第二章 机构的结构分析
一、试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。
图a ) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手
柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。 n= 3
p L = 4 p H = 0
p '= 0 F '= 0
F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′
= 3×3－（2×4＋0－0）－0 = 1
图b ) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A 作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作
上下移动，完成缝线动作。
解： 自由度计算： 画出机构示意图：
n= 3
p L = 4 p H = 0
p '= 0 F '= 0
F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′ = 3×3－(2×4＋0－0)－0 = 1
图c ）所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A 转动的菱形盘1为原
动件，其与滑块2在B 点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C 转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
观察方向
3
2
4
1
4
3
2 1
解：1) 选取适当比例尺μl ，绘制机构运动简图(见图b)
2) 分析机构是否具有确定运动
n= 5 p L = 7 p H = 0 p '= 0 F '= 0
F =3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′= 3×5－(2×7＋0－0)－0 ＝ 1
机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动 有确定运动
想一想
1．如何判断菱形盘1和滑块是否为同一构件它们能为同一构件吗
2 为了使冲头6得到上下运动，只要有机构CDE 即可，为什还要引入机构ABC(可在学过第三章后再来想想)
二、图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解 1) 选取适当比例尺μl ，绘制机构运动简图(见图b)
2) 分析是否能实现设计意图 n= 3
p L = 4 p H = 1
p '= 0 F '= 0
b ) μl = 1 mm/mm
5
3 (4)
2
1 6
7
F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′ =3×5－(2×7＋0－0)－0 = 1
机构有无确定运动 有确定运动 能否实现设计意图 不能
3) 提出修改方案（图c ）
c )
想一想：
1．通过本题．你对在设计新的机械或分析现有机械时，首先要绘制机构的运动简图有什么体会 2．计算机构自由度的目的是什么
3．当机构的自由度小于1时，可通过哪些途径来增加自由度本题中还可列出哪些简单而又适用的修改方案
三、计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
n= 8 p L = 10 p H = 2
p '= 0 F '= 1
F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′
=3×8－(2×10＋2－0)－1= 1
n= 8 p L = 10 p H = 2
p '= 1 F '= 1
F =3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′
b ) μl = 1 mm/mm
4 5 3
2
b 3’
4 5
3
2
1’
1
4
3
2
1
1’
A
复合铰链
局部自由度
虚约束
局部自
由度 复合铰链
=3×8－(2×10＋2－1)－
1= 2
n= 10 p L= 14 p H= 1
p'= 1 F'= 1
F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′
=3×10－(2×14＋1－1)－1= 1
复合铰链
虚约束
局部自由度
四、对图示翻台机构：
(1) 绘出机构简图；
(2) 计算自由度；
(3) 进行结构分析，并指出杆组的数目与级别以及机构级别。图中箭头所在构件为原动件。
G
五、试计算图示机构的自由度。（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。〕并指出杆组的数目与级别以及机构级别。
G I
L
第3章平面机构的运动分析答案
一、填空题：
1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。
2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；
若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。
3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。
4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。
5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。
6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。
7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。
8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。
加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。
9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。
10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方
向。
二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号
ij
P直接标注在图上)。
P
P23→∞
