渗透数学思想方法，践行民族精神教育
——《整数和整除的意义》课例分析
二中（集团）初级中学王艳
今年接手预初年级数学教学任务，是二起课改教材在全市全面铺开第二年，过去是使用老教材，渗透新理念。现在真正运用新教材，一定要把二起课改理念贯彻在课堂教学中。况且松江区已在每一个教室里安装了多媒体设备，合理有效地利用多媒体辅助设备更好地为教学服务，给自已地教学提出了更新更高的要求。兴趣是最好的老师，如何让学生喜欢数学、喜欢你，第一次课很重要，第一炮一定要打响。
首先我认真备课，搞清楚本节课的知识点：正整数、负整数、自然数、整数，整除的概念，整除的条件。重点是整除的概念，难点是整除的概念的理解。在知识点的引入时，注重知识点中的内在联系。
其次在分析教材知识点中，合理地在教学中渗透数学思想和方法，数学思想方法是数学学科的灵魂，它在数学教学中有着广泛的应用，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
同时在教材上挖掘德育教育契机，在学科教学中实施民族精神教育，是弘扬和培育民族精神的主要途径。教师要按照各学科所提示的民族精神教育内容，在课堂教学中主动地、创造性地加以落实，挖掘并丰富民族精神的内涵，并适时地进行德育教育[1]。
由于二期课改突出了学生的课堂主体地位，要求教师做好课堂的组织者、引导者[2]；是学生学习的合作者和参与者，而不是教材的代言人，知识的权威，让课堂变的灵活多变。精心设计制作多媒体课件，把自己的教学内容充分设计进去，发挥多媒体动画功能，更好地为教学服务，为有效利用课堂40分钟做好充足的准备。
一. 分析教材,找准德育契机
新的课程标准把德育放在十分重要的地位，作为基础学科的数学必须重视德育。正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”作为数学教师在向学生传授数学知识的同时，必须根据初中数学学科的特点，对学生进行渗透民族精神教育和生命教育[1]。
爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在我们现行的九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。
砖的尺寸的选择？来引入第一章数的整除。
我认为这是践行德育的好时机。(随笔1)
问题1. 小明家新房的客厅是长6米、
宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地
砖铺满客厅的地面。市场上地砖有30×30、
40 ×40、60 ×60、80 ×80（单位：厘米
×厘米），小明家想选尺寸较大的地砖，
该选哪一种尺寸的地砖比较合理？
正整数概念是个描述
性语言，为了加深理解其概
念，我是这样引入的，从而
渗透感恩教育。(随笔2) 我们把1，2，3，4，5，…，称为？引出正整数的概念。在正整数1，2，3，4，5，…，的前面添上“—”号，得到的数-1，-2，-3，-4，-5，…，叫做？引出负整数的概念。介绍数学史，我国是最早使用负数的国家，这是渗透爱国主义教育会对学生产生深刻的影响。(随笔3)
设问：零是正整数，还是负整数？通过学生回答，告诉学生零既不是正整数，也不是负整数，是正、负整数的参判。把零板书在正整数和负整数中间。比零大的
整数是正整数，比零小的整
数是负整数。正整数和零统称为自然数。正整数、零和负整数统称为整数。
思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？ 学生回答两种分法：动画展示答案。
如果平均分成5组，15÷5=3,每组3人；如果平均
分成3组，15÷3=5,每组5人
为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理
由。
因为15÷1=15，或15÷15=1，因此有同学提出来可
以分一组，一组15人，可以分15组，每组1人这两种情
况。因为要求分成人数相等的几个小组进行活动，分成一
组15人，显然是错误的，分成15组每组一人，理论上是
可以的，可实际上不会这样操作的，为了更好的让学生理
解，我是这样解释的。（随笔4）
二. 分析知识点,渗透数学思想
新课标把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁[2]。
数学思想方法，对于打好＂双基＂知识和加深对知识的理解、培养学生的思维有着独到的优势，掌握了数学思想方法，就能比较从容地驾驭数学知识，解决有关的生活问题。中学数学所蕴含的丰富内容，深刻地反映了许多基本的数学思想方法，注重对学生进行思想方法的培养是素质教育的要求，也是学生学好数学的关键[4]。教师在平常数学教学中，如果能够重视数学思想方法的渗透，这将有利于引导学生抓住数学的灵魂，掌握数学的精髓，这对学生今后的终身学习将产生深远的影响。
本节课渗透三个数学思想：集合思想，分类思想，用字母表示数的思想。数学方法有从特殊到一般的思维方法。
如何渗透集合思想和分类思想？我精心设计多媒体课件，通过讲解与动画有机结合，有意识地启发学生领悟蕴含于数学之中的数学思想方法。
如果我们把所有的整数都集中在这个椭圆中，这个椭圆称之为集合，把这个椭圆可分为几类？学生都知道三类，分别为正整数，零，负整数。把整数进行了分类，多媒体依次动画显示整数——椭圆——集合——椭圆里划两道平行线（分三类）——正整数，零，负整数——分类——两个“思想”分别放在“集合”和“分类”的后面，领悟数学思想。
整 数
通过下面练习，一一出现椭圆和概念，叫学生说出数学思想，复习巩固所学的知识。
选择下列各数填在适当的圈内。 3
1/3
本节课的重点是整除的意义，概念的得出是通过对两组算式观察——讨论——猜想——归纳，得出整除的概念，体现从特殊到一般的思维方法，用字母表示数的数学思想。
观察：（小组合作讨论）
下面两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？
（1） 24 ÷2=12 （2） 6 ÷5=1.2 21 ÷3=7 17 ÷10=1.7 84 ÷21=4 35 ÷6=5 (5)
第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。 第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。
问题2：
（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？
条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。（多媒体显示）
（2）上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？多媒体依次显示出被除数，除数，商。
（3）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（多媒体显示：a ÷b=c ，字母下面对应着被除数，除数，商）。
a ÷
b =
c 用字母表示数的思想
被除数 除数 商
由多媒体一一动画出现相应的内容，学生更能加深理解由特殊到一般的思维方法。渗透用字母表示数的数学思想。
课堂教学是实现学校教育和教学目标的主要途径和方式，因此教师应在备课上下功夫，不但备教材，备教法，备学法，还应备书中能提供给学生的数学思想和方法，更应重视课堂上德育的渗透，教书育人同等重要。
整数
自然数 正整数 分类 思想 集合 思想
