dl y=m d (11)
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I 2 2 I1I 2 cosq cos = I1 I 2 +2 I12 (3)
1．分波面法双光束干涉
对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2) 的空间点
1 Dl y = (m ) 2 d
(12)
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
1 l y = (m ) = (m ) 2 d 2
双光束干涉1.
因此干涉图样可见度变低。
I = I1 I2 2 I1I2 cos
P = IM Im = 4 =1 IM Im 4
使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的 2 倍，光强 变为原来的 4 倍，相干度为
I = I1 4I1 2 4I1I1 cos = 5I1 4I1 cos
P = IM Im = 8 = 0.8 IM Im 10
3.1.2 双光束干涉 (Two-beam interference) 1．分波面法双光束干涉 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常 采用的是图所示的双缝干涉实验。
分波面法
p S*
激
S1*
光
S2 *
x
k=+2
k=+1
k= 0
I
k=-1
k=-2
1．分波面法双光束干涉
Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出很小的 两部分作为相干光源，它们发出的两列光波在观察屏 上叠加，形成干涉条纹。
1．分波面法双光束干涉 对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2 ) 的空间点
y = (m 1 ) Dl (12)
2d
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
相邻两亮（暗）条纹间的距离是条纹间距为，且
= Dy = Dl = l (13) d
其中 = d/D 叫光束会聚角。在实验中，可以通过 测量 D、d 和 ，计算求得光波长 l。
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
(n n)l = 20l n = n 20l
进而可得
I = I1 I2 2 I1I2 cos
P = IM Im = 4 =1 IM Im 4
使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的 2 倍，光强 变为原来的 4 倍，相干度为
I = I1 4I1 2 4I1I1 cos = 5I1 4I1 cos
P = IM Im = 8 = 0.8 IM Im 10
3.1.2 双光束干涉 (Two-beam interference) 1．分波面法双光束干涉 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常 采用的是图所示的双缝干涉实验。
分波面法
p S*
激
S1*
光
S2 *
x
k=+2
k=+1
k= 0
I
k=-1
k=-2
1．分波面法双光束干涉
Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出很小的 两部分作为相干光源，它们发出的两列光波在观察屏 上叠加，形成干涉条纹。
1．分波面法双光束干涉 对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2 ) 的空间点
y = (m 1 ) Dl (12)
2d
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
相邻两亮（暗）条纹间的距离是条纹间距为，且
= Dy = Dl = l (13) d
其中 = d/D 叫光束会聚角。在实验中，可以通过 测量 D、d 和 ，计算求得光波长 l。
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
(n n)l = 20l n = n 20l
进而可得
1.3_分波面双光束
光学
1.3 分波面双光束干涉
一、光源的发光机制
通常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观 察不到干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的 叠加是非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通 的独立光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决 定的。
3
光学
1.3 分波面双光束干涉
凡能发光的物体称为光源。光源的最基本发光单元是分子、原子。
r2 r1 7
d r1
1
P
插入云母片后，P 点为 0 级明纹。s
r2 r1 d nd 0 7
d n 1 6.6 m
r2
本节结束
s2
o
例 1 杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离为 1 m . 若 第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波波长。 解： d y 0.2 7.5 0.5 10 3 (mm ) 500nm 3
r0
10
3
例 2 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时 屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长为 550 nm ，求云母片的厚度。 解：插入云母片前，P 点为 7 级明纹。
二、光源和机械波源的区别
机械波源：容易实现干涉
