当前位置：文档之家 › 大学物理A第六章习题选解

大学物理A第六章习题选解

  • 格式：docx
  • 大小：459.83 KB
  • 文档页数：14

第六章 真空中的静电场 习题选解 6-1 三个电量为q的点电荷各放在边长为r的等边三角形的三个顶点上，电荷(0)QQ放在三角形的重心上。为使每

个负电荷受力为零，Q之值应为多大？ 解：以三角形上顶点所置的电荷(q)为例，其余两个负电荷对其作用力

的合力为1f，方向如图所示，其大小为 题6-1图中心处Q对上顶点电荷的作用力为2f，方向与1f相反，如图所示，其大小为

由12ff，得 33Qq。 6-2 在某一时刻，从238U的放射性衰变中跑出来的粒子的中心离残核234Th

的中心为159.010rm。试问：（1）作用在粒子上的力为多大？（2）粒子的加速度为多大？ 解：（1）由反应238234492902UTh+He，可知粒子带两个单位正电荷，即 Th离子带90个单位正电荷，即 它们距离为159.010rm 由库仑定律可得它们之间的相互作用力为： （2）粒子的质量为： 由牛顿第二定律得：

6-3 如图所示，有四个电量均为Cq610的点电荷，分别放置在如图所示的

1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。求作用在第3个点电荷上的力。 解：由图可知，第3个电荷与其它各电荷等距，均为22rm。各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。由库仑定律，作用于电荷3的力为

--q -q Q 题6-3 图 题6-3 图力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x轴成45o角。6-4 在直角三角形ABC的A点放置点电荷Cq91108.1，B点放置点电荷Cq92108.4，已知0.04,0.03BCmACm，试求直角顶点C处的场强E。解：A点电荷在C点产生的场强为1E，方向向下 B点电荷在C点产生的场强为2E，方向向右

题6-4图

根据场强叠加原理，C点场强 设E与CB夹角为，21tanEE

6-5 如图所示的电荷分布为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。证明在电四极子轴线的延长线上，离中心为r（err）

的P点处的电场强度为4043rQE，式中 2

2eqrQ，称为这种电荷分

布的电四极矩。 题6-5图解：由于各电荷在P点产生的电场方向都在x轴上，根据场强叠加原理

由于err，式中2er可略去 又电四极矩 22eqrQ 故 4043rQEP

题6-5图6-6 如图所示，一根很长的绝缘棒，均匀 带电，单位长度上的电荷量为，试求距棒的一端垂直距离为d的P点处的电场强度。 解：建立如图所示坐标，在棒上任取一线 元dx在P点产生的场强为dE 题6-6图

场强dE可分解成沿x轴、y轴的分量 题6-6图P点场强 dEEEyx02242 方向与Y轴夹角为 arctan45xyEEo 6-7 一根带电细棒长为l2，沿x轴放置，其一端在原点，电荷线密度Ax（A

为正的常数）。求x轴上，lbx2处的电场强度。 解：在坐标为x处取线元dx，带电量为Axdxdq，该线元在P点的场强为dE，方向沿x轴正方向整个带电细棒在P点产生的电场为 题6-7图

场强E方向沿x轴正方向6-8 如图所示，一根绝缘细胶棒弯成半径 为R的半圆形。其上一半均匀带电荷q，另一 半均匀带电荷q。求圆心O处的场强。 解：以圆心为原点建立如图所示Oxy坐标， 题6-8图在胶棒带正电部分任取一线元dl，与OA夹角为，线元带电荷量dlRqdq2，在O点产生电场强度把场强dE分解成沿x轴和y轴的分量 题6-8图

同理，胶棒带负电部分在O点的场强E沿x轴方向的分量xE与xE大小相等，方向相同；沿y轴方向的分量yE与yE大小相等，方向相反，互相抵消，故点场强为

2022RqEEx 方向沿x轴正向。

6-9 一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，在平面上开一个半径为R的圆洞，求在这个圆洞轴线上距洞心r处一点P的场强。解：开了一个圆洞的无限大均匀带电 平面，相当于一个无限大均匀带电平面又 加了一块带异号电荷，面密度相同的圆 盘。距洞心r处P点的场强式中E为无限大均匀带电平面在P点产生的场强 题6-9图 方向垂直于平面向外 E为半径为R的均匀带负电圆盘在其轴线上距中心为r处的P产生的场强。在圆盘上取半径为r，宽为rd的细圆环，在P点产生场强

