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利用DH模型标定DH模型标定是领域中一种常用的建模方法，它可以用来描述的运动学和动力学特性。
本文档将详细介绍利用DH模型进行标定的方法和步骤。
1. 简介在的运动学建模中，Denavit-Hartenberg（DH）模型是一种常用的方法。
它是一种连续的、逐个关节连接的建模方法，通过描述每个关节的参数和连接关系来表示的运动学特性。
2. DH模型的参数DH模型通过四个参数来描述每个关节的运动特性，这些参数包括：关节偏移量、关节旋转量、关节长度和关节角度。
2.1 关节偏移量关节偏移量表示相邻两个关节的连接轴之间的距离。
这个参数通常用d来表示。
2.2 关节旋转量关节旋转量表示相邻两个关节的连接轴之间的旋转角度。
这个参数通常用θ来表示。
2.3 关节长度关节长度表示相邻两个关节之间的距离。
这个参数通常用a来表示。
2.4 关节角度关节角度表示相邻两个关节之间的转动角度。
这个参数通常用α来表示。
3. DH模型标定方法DH模型标定的目的是确定每个关节的参数值，使得的运动学模型与实际的运动学特性相吻合。
标定方法主要包括以下步骤：3.1 选择基坐标系选择一个基坐标系来作为参考坐标系，并定义该坐标系的方向和原点。
3.2 建立DH标定表建立一个DH标定表，其中包含每个关节的参数和连接关系。
3.3 采集关节数据通过测量在不同位置和姿态下的关节角度，得到一组关节数据，用于标定模型。
3.4 计算关节参数利用采集到的关节数据，根据DH模型的运动学方程计算每个关节的参数值。
3.5 优化参数对计算得到的关节参数进行优化，使得模型与实际的运动学特性更加吻合。
4. 附件本文档的附件包括DH模型标定表格和关节数据采集表格。
这些附件可以帮助用户更好地理解和实施DH模型标定的方法。
5. 法律名词及注释本文涉及的法律名词及其注释如下：5.1 ：指能够自主完成某种任务的一类自动化装置或系统。
5.2 运动学：研究物体的运动过程和规律的科学。
5.3 动力学：研究物体受力和受力影响下的运动过程和规律的科学。
外文出处：Ellekilde, L. -., & Christensen, H. I. (2009). Control of mobile manipulator using the dynamical systems approach. Robotics and Automation, Icra 09, IEEE International Conference on (pp.1370 - 1376). IEEE.机械臂动力学与控制的研究拉斯彼得Ellekilde摘要操作器和移动平台的组合提供了一种可用于广泛应用程序高效灵活的操作系统,特别是在服务性机器人领域。
在机械臂众多挑战中其中之一是确保机器人在潜在的动态环境中安全工作控制系统的设计。
在本文中,我们将介绍移动机械臂用动力学系统方法被控制的使用方法。
该方法是一种二级方法, 是使用竞争动力学对于统筹协调优化移动平台以及较低层次的融合避障和目标捕获行为的方法。
I介绍在过去的几十年里大多数机器人的研究主要关注在移动平台或操作系统，并且在这两个领域取得了许多可喜的成绩。
今天的新挑战之一是将这两个领域组合在一起形成具有高效移动和有能力操作环境的系统。
特别是服务性机器人将会在这一方面系统需求的增加。
大多数西方国家的人口统计数量显示需要照顾的老人在不断增加,尽管将有很少的工作实际的支持他们。
这就需要增强服务业的自动化程度，因此机器人能够在室内动态环境中安全的工作是最基本的。
图、1 一台由赛格威RMP200和轻重量型库卡机器人组成的平台这项工作平台用于如图1所示,是由一个Segway与一家机器人制造商制造的RMP200轻机器人。
其有一个相对较小的轨迹和高机动性能的平台使它适应在室内环境移动。
库卡工业机器人具有较长的长臂和高有效载荷比自身的重量,从而使其适合移动操作。
当控制移动机械臂系统时,有一个选择是是否考虑一个或两个系统的实体。
在参考文献[1]和[2]中是根据雅可比理论将机械手末端和移动平台结合在一起形成一个单一的控制系统。
机器人三点标定法计算过程三点标定法的计算过程可以分为以下几个步骤：1.硬件配置：首先，需要保证机器人末端执行器能够在三个不同位置的姿态下被准确地测量，通常使用传感器来获取机器人末端执行器的位置和姿态信息。
此外，还需要确保机器人的关节角度能够被准确地测量。
2.数据采集：在进行三点标定之前，需要采集机器人末端执行器在三个不同位置的姿态，以及对应的关节角度。
通常采集一组包含多个数据点的数据集，每个数据点包括机器人的姿态（如位置和姿态信息）以及对应的关节角度。
