综合二
一选择题
1.如果一个有理数的绝对值是5,那么这个数一定是()
A 5
B -5
C -5或5
D 以上都不对
2中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。若设甲有x只羊,则下列方程正确的是()
A.)2
(2
1-
=
+x
x B.)1
(2
3-
=
+x
x
C.)3
(2
1-
=
+x
x D.1
2
1
1+
+
=
-
x
x
3实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误
..的是()
A.0
ab>B.0
a b
+ a b < D.0 a b -< 4.如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是 ( ) A.这是一个棱锥 B.这个几何体有4个面 C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱 5.如果a<0,-1<b<0,则a,ab,2 ab按由小到大的顺序排列为()A.a<ab<2 ab B.a<2 ab<ab C.ab<2 ab<a D.2 ab<a<ab 6.如果x y3 =,)1 (2- =y z,那么x-y+z等于() A.4x-1 B.4x-2 C.5x-1 D.5x-2 7.如图1,把一个长为m、宽为n的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为() A. 2 m n - B.m n - C. 2 m D. 2 n 8、某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为() A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元 9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店() A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元 n n m n 10钟表在8:25时,时针与分针的夹角是( )度 11如图的几何体,从左面看到的是( ) D C B A 12将下列图形画在硬纸片上,剪下并折叠后能围成三棱柱的是( ) A . B . C . D . 13. 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 ······ 1 2 3 4 5 ······ 输出 ······ 12 25 310 417 526 ······ 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) A .618 B .638 C .658 D .67 8 14.如图,点A 位于点O 的 方向上。( ) A 、南偏东35° B 、北偏西65° C 、南偏东65° D 、南偏西65° 15、某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米。一列火 车以每小时120千米的速度迎开来,测得火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇, 共经过60秒。如果队伍长500米,那么火车长( ) A .1500米 B .1575米 C .2000米 D .2075米 二 填空 16.若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________. 17.若2320a a --=,则2 526a a +-= . 18.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = ; 19如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 .(用含m , n 的式子表示) A B m 0 n x 20.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果是 ________________. 21.一个角的余角比它的补角的3 2还少40°,则这个角为 度. 22.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售, 售货员最低可以打___________折出售此商品 23把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地 进行下去,到剪完某一次为止。那么2007,2008,2009,2010这四个数中_____可能是剪出 的纸片数 24.水星和太阳的平均距离约为 km 用科学记数法表示为 . 25.收割一块小麦,第一组需要5小时收割完,第二组需要7小时收割完。第一组收割1 小时后再增加第二组一起收割,两组共同收割了x 小时完成任务,可列方程得: 26.已知x=1是关于x 的方程2x )x a (32=+-的解,则a= 27.如果2-a +2)1(+b =0,那么=a ,=b 三 解答题 28.已知:22321A x xy x =+--,21B x xy =-+- (1)求3A +6B 的值; (2)若3A +6B 的值与x 的值无关,求y 的值。 29.已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比 223x a x a +-=的解小52,求a 的值. 30.已知当x=﹣1时,代数式2mx 3﹣3nx+6的值为17. (1)若关于y 的方程2my+n=4﹣ny ﹣m 的解为y=2,求m n 的值; (2)若规定[a]表示不超过a 的最大整数,例如[]=4,请在此规定下求 的值 31.如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD = 13AB =14 CD ,线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ,求AB ,CD 的长. A E C D B F 32、如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠A OC,∠B OC-∠B OD=20°,求∠B OE的度数. 33、某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,会员每月交会员费12元,租碟费每张元。小彬经常来该店租碟,若小彬每月租碟数量为x张。 (1)分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额; (2)若小彬在一月内租24张碟,试问选用哪种租碟方式合算 (3)小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算 34.某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只),现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品八折。 (1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A超市购买合算 (2)若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法。 35.某班准备外出春游,有3名教师参加。有甲乙两家旅行社,其收费标准都一样,但都表示可以优惠师生。甲旅行社承诺:教师免费,学生按8折收费;乙旅行社承诺:师生一律按 7折收费。问: (1)如果由旅行社筹办春游活动,在什么条件下,两家旅行社所收费用相等。 (2)如果这个班有45名学生,选择哪家旅行社较恰当。请说明选择的理由。