二维Fourier变换及频域滤波

实验二二维Fourier变换及频域滤波

实验目的

1、通过观察Fourier频谱建立对Fourier变换及其有关性质的感性认识。

2、掌握频域滤波中常使用的平滑滤波器和锐化滤波器。

实验内容

1. matlab中图像的Fourier频谱的获得方法；

2. 低频成份和高频成份对图像的作用；

3．掌握频域滤波的实质，掌握各种滤波器的使用方法及使用场合；

4. 掌握从空间滤波器获得频域滤波器和在频域中直接生成滤波器的方法。

例题：

1．读入图象“cameraman.tif”，对图象作傅立叶变换，显示频域振幅图象。作傅立叶逆变换，显示图象，观察是否与原图象相同。

例程：f=imread('cameraman.tif');

imshow(f);

f1=fft2(double(f));

figure;

imshow(log(1+abs(fftshift(f1))),[]);

f2=read(ifft2(f1));

figure;

imshow(f2,[]);

2．显示图像“cameraman.tif”的相位分布图，分别对振幅分布和相位分布作傅立叶逆变换，观察两幅图象，体会频域图象中振幅与位相的作用。

例程：f=imread('cameraman.tif');

f1=fft2(double(f));

s=fftshift(f1);

s2=abs(s);

s3=255*(s2-min(min(s2)))/(max(max(s2))-min(min(s2)));

s4=atan2(imag(f1),real(f1));

f2=real(ifft2(f1));

f3=log(1+real(ifft2(abs(f1))));

f4=real(ifft2(f1./abs(f1)));

figure, imshow(s3);

figure, imshow(s4,[]);

figure,imshow(f2,[]);

figure,imshow(f3,[]);

figure,imshow(f4,[]);

3、采用高斯滤波器对图像进行不同截止频率的高通、低通滤波，观察比较图像的处理结果。

例程: f=double(imread('cameraman.tif'));

pq=paddedsize(size(f));

d0=0.05*pq(2);

hp=hpfilter('gaussian',pq(1),pq(2),d0);

lp=lpfilter('gaussian',pq(1),pq(2),d0);

f1=dftfilt(f,hp);

f2=dftfilt(f,lp);

imshow(f1,[]);

figure;

imshow(f2,[]);

4 、对图像“pout.tif”进行高频增强处理，观察图像的处理结果

例程：f=double(imread('pout.tif'));

pq=paddedsize(size(f));

d0=0.05*pq(2);

hp=hpfilter('gaussian',pq(1),pq(2),d0);

hp1=0.5+2*hp;

f1=dftfilt(f,hp1);

imshow(f1,[]);

实验结果分析：

1. 两个图像显然不同，对图像的傅里叶变换将图像从图像空间变换到频率空间从而可利用傅里叶频谱特性进行图像处理，在频域中分析图像的频率成分与图像的视觉效果间的对应关系比较直观。

2．幅度反映出源图像的边缘线，而相位反映出源图像的轮廓。

3. 低通滤波保留图像中的低频分量而除去高频分量，除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓，大部分能量集中在低频分量；高频滤波是保留高频部分而除去低频分量，大部分能量集中在高频部分里，导致增强图中边缘得到加强但光滑区域灰度减弱甚至变成黑色。

4. 高频滤波是保留高频部分而除去低频分量，大部分能量集中在高频部分里，导致增强图中边缘得到加强但光滑区域灰度减弱甚至变成黑色，又改善边缘区域对比度的效果。