3.姿态计算：将采集到的姿态数据转换成机器人坐标系中的坐标表示。
根据机器人末端执行器在三个不同位置的姿态和对应的关节角度，可以使用逆运动学计算方法来计算机器人的末端执行器位姿。
逆运动学计算方法通常是通过解决一组非线性方程来估计机器人的关节角度。
4.关节角度计算：将计算得到的机器人末端执行器位姿反向传递到机器人的关节空间中，从而得到对应的关节角度。
要利用机器人的正运动学模型，该模型可以通过机器人的几何参数和驱动器参数来表达。
此外，还需要解决由正运动学模型引起的奇异性问题。
5.坐标系估计：将计算得到的关节角度和姿态数据传递给三点标定算法，通过最小二乘法或其他优化方法来估计机器人的坐标系。
该算法通常通过将机器人的关节角度和姿态与测量得到的姿态数据进行比较，通过最小化误差来估计机器人的坐标系。
以上是机器人三点标定法的主要计算过程。
通过测量机器人末端执行器在三个不同位置的姿态和对应的关节角度，然后利用逆运动学计算方法和正运动学模型，最终估计出机器人的坐标系。
这个过程需要确保传感器的准确性和稳定性，并且需要高度精确的机器人模型。
机械臂运动学参数的高精度标定方法研究机械臂是一种高精度的自动化设备，常常被应用于自动化加工、检测等领域。
机械臂的运动学参数是机械臂运动控制的重要参数，因此如何准确地标定机械臂的运动学参数是机械臂控制的关键问题之一。
本文将探讨机械臂运动学参数的高精度标定方法。
1. 机械臂运动学参数的概念机械臂是一种复杂的机构，通常由多个独立的连杆组成。
机械臂的运动学参数是指机械臂起始点和终止点之间的关系参数，包括各个连杆的长度、关节角度、坐标系等。
这些参数是机械臂的控制基础，也是机械臂实现各种运动的主要手段。
2. 机械臂运动学参数的标定方法2.1 基于激光跟踪的标定方法基于激光跟踪的标定方法是一种利用激光测距仪测量机械臂各个连杆末端位置的方法。
该方法保证了测量精度和重复性，能够避免因人工测量误差而导致的标定不准确问题。
但是该方法需要使用激光仪器和精密仪器等昂贵的设备，成本相对较高。
2.2 基于全局优化算法的标定方法全局优化算法是一种基于数学模型的标定方法，它可以利用机械臂运动学模型和多项式拟合等方法，进行机械臂运动学参数的标定。
该方法的优点是可以减少测量误差产生的影响，同时利用数学模型可以将误差平均分布在各个连接点上。
但是该方法需要大量的计算，所需时间较长。
2.3 基于机器视觉的标定方法机器视觉是近年来快速发展的技术之一，可以应用于机械臂的标定中。
该方法主要利用相机拍摄机械臂末端的位置和姿态，并通过计算机视觉算法进行运动学参数的标定。
该方法的优点是成本相对较低，标定速度也比较快，但是需要对机器视觉的技术和算法有一定的了解。
3. 结论不同的机械臂运动学参数的标定方法各有优缺点，具体应根据实际情况进行选择。
无论采用何种方法进行标定，都需要进行多次实验和测试，以保证标定结果的准确性。
通过高精度地标定机械臂的运动学参数，可以提高机械臂的运动精度和控制效率，实现更加精确的自动化加工、检测等工作。
中英文对照翻译最小化传感级别不确定性联合策略的机械手控制摘要：人形机器人的应用应该要求机器人的行为和举止表现得象人。
下面的决定和控制自己在很大程度上的不确定性并存在于获取信息感觉器官的非结构化动态环境中的软件计算方法人一样能想得到。
在机器人领域，关键问题之一是在感官数据中提取有用的知识，然后对信息以及感觉的不确定性划分为各个层次。
本文提出了一种基于广义融合杂交分类（人工神经网络的力量，论坛渔业局）已制定和申请验证的生成合成数据观测模型，以及从实际硬件机器人。
选择这个融合，主要的目标是根据内部（联合传感器）和外部（ Vision 摄像头）感觉信息最大限度地减少不确定性机器人操纵的任务。
目前已被广泛有效的一种方法论就是研究专门配置5个自由度的实验室机器人和模型模拟视觉控制的机械手。
在最近调查的主要不确定性的处理方法包括加权参数选择（几何融合），并指出经过训练在标准操纵机器人控制器的设计的神经网络是无法使用的。
这些方法在混合配置，大大减少了更快和更精确不同级别的机械手控制的不确定性，这中方法已经通过了严格的模拟仿真和试验。
关键词：传感器融合，频分双工，游离脂肪酸，人工神经网络，软计算，机械手，可重复性，准确性，协方差矩阵，不确定性，不确定性椭球。
1 引言各种各样的机器人的应用（工业，军事，科学，医药，社会福利，家庭和娱乐）已涌现了越来越多产品，它们操作范围大并呢那个在非结构化环境中运行 [ 3,12,15]。
在大多数情况下，如何认识环境正在发生变化且每个瞬间最优控制机器人的动作是至关重要的。