表面上 光源：难于观察到干涉现象 机械波源：振动是连续的，是位移的振动 本质上 光源：物质原子或分子辐射引起，辐射不连续的
光学
1.3 分波面双光束干涉
三、获得稳定干涉图样的条件和方法
相干光的产生： ①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。
S1 d
1.3 分波面双光束干涉
§1-3
1.3.1
分波面双光束干涉
通常的独立光源是不相干的
光的辐射起源于物质的原子（或分子） 一般, 原子的辐射互不相关的 一批发出辐射的原子里， 由于能量的损失或由于周围原子的作用， 辐射过程常常中段，延续时间很短（约10^-8s）
另一批原子发光，但已具有新的初相位了， 因此不同原子所发出的辐射之间的相位差， 将在每一次新的辐射开始时发生改变
4．维纳驻波实验 入射波和反射波相遇在一起时，也会发生相 干性叠加而形成驻波。
值得注意的地方是乳胶片和反射平面MMˊ接触的 地方没有感光。表示这里不是波腹，而是波节。 也就是说，入射光和反射光在介质表面上叠加时， 振动方向总是相反的，或者说光在介质表面上垂 直反射时，也产生了半波损失。
例1-1 杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm， 光屏离小孔距离为50cm，当以折射率为1.60的透 明薄片贴住小孔s2时，发现屏上条纹移动了1cm， 试确定该薄片的厚度。
d d 2 解: r r ( y r ) r y 2 1 2 r 0 d 2 2 2 r1 r0 ( y ) 有薄片时, 2 d d d2 ) r ( y y ' ) 2 nd 2 (r 2 1 r2 r0 0 ( y )0 r 0 2
2 2 无薄片时 2 0,
也就是说每经过一个极短的时间隔 (太短的时间间隔，人眼和仪器不可分辩)， 相位差就会改变， 所以这样的光源是不相干的 六十年代激光的问世， 使光源的相干性大大地提高
1.3.2 获得稳定干涉花样的条件,典型的干涉实验
这个条件就是：在任何时刻到达观察点的， 应该是从同一批原子发射出来但经过不同 光程的两列光波。各原子的发光尽管迅速 地改变，但任何相位改变总是同时发生在 这两列波中，因而到达同一观察点时总是 保持着不变的相位差，只有经过这样特殊 装置的两束光才可能是相干的。
1.3.1
分波面双光束干涉
通常的独立光源是不相干的
光的辐射起源于物质的原子（或分子） 一般, 原子的辐射互不相关的 一批发出辐射的原子里， 由于能量的损失或由于周围原子的作用， 辐射过程常常中段，延续时间很短（约10^-8s）
另一批原子发光，但已具有新的初相位了， 因此不同原子所发出的辐射之间的相位差， 将在每一次新的辐射开始时发生改变
4．维纳驻波实验 入射波和反射波相遇在一起时，也会发生相 干性叠加而形成驻波。
值得注意的地方是乳胶片和反射平面MMˊ接触的 地方没有感光。表示这里不是波腹，而是波节。 也就是说，入射光和反射光在介质表面上叠加时， 振动方向总是相反的，或者说光在介质表面上垂 直反射时，也产生了半波损失。
例1-1 杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm， 光屏离小孔距离为50cm，当以折射率为1.60的透 明薄片贴住小孔s2时，发现屏上条纹移动了1cm， 试确定该薄片的厚度。
d d 2 解: r r ( y r ) r y 2 1 2 r 0 d 2 2 2 r1 r0 ( y ) 有薄片时, 2 d d d2 ) r ( y y ' ) 2 nd 2 (r 2 1 r2 r0 0 ( y )0 r 0 2
2 2 无薄片时 2 0,
也就是说每经过一个极短的时间隔 (太短的时间间隔，人眼和仪器不可分辩)， 相位差就会改变， 所以这样的光源是不相干的 六十年代激光的问世， 使光源的相干性大大地提高
1.3.2 获得稳定干涉花样的条件,典型的干涉实验
这个条件就是：在任何时刻到达观察点的， 应该是从同一批原子发射出来但经过不同 光程的两列光波。各原子的发光尽管迅速 地改变，但任何相位改变总是同时发生在 这两列波中，因而到达同一观察点时总是 保持着不变的相位差，只有经过这样特殊 装置的两束光才可能是相干的。
13分波面双光束干涉(精)
4
所以，普通光源的光波特点： 1º 原子振动时随机的发出“有限长的波列” 2º 各波列之间没有恒定的位相关系，即：每个波列的初位相 各不相同。 3º 自然光:E矢量振动方向包含与传播方向垂直的一切可能的 振动方向。
两个独立的光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，位相差不可能恒定。 两束光 不相干！
暗纹
d
光程差： r r2 r1 d sin 相位差：
程差条件
位置条件 暗纹
y (2 j 1)
r0 2d
(j 0,1,2)
13
条纹间距:
r0 y yk 1 yk d
y y P r1 ·y r2 0 r0
d
r
y0
y I
14
15
条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
28
3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P
y
P
②
d
S2
②
L
o
r0
最小
最大
最小
29
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光源平 行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 P 移到和镜面相接触的位置P ，s1 和s 2 到接 触点 L 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验事实 是接触点是暗纹。
8
(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析 杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。 ▲ 实验装置 r1 单色光入射
d
r
P y r2
0
·y