220

(1)2rRr 方向垂直圆盘向里

故 21220)(2rRrEEEP 方向垂直平面向外6-10 如图所示，一条长为l2的均匀带电直线，所带电量为q，求带电直线延长线上任一点P的场强。 解：在坐标为r处取线元，带电量 该线元在带电直线延长线上距原点为x的

P点产生的场强为 题6-10图 题6-10图

整个带电直线在P点的场强6-11 用场强叠加原理，求证无限大均匀带平面外任一点的场强大小为02

E

（提示：把无限大平面分成一个个圆环或一条条细长线，然后进行积分）。 解：（1）建如图()axyz坐标，以板上任一点O为圆心，取半径为r，宽度为dr的环形面积元，带电量为： rdrdq2。 由圆环电荷在其轴线上任一点)(xOPP的场强公式方向沿x轴正方向。 P点总场强 题6-11()a图

（0，E的方向沿x轴正方向） （2）建如图()b所示的三维坐标，在与z轴相距为y处取一细长线元，沿y轴方向单位长度带电荷为dy，由长直带电直线

场强公式，线元在x轴距原点O为a的点P的场强 题6-11()b图

由于对称性，dE的y轴分量总和为零 所以 cosdEdEEx 因为0，所以E的方向沿x轴正方向。6-12 如图所示，半径为R的带电细圆环，线电荷密度cos0，0为常数，为半径R与x轴夹角，求圆环中心O处的电场强度。

解：在带电圆环上任取一线元Rddl，带电量为Rddldqcos0，线元与原点O的连线与x轴夹角为，在O点的场强dE大小为题6-12图 dE沿x轴和y轴的分量 整个带电圆环在O点的场强E沿x轴和y轴的分量 故 004xEREii E的方向沿x轴负方向。6-13 如图所示，两条平行的无限长均匀带电直线，相距为d，线电荷密度分别为和，求：（1）两线构成的平面的中垂面上的场强分布； （2）两直线单位长度的相互作用力。 解：（1）在两线构成平面的中垂直面上任取一点P距两线构成平面为y，到两线距离为22()2dy。两带电直线在P点的场强为题6-13图由于对称性，两线在P点的场强沿y

轴方向的分量，方向相反，大小相等，相互抵消

题6-13图

2202()4ddy

方向沿x轴正方向

（2）两直线相距为d，带正电直线在带负电直线处的场强为dE02。由qEF，带负电直线单位长度的电荷受电场力dEF022，方向指向带正电直线。 同理，带正电直线单位长度受电场力dF022，方向指向带负电直线。 故有FF，两带电直线相互吸引。6-14 如图所示，长为l、线电荷密度为的两根相同的均匀带电细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距为l，求两棒间的静电相互作用力。 题6-14图

解：（1）建立如图所示x坐标，在左棒中坐标为x处取线元dx，带电量dxdq，线元dx在坐标r处的场强左棒在坐标r处点的场强 题6-14图

（2）在右棒中坐标为r处取线元dr，带电量drdq，该线元受电场力 右棒受总电场力为 F的方向沿x轴正方向。两棒间的静电力大小相等，方向相反，互为斥力。 6-15 用细的不导电的塑料棒弯成半径为cm50的圆弧，棒两端点间的空隙为cm2，棒上均匀分布着C91012.3的正电荷，求圆心处场强的大小和方向。解：有微小间隙的带正电圆弧棒，等效于一个相同半径的带正电圆环加个弧长等于间隙的带负电小圆弧棒。由场强叠加原理，圆心O场强 对于均匀带正电的圆环，由于对称性在圆心O的电场强度为零，0圆环E。 上一带负电小圆弧棒相对于圆心O可近似 题6-15图