移动机器人也基本上都有定位和操作非常大的非结构化的动态环境和处理重大的不确定性的能力[ 1,9,19 ]。
每当机器人操作在随意性自然环境时，在给定的工作将做完的条件下总是存在着某种程度的不确定性。
这些条件可能，有时不同当给定的操作正在执行的时候。
导致这种不确定性的主要的原因是来自机器人的运动参数和各种确定任务信息的差异所引起的。
Staubli激光切割机器人工具标定张华君;夏超;叶永龙;丁学亮【摘要】机器人末端执行器的移动和旋转是基于工具中心点.精确的工具参数可以提高离线编程能力,使工具容易的改变位置与姿态,快速的对齐到加工平面.文中提出了一种快捷、有效的工具参数的标定方法.只需要示教特殊姿态,通过数学计算就可以获取包含x,y,z,Tx,Ty,Tz参数的工具齐次变换矩阵,描述了法兰坐标系到工具坐标系的偏移和旋转.该方法不需要外部测量工具,精简了操作步骤,实验证明是切实有效的标定方法.%The movement and rotation of robot end-effector is based on the center point of tool. Accurate tool parameters can improve the capability of off-line programming and make the tool easier to change position and orientation, and align to the processing plane quickly. This paper put forward a fast and effective calibration method for the tool coordinate frame. Only need to teach four points, it got a homogeneous transformation matrix which includes an x,y,z,rx,ry,rz parameter through the mathematical calculation, and described the translation and rotation from flange coordinate frame to tool coordinate frame. This method does not need external measuring tool, and can simplify operating procedures, The experiment has proved to be a feasible and practical calibration method.【期刊名称】《轻工机械》【年(卷),期】2013(031)002【总页数】5页(P7-11)【关键词】机器人运动学;工具坐标系;工具标定;变换矩阵【作者】张华君;夏超;叶永龙;丁学亮【作者单位】浙江理工大学,机械与自动控制学院,浙江杭州 310018【正文语种】中文【中图分类】TP242机器人通过在末端安装不同的执行工具，可以高速、精准且快速地完成各种任务，现在越来越多地应用在各种高精密度加工行业，例如弧焊、磨削、激光切割。
机械臂的工具坐标系标定1.引言1.1 概述概述机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的复杂机电一体化设备，广泛应用于工业自动化领域。
在机械臂的操作过程中，为了获得准确的姿态信息和执行精确的任务，工具坐标系的标定是至关重要的环节。
工具坐标系是指机械臂末端执行器（如夹爪、焊枪等）相对于机械臂末端关节坐标系的姿态和位置表示。
由于机械臂的运动和操作过程中，末端执行器可能会存在不可避免的误差和不确定性，因此需要通过工具坐标系的标定来准确描述末端执行器在空间中的位置和方向。
工具坐标系标定的基本原理是通过测量一系列已知位置和方向的目标点，利用数学模型和算法来确定机械臂末端执行器的坐标系。
标定的过程需要使用专门的标定设备和工具，利用机械臂的运动学和逆运动学计算方法来进行数据处理和分析。
工具坐标系标定对于机械臂的精度和准确性具有重要影响。
正确标定后的工具坐标系可以帮助机械臂实现更精确的定位和姿态控制，提高工作效率和质量。
同时，标定过程还可以为机械臂的故障诊断和维护提供可靠的依据。
本文将详细介绍机械臂工具坐标系的概念和意义，分析工具坐标系标定的原理和方法，并总结其对机械臂性能和应用的重要性。