所以，普通光源的光波特点： 1º 原子振动时随机的发出“有限长的波列” 2º 各波列之间没有恒定的位相关系，即：每个波列的初位相 各不相同。 3º 自然光:E矢量振动方向包含与传播方向垂直的一切可能的 振动方向。
两个独立的光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，位相差不可能恒定。 两束光 不相干！
暗纹
d
光程差： r r2 r1 d sin 相位差：
程差条件
位置条件 暗纹
y (2 j 1)
r0 2d
(j 0,1,2)
13
条纹间距:
r0 y yk 1 yk d
y y P r1 ·y r2 0 r0
d
r
y0
y I
14
15
条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
28
3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P
y
P
②
d
S2
②
L
o
r0
最小
最大
最小
29
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光源平 行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 P 移到和镜面相接触的位置P ，s1 和s 2 到接 触点 L 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验事实 是接触点是暗纹。
8
(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析 杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。 ▲ 实验装置 r1 单色光入射
d
r
P y r2
0
·y
《双光束干涉》PPT课件
18
返回
菲涅耳双面镜装置示意图
P
s
P1
M1
L
s1
d
s2
C
M2
P2
11/24/2020
r0
19
返回
劳埃德镜示意图
P'
P
s1
d
ML
P0
s2
d'
狭缝S1被强单色光照射，作为单色线状光源；
S1经M所成的虚像S2与S1构成相干光源；
入射角i1接近90o－掠射，可使很小。
注意
•1当1/2屏4/2与020M接触时，P0点出现暗纹，原因是光在M
• 也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉 条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。
11/24/2020
25
从点光源发出的单条光线的光路
11/24/2020
26
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
11/24/2020
27
(2) 等倾干涉条纹的特性
• 一等倾干涉条纹的 形状与观察透镜放 置的方位有关。
时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 • 因此11/，24为/20了20 产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等6。
(2) 对叠加光束振动方向的要求
• 当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ
• 若θ=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最
清晰； • 若θ=π/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉； • 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于上
• 对应于光源S发出的同一入射角的光束，经平板产生的两束透射
光和两束反射光的光程差恰好相差λ/2，相位差相差π； • 透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的，即对应反射光干涉条
《分波面双光束干涉》课件
在物理实验中，分波面双光 束干涉被用于验证光的波动 性和相干性原理，以及研究 量子力学中的干涉现象。
在工程领域，分波面双光束 干涉被用于光学仪器和传感 器的校准和检测，以及光学 信号处理和通信技术中。
02 分波面双光束干涉的实验装置
光源
总结词
光源是干涉实验中的重要组成部分， 它负责产生用于干涉的光束。
《分波面双光束干涉 》PPT课件
目录
• 分波面双光束干涉的基本概念 • 分波面双光束干涉的实验装置 • 分波面双光束干涉的实验结果与分
析 • 分波面双光束干涉的结论与展望
01 分波面双光束干涉的基本概念
分波面双光束干涉的定义
01
分波面双光束干涉是指将一束光分成两个波面，然后让 这两个波面在空间中相遇，形成干涉现象。
创新成果。
未来研究方向
研究不同类型的光源和光波在 分波面双光束干涉中的表现， 探索提高干涉测量精度和稳定
性的方法。
探讨分波面双光束干涉在生 物医学、环境监测等领域的 应用前景，拓展其应用范围
。
研究分波面双光束干涉与其他 光学干涉技术相结合的可能性 ，开发新型的光学测量和信息
处理技术。
谢谢聆听
使用普通直尺测的方法
• 环境因素：温度和湿度的变化可能影响光学元件的 位置和光学特性，从而影响干涉效果。
误差来源与减小误差的方法
01
减小误差的方法
02
03
使用稳频激光作为光源，确保光强的稳定性 。
使用高精度的测量工具，如显微镜下的测微 器。
04
在恒温、恒湿的环境中进行实验，并定期检 查和调整光学元件的位置。
条纹间距与光程差的关系
通过理论推导，验证了条纹间距与光程差之间的 线性关系，为实验结果提供了理论支持。
分波面双光束干涉
反射光和直射光到达天线时的相位差为： 半波损失
Δ
2π
λ
2λπh(sin1
1)
π
相消干涉时满足： Δφ = (2j+1)π
即
2π λ h(
1
sin
1)
π
2j 1
sin j c j
2h 2vh
当 j =1时
dθ
h
θmin = 5.7?