看成一个点电荷，电量为： 圆心处场强»100.714ABEEVm，方向指向空隙。

6-16 如图所示，一点电荷q处于边长为的正方形平面中垂线上，q与平面中心O点相距/2a，求通过正方形平面的电场强度通量e。解：以点电荷所在处为中心，以图中正方形为一面作一边长为a的正方体，由高斯定理知：通过正方体表面的电通量为

题6-16图 则通过该正方形平面的电通量为06q。 6-17 设匀强电场的场强为E，E与半径为R的半球面的轴线平行。试计算通过此半球面的电场强度通量。 解：方法一：在半球面上取宽为dl的环状面积元，通过面元dS的电场强度通量 通过整个半球面的电场强度通量 题6-17图

方法二：通过半球面的电场强度通量与垂直通过大圆面S的电场强度通量相等。通过S面的电场强度通量： 故通过半球面的电场强度通量亦为ER2。 6-18 在量子模型中，中性氢原子具有如下的电荷分布：一个大小为e的电荷被密度为02a/rCer的负电荷所包围，0是“玻尔半径”，1000.5310m，C

是为了使电荷总量等于e所需要的常量。试问在半径为0的球内净电荷是多少？距核0远处的电场强度多大？ 解：由02a/rCer，可得

由 030302030020203022428822800aadxxeaardareadrrexa/ra/r

原式成为 eaC4430 所以 30aeC

o． ．q

合集下载

大学物理下册 第六章习题课选讲例题

大学物理下册 第六章习题课选讲例题

_
We

2
4π 0
ln
R2 R1
Eb
max
2 π 0 R1
max 2 π 0 E b R1
W e π 0 E R ln
2 b 2 1
R2 R1
1) 0
l
-+ -+ -+ -+
_
_
R1
R2
_ _
dW e d R1
π 0 E R 1 ( 2 ln
点，则距球心 r 的 P 点（R1 < r < R2）电势为 （A）
Q1 4 π 0 r Q1 4 π 0 R1 Q2 4 π 0 R 2 Q2 4 π 0 R 2
（B）
Q1 4 π 0 r

Q2 4 π 0 r
（C）
（D） 4 π 0 R1 4 π 0 r
Q1
Q2
例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比 较 A 、 两点的电场强度 E 和电势U ，应该是： （） B
U d 1000 10
3
V m
1
10 V m
6
1
10 kV m
3
1
Байду номын сангаас
E E0 r
3 . 33 10 kV m
2
1
P ( r 1) 0 E 5 . 89 10
6
C m
2
-2
0 0 E 0 8 . 85 10
Q
S
D dS
q
可得
0 r RA
2 2
E1 0 E2 q / 4 π 0r E3 q / 4 π 0r
大学物理学教程第二(马文蔚)练习册答案6第六章 机械波

大学物理学教程第二(马文蔚)练习册答案6第六章 机械波


解：

6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波 的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求： 第 （1）此波的波动方程；（2）距原点7.5m处质点的运 六 动方程与t=0时该点的振动速度。 y/m 章 解： P点的运动方向向上
习 题 分 析
6-8
波向负方向传播
0.10 0.05 O
6-9
六 章 习 题 分 析
解：
xP 0.2 m
O 0.04
P
0.2 0.4 0.6
x/m
2 0.2 y P 0.04cos[ (t ) ]m 5 0.08 2 2 3 0.04cos[ t ] m 5 2 2 x y 0.04cos[ (t ) ]m 5 0.08 2
第 六 章 习 题 分 析
6-7
y15 A cos 100 t 15 cm 2
y5 A cos 100 t 5 cm 2
解：
15 15.5
5 5.5
2 2 波源振动方程： y0 A cos t cm 2 T 2 x 波动方程：
6-11
6-11 平面简谐波的波动方程为：
第 六 章 习 题 分 析
求:(1)t=2.1s时波源及距波源0.10m两处的相位；(2)离 波源0.80m及0.30m两处的相位差。 解：（1）
y 0.08cos 4 t 2 x (SI 制)
t 2.1s, x 0处， 4 2.1 8.4
x t x y A cos[ (t ) ] A cos[ 2 π ( ) ] u T
) 14-3 已知一波动方程为 y 0.05sin(10 t 2 x)(SI ， （1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明 x 0 第 六 时方程的意义，并作图表示。
2020年人教版物理第六章质量与密度章末练习(含答案)