另外，还将展望未来在工具坐标系标定方面的研究方向，以促进机械臂技术的进一步发展和应用。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分的主要目的是介绍整篇长文的组织结构，向读者展示文章内部内容的布局和组成部分，以帮助读者更好地理解和阅读文章。
本文的结构分为引言、正文和结论三个主要部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的三个小节。
在概述中，将简要介绍机械臂的工具坐标系标定的背景和重要性。
文章结构部分将详细介绍文章的组成部分和布局，包括引言、正文和结论三个部分，并简要阐述每个部分的内容。
目的部分将明确说明本文的目的和意义，即为读者提供关于机械臂的工具坐标系标定的相关知识和方法，以及该领域未来的研究方向。
正文部分将分为2.1节和2.2节。
毕业设计(论文)外文资料翻译 系 部： 机械工程系 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 学 号： 外文出处：The Internation Journal of Advanced
Manufacturing Technology 附 件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。
指导教师评语：
签名： 年 月 日 注：请将该封面与附件装订成册。
(用外文写) 附件1：外文资料翻译译文 应用坐标测量机的机器人运动学姿态的标定 这篇文章报到的是用于机器人运动学标定中能获得全部姿态的操作装置——坐标测量机（CMM）。运动学模型由于操作器得到发展, 它们关系到基坐标和工件。 工件姿态是从实验测量中引出的讨论, 同样地是识别方法学。允许定义观察策略的完全模拟实验已经实现。实验工作的目的是描写参数辨认和精确确认。用推论原则的那方法能得到在重复时近连续地校准机器人。 关键字：机器人标定 坐标测量 参数辨认 模拟学习 精确增进 1. 前言 机器手有合理的重复精度 (0.3毫米)而知名, 但仍有不好的精确性(10.0 毫米)。为了实现机器手精确性，机器人可能要校准也是好理解 。 在标定过程中， 几个连续的步骤能够精确地识别机器人运动学参数，提高精确性。这些步骤为如下描述： 1 操作器的运动学模型和标定过程本身是发展，和通常有标准运动学模型的工具实现的。作为结果的模型是定义基于厂商的运动学参数设置错误量, 和识别未知的,实际的参数设置。 2 机器人姿态的实验测量法(部分的或完成) 是拿走为了获得从联系到实际机器人的参数设置数据。 3 实际的运动学参数识别是系统地改变参数设置和减少在模型阶段错误量的定义。一个接近完成辨认由分析不同中间姿态变量P和运动学参数K的微分关系决定：
于是等价转化得： 两者择一, 问题可以看成为多维的优化问题，这是为了减少一些定义的错误功能到零点，运动学参数设置被改变。这是标准优化问题和可能解决用的众所周知的 方法。 4 最后一步是机械手控制中的机器人运动学识别和在学习之下的硬件系统的详细资料。 包含实验数据的这张纸用于标度过程。 可获得的几个方法是可用于完成这任务, 虽然他们相当复杂，获得数据需要大量的成本和时间。这样的技术包括使用可视化的和自动化机械 ，伺服控制激光干涉计，有关声音的传感器和视觉传感器 。理想测量系统将获得操作器的全部姿态(位置和方向)，因为这将合并机械臂各个位置的全部信息。上面提到的所有方法仅仅用于唯一部分的姿态, 需要更多的数据是为了标度过程到进行。 2．理论 文章中的理论描述，为了操作器空间放置的各自的位置，全部姿态是可测量的，虽然进行几个中间测量，是为了获得姿态。测量姿态使用装置是坐标测量机(CMM),它是三轴的，棱镜测量系统达到0.01毫米的精确。机器人操作器是能校准的，PUMA 560，放置接近于CMM，特殊的操作装置能到达边缘。图1显示了系统不同部分安排。在这部分运动学模型将是发展, 解释姿态估算法，和参数辨认方法。 2.1 运动学的参数 在这部分，操作器的基本运动学结构将被规定，它关系到完全坐标系统的讨论, 和终点模型。从这些模型，用于可能的技术的运动学参数的识别将被规定，和描述决定这些参数的方法。 那些基础的模型工具用于描写不同的物体和工件操作器位置空间的关系的方法是Denavit-Hartenberg方法，在Hayati 有调整计划，停泊处 和当二连续的接缝轴是名义上地平行的用于说明不相称模型 。如图2
这中方法存在于物体或相互联系的操作杆结构中，和运动学中需要从一个坐标到另一个坐标这种同类变化是被定义的。这种变化是相同形式的