应用：
射电干涉仪（由两面射电望远镜放在一定
n1 n1 n2 n2
光程差公式：
SP SP d y
2 r0 2
例1.1 P25 在杨氏干涉实验中，两小孔的间距为0.5mm，光屏里小孔
的距离为50cm.当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2 时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。
S1
P0
y
§1.3 分波面双光束干涉
主要内容 • 光源与机械波源的区别； • 获得相干光的方法； • 分波面法双光束干涉的
典型实验。
一 、光源与机械波源的区别
普通的独立光源是不相干的，而独立的机械波源 很容易满足相干条件。
例如：为什么两盏灯同时照射却不见干涉图样，而 水波的干涉很容易发生。
原因：普通光源的发光机制导致两光源发出的光不 容易同时满足相干条件。
• 杨氏双缝干涉实验 √
• 菲涅尔双面镜实验 • 菲涅尔双棱镜实验
• 劳埃德镜实验 √
1.杨氏双缝干涉实验
实验装置：
杨（T.Young）在1801年 首先用实验方法研究光 的干涉。
光强分布图
I 4I1
I
4 A12c o s2
§3 波面双光束干涉
§3 波面双光束干涉
一、产生干涉的四件可分为三种 1、分波面干涉 2、分振幅 3、分振动面
二、几种典型的分波面干涉实验
a 、杨氏实验（双缝干涉）
211 , ,s s s 足够小
21 ,s s 为相干光源
b 、菲涅耳双面镜
\
特例：两独立激光光源（或两平行光相干）
∞→r
θ
λ
s i n 2r y =∆
C 、洛埃镜（21p p 为干涉区） 实验结果分析：
当屏与镜接触，接触点0p 出现暗纹。
θ
θλ
θθsin 2cos cos sin 20r l r y l rd r r d +=∆+==
说明反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长，这现象称为半波损失。
D 、维纳驻波实验
G G '片涂一落层感光乳胶
入射波和反射波相遇在一起，也会发生相干迭加而形成驻波。
在Ga （与M M '接触的地方）无感光，即波切，即光产生了丰波损失。
例：杨氏实验
已知0,r y 放n -λ的透明片遮住一孔，使条纹移动距离y 。
求：薄片厚度l 。
解：θsin 12d r r =- l nl r r -+=12 0
)1(r n d
y l -⋅=
s i n r y tg =
=θθ 例：复合光入射，含（21λλ>） 求：第二级明纹的宽度l ∆
解：d
r
j y 0λ=
d
r
y y l 02121)(2λλ-=-=∆。
1.4分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
r2 r 1 之值）
（ k =1，2…）（整数级）
λ
暗纹 ±(2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
●
来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始 出现重叠（为什么？）
白光入射时，0级明纹中心为白色（可用 y ∝ λ ，
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
▲
光强分布 设狭缝 迭加后 若
1.4 分波面双光束干涉 分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 分割成两束或多束 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹. 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹.
