九年级数学下册周测27.1-27.2.1习题讲义(新人教版).ppt

1 第27章 图形的相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定

由三边和两边夹角判定三角形相似

1. 有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2，5，乙三角形木框的三边长分别为5，5，10，则甲、乙两个三角形( )

A．不一定相似 B．一定不相似 C．一定相似 D．无法判断

2．如图，4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )

3. 如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁点中的( )

2

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4. 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,且,AE=BE,则有( )

A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD

5. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )

3 A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似

6. 如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是( )

A.ACCD＝ABBC B.CDBC＝ADAC C．CD2＝AD·BD D．AC2＝AD·AB

7. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )．

A.ACAD＝ABAE B.ACAD＝BCDE C.ACAD＝ABDE D.ACAD＝BCAE

8. 如图所示，在正方形网格上有6个三角形：

①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.

初中数学试卷

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27.2 相似三角形

27．2.1 相似三角形的判定

第1课时 平行线分线段成比例

基础题

知识点1 相似三角形的定义和相似比

1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是(

)

A.ADAC＝AEAB＝DEBC

B.ADAB＝AEAC

C.ADAE＝ACAB＝DEBC

D.ADAB＝AEEC＝DEBC

2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形______．

知识点2 平行线分线段成比例定理

3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( )

A.ACCE＝BDDF B.ACAE＝BDBF

C.BDCE＝ACDF D.AECE＝BFDF

4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是( )

A.ADDB＝AEEC B.ABDB＝ACEC

C.ADAB＝AEAC D.ADDB＝ACBC

5．(温州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，ADDB＝34，则EC的长是( )

A．4.5 B．8

C．10.5 D．14

6．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．

知识点3 相似三角形判定的预备定理

7．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是( )

A．AE＝AF B．AF∶AC＝1∶2

C．AF∶FC＝1∶2 D．BE＝FC

8．(安顺中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( )

A．3∶2 B．3∶1

C．1∶1 D．1∶2

27.2.1 相似三角形的判定

第2课时 三边成比例的两个三角形相似

1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是

(只需写出一个即可).

2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。

3、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是

4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，

使ΔABC与ΔAED相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可).

5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴

上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或

时，使得由点B、O、C组成的三角形与

ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

7、下列命题中正确的是 （ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④

8、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A ACAEABAD

B FBEACFCE C BDADBCDE D CBCFABEF

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27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形判定定理1，2同步练习 （新版）新人教版

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2 / 102 课时作业（九)

[27。2.1 第2课时 相似三角形判定定理1，2］

一、选择题

1．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2，5,乙三角形木框的三边长分别为5,错误!，错误!,则甲、乙两个三角形( )

A．一定相似 B．一定不相似

C．不一定相似 D．无法判断

2．图K－9－2中的四个三角形与图K－9－1中的三角形相似的是（ )