上面的关系可以解释通过四个基本变化操作实现坐标系n-1到结构坐标系n的变化。只有需要找到与前一个的关系的四个变化是必需的，在那个时候连续的轴是不平行的，n定义为零点。 当应用于一个结构到下一个结构的等价变化坐标系与更改Denavit-Hartenberg系相一致时，它们将被书写成矩阵元素实现运动学参数功能的矩阵形状。这些参数是变化的简单变量：关节角n，连杆偏置nd, 连杆长度na，扭角n，矩阵通常表示如下：
对于多连接的, 例如机械操作臂,各自连续的链环和两者瞬间的位置描写在前一个矩阵变化中。这种变化从底部链环开始到第n链环因此关系如下： 图3表示出PUMA机器人在Denavit-Hartenberg系中每一连杆，完全坐标系和工具结构。变化从世界坐标系到机器人底部结构需要仔细考虑过，因为潜在的参数取决于被选择的改变类型。考虑到图4,世界坐标wwwzyx,,，在D-H系中定义的从世界坐标到机器人基坐标000,,zyx，坐标bbbzyx,,是PUMA机器人定义的基坐标和机器人第二个D-H结构中坐标111,,zyx。我们感兴趣的是从世界坐标到111,,zyx必需的最小的参数数量。实现这种变化有两种路径：路径1，从wwwzyx,,到000,,zyxD-H变化包括四个参数，接着从000,,zyx到bbbzyx,,的变化将牵连二个参数`和`d的变化
图3 图4 最后，另外从bbbzyx,,到111,,zyx的D-H变化中有四个参数其中1和`两个参
数是关于轴Z0因此不能独立地识别， 1d和`d是沿着轴Z0因此也不能是独立地识别。因此，用这路径它需要从世界坐标到PUMA机器人的第一个坐标有八个独立的运动学参数。路径2，同样地二中择一，从世界坐标到底部结构坐标bbbzyx,,的变化可以是直接定义。因此坐标变换需要六个参数，如Euler形式：
下面是从bbbzyx,,到111,,zyxD－H变化中的四个参数，但1与bbb,,相关联，1d与zbybxbppp,,相关联，减少成两个参数。很显然这种路径和路径1一样需要八个
参数，但是设置不同。 上面的方法可能使用于从世界坐标系到PUMA机器人的第二结构的移动中。在这工作中，选择路径2。工具改变引起需要六个特殊参数的改变的Euler形式：
用于运动学模型的参数总数变成30，他们定义于表1 2.2 辨认方法学 运动学的参数辨认将是进行多维的消去过程, 因此避免了雅可比系统的标定，过程如下： 1. 首先假设运动学的参数, 例如标准设置。 2. 为选择任意关节角的设置。 3. 计算PUMA机器人末端操作器。 4. 测量PUMA机器人末端操作器的位姿如关节角，通常标准的和预言的位姿将是不同的。 5. 为了最好使预言位姿达到标准的位姿，在整齐的方式更改运动学的参数。 这个过程应用于不是单一的关节角设置而是一定数量的关节角，与物理测量数量等同的全部关节角设置是需要，必须满足
在这儿： Kp是识别的运动学参数的数量 N是测量位姿的数 Dr是测量过程中自由度的数量 文章中，给定了自由度的数量，赠值为
因此全部位姿是测量的。在实践中，更多的测量应该是在实验测量法去掉补偿结果。优化程序使用命名为ZXSSO，和标准库功能的IMSL。 2.3 位姿测量法 显然它是从上面的方法确定PUMA机器人全部位姿是必需的为了实现标定。这种方法现在将详细地描写。如图5所示，末端操作器由五个确定的工具组成。 考虑到借助于工具坐标和世界坐标中间各个坐标的形式，如图6 这些坐标的关系如下：
,i
p是关于世界坐标结构的第i个球的4x1列向量坐标, Pi是关于工具坐标结构
第i个球的4x1坐标的列向量, T是从世界坐标结构到工具坐标结构变化的4x4矩阵。
设定Pi，测量出,ip，然后算出T，使用于在标定过程的位姿的测量。它是不会很简单，但是不可能由等式(11)反求出T。上面的过程由四个球A, B, C和D来实现，如下： 或为 由于P`, T和P全部相符合，反解求的位姿矩阵 在实践中当PUMA机器人放置在确定的位置上，对于CMM由四个球决定Pi是困难的。准确的测量三个球，第四球根据十字相乘可以获得
考虑到决定的球中心坐标的是基于球表面点的测量,没有分析可获到的程序。 另外，数字优化的使用是为了求惩罚函数的最小解
这里),,(wvu是确定球中心，),,(iiizyx是第i个球表面点的坐标且r是球的半径。在测试过程中，发现只测量四个表面上的点来确定中心点是非常有效的。 附件2：外文原文（复印件） Full-Pose Calibration of a Robot Manipulator Using a Coordinate- Measuring Machine