波前分割法 光波的分割方法： 光波的分割方法： 振幅分割法
杨氏双缝干涉实验
扬氏双缝干涉光强分布的计算机模拟实验
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： δ = r = r2 r1 ≈ d sin θ 相位差：
程差条件
δ = 2π λ 明纹 δ = d sin θ = ± jλ ( j = ±0,1,2,)
暗纹
代入
明纹 位置条件 暗纹
y 2 d sin θ ≈ d tgθ = d r0 r y = ± j 0 λ ( j = 0,1,2 …) d r y = ± (2 j + 1) 0 λ (j = ±0,1,2 ) 2d
s1
d
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm
物理光学13第十三次课球面波干涉和分波面双光束干涉
的性质。
(1)、观察屏沿着y轴并垂直于y轴放置 假定观察屏放置在“ y=y0= 常数”的平面 上； 并假设考察范围集中在y轴附近，使得：
nd ( 2 d ) x、z、 l<<y0 1
2 l 2 2 n y z x 2 2 l 2 2 y z x 2
仿照两束平面波干涉的情形也引入干涉级m。
P(x, y, z)
d1
k ( ) 2 m (32) 0 2 0 1 0
0 m ( ) (33) 0 2 0 1 0 2
S2
S1
O
I ( P ) I ( P ) I ( PI ) 2 ( P ) I ( P ) c o s 2 m z 1 2 1 2
z d2
y P(x, y, z) d1 S1 O x
l/2
Байду номын сангаас
所以光程的意义是：光波在真空中传播距离L1所需的时间与它在媒质中 传播距离d1所需的时间相同。
6
光程差
E 1 0 E e x p [ jk (0 n d t ) ] 1 1 1 0 d 1
(25a')
d2 S2
y P(x, y, z) d1 S1 O z x
y y0 d2 S2 O z P(x, y, z) d1 S1 x
-l/2
l/2
(30)
2 2 2 2 ( ( x l / 2 ) z x l / 2 ) z n l n y 1 y 1 x (37) 0 0 2 2 2 y 2 y y 0 0 0
其中I1(P)和I2(P)分是S1和S2单独在P点产生的强度。
第2章 光的干涉与相干性 2-2 分波面干涉 物理光学课件
V
0a bn
lsinb0an
l
❖ 由此可得：
❖ ①、当 b0a nl时，V=0，对应于此的光源宽度称为光源
的临界宽度,也叫极限宽度，记作bc。 ❖ 其中，l/a又被称作干涉孔径β。 ❖ ②、条纹对比度随着光源宽度b的增大而下降，同时,条纹对
比度又是随b增大做减幅振荡的周期性函数．
❖ 说明:
❖ ①、对应于V≥0.9, bp≤bc/4,对应于此的光源宽度bp被认为是 观察干涉条纹的许可宽度。一般情况下，把bp≤bc/4作为相干 光源宽度的允许值。
(3) 菲涅耳双平面镜干涉
S
遮
光
板
P
特点：以两个反射镜代替双孔，
S1
M1
以线光源代替点光源，使 l q
总的叠加光强度增大。
S2
M M2
O
l=2B=qB， d=B+C
B
C
图3.3-11 菲涅耳双面镜干涉实验原理
(4) 劳埃德镜干涉
P1
S
a
P2
l
M
N
O
S'
d
图3.3-12 劳埃德镜干涉实验光路
特点：反射镜边缘N处为相消干涉——暗条纹，表明镜面反射引起“半波损”
❖ 这仍然是一组条纹形状、方向、空间频率及对比度与光源 位于对称轴时相同的平行于z轴的直条纹，唯一变化是整组 条纹沿x轴发生了平移，由零级条纹满足
2n 0
l
x d
a
0
❖ 得整组条纹沿x轴的平移量为：
x0 d a
理想单色点光源杨氏干涉总结：
❖ 1、理想点源位于y轴时，杨氏条纹是一组平行于z轴的等距
§2.2 分波面干涉
❖
3.1.2 双光束干涉解析
S1 S
双棱 镜
d
S2
D
菲涅耳双棱镜的干涉
S
M1 S1 S2
M2
菲涅耳双面镜的干涉
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉 条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。 这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干 涉，有关于涉的定域问题，将在以后中讨论。
y ml R
(14)
的空间点是亮条纹；
对应
（m 1／2）l R y
(15)
的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于 R=0 的情况， 沿着 y 方向发生了平移。