2020年人教版物理第六章质量与密度章末练习(含答案)

1 / 8 物理第六章质量与密度章末练习 一、选择题 1.一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（ ） A. 质量减小，密度不变 B. 质量不变，密度不变 C. 体积减小，密度减小 D. 体积不变，密度减小 2.下列关于实验仪器使用方法的说法中，正确的是（ ） A. 使用量筒可以用排水法测量石块的体积 B. 使用温度计测量液体温度，温度计的玻璃泡必须接触容器底部 C. 使用天平称量物体质量时，左盘放置砝码 D. 使用天平称量过程中，可以调节平衡螺母 3．下列关于质量的说法中，正确的是（ ） A.铁水凝固成铁块后，质量变大了 B.100g塑料泡沫比100g铁钉的质量小 C.把钢块压成钢片，质量减小了 D.质量是物体的固有属性，与形状、位置、状态、温度无关 4．用量筒测量液体的体积时，某同学操作如下:量筒放平稳，初次读数，面对刻度，仰视液体凹液面最低处，读数为10ml，加入一部分液体，视线与凹液面最低处保持水平，读数为15ml，这位同学取出液体的体积（ ）

A.等于5ml B.大于5ml C.小于5ml D.无法判断 5、两个完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相等的铝块和铜块放入这个杯子中（ρ铝＜ρ铜），水不溢出，则此时（ ）

A．两个杯子液面一样高 B．放入铜块的杯子液面较高 C．两个杯的总质量相同 D．放入铜块的杯子总质量大 6.一玻璃瓶，盛500g水即满．对此，下列说明正确的是（ ） A. 该瓶可盛500g花生油 B. 该瓶可盛500g白酒 C. 该瓶可盛500g汽油 2 / 8

D. 若将瓶和水带到月球上，它们的质量不变 7.下列关于质量和密度的说法中不正确的是（ ） A. 水结成冰时，质量不变，密度变小 B. 粉笔在黑板上写字时，密度不变 C. 一千克铁比一千克棉花质量大 D. 一瓶牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变 8.小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象．根据图象提供的信息，以下说法不正确的是（ ）

大学物理练习题答案完美生活答案 06稳恒电流的磁场、电磁感应定律

大学物理练习题答案完美生活答案 06稳恒电流的磁场、电磁感应定律

L5
ε2 =
∫ (υ × B)idl = ∫ ω Bldl = 2ω B( 5 L)
0 0
L5
1
1
2
=
1 ω BL2 50
a点电势高于O点．
∴ U a − U b = ε 2 − ε1 =
1 16 15 3 ω BL2 − ω BL2 = − ω BL2 = − ω BL2 50 50 50 10
6.如图所示，一无限长直导线通有电流 I=5.0A，一矩形单匝线圈与此长直导线共面。设矩形线圈以 V=2.0m/s 的速度垂直于长直导线向右运动。已知：l=0.40m, a=0.20m, d=0.20m,求矩形线圈中的感应电动 势。若若线圈保持不动，而长直导线中的电流变为交变电流 i = 10 sin ( 100π t ) A i=10,求线圈中的感应电动 势。 （不计线圈的自感） 解： （1）方法（一）如图，距离长直导线为 r 处的磁感应强度为：
ε1r1 ε2r2
R1 R2 R4
ε3r3 A
R3 B
1. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，
3
专业班级：
学号：
姓名：
成绩：
1 由实线表示)， AB = EF = R ，大圆弧 BC 的半径为R，小圆弧 DE 的半径为 R ，求圆心O 处 2
的磁感强度 B 的大小和方向．
解：解：(1) AB ， CD ， EF 三条直线电流在O 点激发的磁场零；
2
专业班级： 正)为 (D) (A)
学号：
姓名：
成绩：
π r 2 B ． . (B) 2π r 2 B ．(C) −π r 2 B sin α ． (D) −π r 2 B cos α