第4章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.如图,∠1+∠2= ( )
A.60°
B.90°
C.110°
D.180°
2.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( )
3.(2012·广安中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原
正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A.美
B.丽
C.广
D.安
4.(2012·济南中考)下面四个立体图形中,主视图是三角形的是( )
5.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD 为( )
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
6.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8 cm,再找一点P,使MP+PN=10 cm,则P点的位置( )
A.只在直线AB上
B.只在直线AB外
C.在直线AB上或在直线AB外
D.不存在
7.如图,在A,B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从
A地测得B地的走向是南偏东52°,现A,B两地要同时
开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应
该是( )
A.北偏西52°
B.南偏东52°
C.西偏北52°
D.北偏西38°
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是________.
9.如图,已知C点分线段AB为5∶3,D点分线段AB为3∶5,CD长为10cm,则AB的长为________cm.
10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠A OB是________度.
11.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是________度.
12.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有________个点.
三、解答题(共47分)
13.(10分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
14.(12分)如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB 的中点,N是AC的中点.
(1)求线段CM的长.(2)求线段MN的长.
15.(12分)已知:如图,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.
16.(13分)如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:
(1)该正方体积木有几层高?
(2)该正方体积木个数为多少?
答案解析
1.【解析】选 B.根据平角的意义可得,∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.
2.【解析】选C.由图知选项C中∠α+∠β=180°-90°=90°.
3.【解析】选 D.由正方体的展开图特点可得:“建”和“安”相对,“设”和“丽”相对,“美”和“广”相对.
4.【解析】选C.本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看到的视图.
A项的主视图为长方形,不符合题意;
B项的主视图为中间有一条竖线的长方形,不符合题意;
C项的主视图为三角形,符合题意;
D项的主视图为长方形,不符合题意.
5.【解析】选 C.因为∠AOC∶∠COE=4∶5,所以∠AOC=∠AOE=40°,所以∠AOD=
180°-∠AOC=140°.
6.【解析】选C.因为MN=8cm,当点P在线段MN上时,此时有MP+PN=8cm;当点P在线段MN的延长线上或线段MN外时,此时有MP+PN>8cm.
7.【解析】选A.方位角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.由此可得B地所修公路的走向应该是北偏西52°.
8.【解析】弯曲的道路改直,使两点处于同一条线段上,两点之间线段最短.
答案：两点之间线段最短
9.【解析】设AB=xcm,则AD=x,AC=x,又CD=10cm,所以
x-x=10,x=10,x=40.
答案：40
10.【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°,所以∠
AOD=54°.
所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°.
答案：144
11.【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,所以从2点15分到2点30分分针转过了3份,转过的角度为90度.
答案：90
12.【解析】2013+2012=4025,4025+4024=8049,8049+8048=16097. 答案：16097
13.【解析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可.
设这个角为x,则它的补角为(180°-x),
余角为(90°-x),由题意得:
180°-x=4(90°-x),
解得x=60°.
答:这个角的度数为60°.
14.【解析】(1)由AB=8cm,M是AB的中点,
所以AM=4cm,
又AC=3.2cm,
所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).
所以线段CM的长为0.8cm.
(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.6cm,
所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm),
所以线段MN的长为2.4cm.
15.【解析】因为∠AOB=75°,∠AOC=15°,
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°,
因为OD是∠BOC的平分线,
所以∠BOD=∠BOC=30°.
16.【解析】(1)从主视图和左视图,可知有两层高.
(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数(如图),积木个数为1+1+2+2+1=7.