1．分波面法双光束干涉 除了上述杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲 涅耳双面镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉的 实验装置。
2nh cosq 2
l
2
(17)
(1)等倾干涉的强度分布 由此可以得到焦平面上的光强分布：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos(k ) (18)
显然，形成亮暗干涉条纹的位置，由下述条件决定 ： 相应于光程差 = ml(m = 0,1,2）的位置为亮条 纹； 相应于光程差 = (m+1/2)l 的位置为暗条纹。
为了研究分波而法双光束干涉现象的特性，下 而进一步讨论杨氏双缝干涉实验。在图实验原理图 中，Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出 很小的两部分作为相干光源，它们发出的两列光波 在观察屏上叠加，形成干涉条纹。
S1 S
点 光 源单 缝
r1 r2
双 缝
1-4 分波面双光束干涉
维纳驻波实验返回7122012用彼此平行的狭缝替代孔在屏上可出现明暗相间彼此平行等距的直线形条纹由托马斯?杨在1801年所做也是成史上最早演示光的干涉现象的实验
1.4 分波面双光束干涉
1.4.1 光波源与机械波源的区别 1.4.2 典型的干涉实验 1.4.3 产生半波损失的条件
例题1.1
制 作 人 周 杰
3/30/2013 返回首页
第1章 光的干涉
1.4.1 光波源与机械波源的区别
区别源于光源的发光机制
光是由物质的原子（或分子）的辐射发出的； 不同原子的辐射是互不相关的； 一批原子辐射过程持续时间很短，约10-8s；
不同批原子辐射具有不同的初相位 普通光源：自发辐射，持续时间很短、初ห้องสมุดไป่ตู้位取值随机- -相干 性差； 激光光源：受激辐射，同时、具有相同的初相位- -相干性好； 光源的相干性； 接收器的时间响应能力（即可以分辨的最小时间常数） 返回 第1章 光的干涉
y r r2 d sin d 1 r0
3/30/2013
作业：P66 ex2
ex3
返回
第1章 光的干涉
“半波损失”及条件
“半波损失”
光波在反射过程中，反射光波光振动方向反 向，相位突变π，相当于反射光的光程在介 质表面反射过程中损失了半个波长。
条件
1.光从光疏介质射入光密介质 2.掠射或正射
制 作 人 周 杰
3/30/2013
返回
第1章 光的干涉
可以克服杨氏实验中小孔或狭缝边缘产生的衍射对干涉图案的影响； 两平面镜的交角接近180o，可使很小； S为线状单色光源，经M、N成虚像S1、S2－相干光源； A：遮光光阑。作用是防止从光源发出的光波没有经过反射而直接照到 光屏上，影响图案的可见度； 明暗相间、直线形、平行、等间距 间距为 r0
1.4 分波面双光束干涉
1.4.1 光波源与机械波源的区别 1.4.2 典型的干涉实验 1.4.3 产生半波损失的条件
例题1.1
制 作 人 周 杰
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第1章 光的干涉
1.4.1 光波源与机械波源的区别
区别源于光源的发光机制
光是由物质的原子（或分子）的辐射发出的； 不同原子的辐射是互不相关的； 一批原子辐射过程持续时间很短，约10-8s；
不同批原子辐射具有不同的初相位 普通光源：自发辐射，持续时间很短、初ห้องสมุดไป่ตู้位取值随机- -相干 性差； 激光光源：受激辐射，同时、具有相同的初相位- -相干性好； 光源的相干性； 接收器的时间响应能力（即可以分辨的最小时间常数） 返回 第1章 光的干涉
y r r2 d sin d 1 r0
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作业：P66 ex2
ex3
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第1章 光的干涉
“半波损失”及条件
“半波损失”
光波在反射过程中，反射光波光振动方向反 向，相位突变π，相当于反射光的光程在介 质表面反射过程中损失了半个波长。
条件
1.光从光疏介质射入光密介质 2.掠射或正射
制 作 人 周 杰
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第1章 光的干涉
可以克服杨氏实验中小孔或狭缝边缘产生的衍射对干涉图案的影响； 两平面镜的交角接近180o，可使很小； S为线状单色光源，经M、N成虚像S1、S2－相干光源； A：遮光光阑。作用是防止从光源发出的光波没有经过反射而直接照到 光屏上，影响图案的可见度； 明暗相间、直线形、平行、等间距 间距为 r0
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(4)
（1）最大位置：