The work reported in this article addresses the kinematic calibration of a robot manipulator using a coordinate measuring machine (CMM) which is able to obtain the full pose of the end-effector. A kinematic model is developed for the manipulator, its relationship to the world coordinate frame and the tool. The derivation of the tool pose from experimental measurements is discussed, as is the identification methodology. A complete simulation of the experiment is performed, allowing the observation strategy to be defined. The experimental work is described together with the parameter identification and accuracy verification. The principal conclusion is that the method is able to calibrate the robot successfully, with a resulting accuracy approaching that of its repeatability. Keywords: Robot calibration; Coordinate measurement; Parameter identification; Simulation study; Accuracy enhancement 1. Introduction It is well known that robot manipulators typically have reasonable repeatability (0.3 ram), yet exhibit poor accuracy (10.0 mm). The process by which robots may be calibrated in order to achieve accuracies approaching that of the manipulator is also well understood . In the calibration process, several sequential steps enable the precise kinematic parameters of the manipulator to be identified, leading to improved accuracy. These steps may be described as follows: 1. A kinematic model of the manipulator and the calibration process itself is developed and is usually accomplished with standard kinematic modelling tools. The resulting model is used to define an error quantity based on a nominal (manufacturer's) kinematic parameter set, and an unknown, actual parameter set which is to be identified. 2. Experimental measurements of the robot pose (partial or complete) are taken in order to obtain data relating to the actual parameter set for the robot. 3.The actual kinematic parameters are identified by systematically changing the nominal parameter set so as to reduce the error quantity defined in the modelling phase. One approach to achieving this identification is determining