= r2r1drx 02j 2 xM j 2jr d 0 2
(5)
Im paxA 1 2A 2 22A 1A 2A 1A 22
(j0,1 , 2, )
（2）最小位置：
= r2r1drx 0(2j1) 2 xm j (2j1)r d 0 2
(6)
Im pinA 1 2A 2 22A 1A 2A 1A 22
r2r12xrd0 2
原为明纹处：xd 2 j 时 (2j 1) 暗
r0
2
2
原为暗纹处： xd (2j 1)
r0
2
时 2 j
2
明
5、维纳驻波实验。
h 2
l
2 sin
l
h
图3.6维纳驻波实验 结论：直射时产生了半波损失。
四、半波损失的解释 1、理论：菲涅耳公式如下 反射： A S 1 sin (i1 i2)
lim Ap1 lim tg(i1 i2) = ctgi2 =1
A i1900
p1
i1900 tg(i1 i2) ctgi2
（2）正射——维纳驻波实验。
图3.8 A S 1 sin (i1 i2) A S 1 sin (i1 i2)
A p 1tg (i1 i2) A p 1 tg (i1 i2)
2、发光机理 处于激发态的原子或分子的自发辐射。
3、普通光源发出的光的特性
所以，一般光源发出的光波往往可以看作是大量的有许多断
续的、彼此独立的波列构成，各波列的频率、振动方向、初
相等彼此独立随几分布。
I
（1） 不恒定。
I0
（2）非单色性。
（3）单色性量度
o
二、获得稳定干涉花样的方法
(j0,1,2, )
（3）条纹间距：
xxj1
xj
r0
d
(7)
（4）干涉图样：
这些点的轨迹是以s 1 s 2 为轴线的双叶旋转双曲面. 图3.3
5、特征：
(1)各级亮条纹的光强相等，条纹间距相等
(2) xr0/d
(3)
d x r0
(4)复色光（白光）：彩色条纹，“红外紫
内”
红
大
K+1
紫
红
K
小
紫
1、基本设想：
2、实现方法 （1）分波振面法——从光源发出的同一波的波面上取出两个 次波源。（杨氏干涉）。 （2）分振幅法——把同一波列的波分为两束。（薄膜干涉）。
振幅分割法
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
三、分波面法干涉实验
1、杨氏干涉实验：
x x
p
（1）装置
r1
·
R1
S1 d
s
R2
S2
x
r2
0
x0
x
I
r0
图3.2 杨氏实验装置
装置中的数据一般可取：
双孔(缝)间隔：d0.1mm1mm 横向观察范围：x1cm10cm 双孔与屏的距离：r0 1m10m
（2）实验原理的分析
120000((tt))22R R1220102(R2R1)
(1)
（3）实验结果——干涉强度分布
kn2r2n1r12 (r1r2)
(2)
r 2 r 1 d sin d x/r 0
(3)
或
r r 1 2 2 2 r r0 0 2 2 ( (x x d d//2 2 ) )2 2 r2 2 r 1 2 (r2 r 1 )(r2 r 1 ) 2 x d
光程差：
r2r1r2 2x dr1 r 2D r 1 d 2r0 drx0
xr d 0r2 c r o s sin l r 2 r l
x r d 0 r 2 c r o s s in l 即 平 r行 光 入 射 2 s in
4、 洛埃镜
图3.5洛埃镜实验 揭示了光在介质表面上反射，且入射角接近90°（掠射） 时，产生了半波损失。
(5)由合振幅的平均光强公式可说明，干涉图样实质上体现了参 与相干叠加的光波间相位差的空间分布。即干涉图样的强度记 录了相位差的信息，这也就是全息照相的原理。
2、菲涅耳双面镜
d 2 r s i n ; r 0 r c o s l
类似于杨氏双缝（或双孔）干涉实验，菲涅耳双面镜干涉 条纹的间隔：
A S 1 sin (i1 i2) 2、解释 （1）掠射——在洛埃镜实验中。
A p 1tg (i1 i2) A p 1 tg (i1 i2)
n2 n1 1 n1sini1n2sini2
i190 ,i1i290
令： As1,Ap1 0 As10, Ap10
lim As1 lim sin(i1 i2) = cosi2 1 A i1900 s1 i1900 sin(i1 i2) cosi2
§1.3分波面双光束干涉
一、普通光源的发光机理及特性
1、光源——发射光波的物质。 （1）热辐射。热能转化为光能。如太阳、白炽灯都属热辐射发
光光源。 （2）电致发光。电能直接转换为光能；如闪电、通电稀薄气体
发出的辉光 。
（3）光致发光。用光激发引起的放光现象。如日光灯。 荧光物质、磷光物质。
（4）化学发光。由于化学反应而发光的过程 ；例如燃烧过程
i1 0 0 n1 n2 As1 0, Ap1 0
| Ap1 | n2 n1 | Ap1 | n2 n1
| As1 | n2 n1 | As1 | n2 n1
直射时产生了半波损失。
作业：《光学教程》 姚启均 1.1——1.6 题