平行四边形同步练习 作业

华师大新版八年级下学期

《18.1 平行四边形的性质》同步练习卷

一．选择题（共23小题）

1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，α=60°．若AB=OD=2，则▱ABCD的面积是（ ）

A．8 B． C．2 D．4

2．如图，▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，BF平分∠ABC交AD于F点，CE平分∠BCD交AD于E点，则EF的长为（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠BCD的平分线CE与边AB相交于E，若EB=EA=EC，那么下列结论正确的个数有（ ）

①∠ACE=30° ②OE∥DA ③S▱ABCD=AC•AD ④CE⊥DB

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE=4∠AEF．

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④

5．如图，平行四边形纸片ABCD和CEFG上下叠放（G在CD上），CE∥AD且CE=AD，连结AF、CF．已知▱ABCD的面积为10，▱CEFG的面积为4，则图中阴影部分△AFC的面积为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．8

6．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF相交于点G．下列结论错误的是（ ）

A．∠BAD=2∠DFC B．若BC=4EF，则AB：BC=3：8

C．AF=DE D．∠BGC=90°

苏教版数学四年级下册

《三角形、平行四边形和梯形》同步练习

一、选择题

1．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是钝角，这个三角形是（ ）三角形。

A．锐角 B．钝角 C．不能确定

2．下列说法中，正确的有（ ）句。

①算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。

②三角形的内角和是180°，两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是360°。

③乘法算式中，两个乘数都变化了，积也一定会发生变化。

④一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。

A．1 B．2 C．3

3．一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。

A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形

4．一块三角形玻璃摔成了三小块（如图），如果用其中的一块去配与原来完全一样的玻璃，要选择（ ）。 A．①

B．② C．③

5．一个三角形两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边的长度可能是（ ）

A．10厘米 B．9厘米 C．4厘米

6．用下边两块完全相同的三角尺，不能拼成的图形是（ ）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．钝角三角形

二、填空题。

1．一个梯形上底长5厘米，下底长10厘米，高长5厘米（如图）。这个梯形的一个锐角是( )°，一个钝角是( )°。

2．如图（单位：cm）所示的梯形是由一张长方形的纸折叠而成的。这个梯形的高是________cm，下底长________cm。 3．用2个相同的三角形和1个正方形拼成了下面的梯形，这个梯形的两腰( )，所以它还是( )梯形。

三、判断题。

1．等边三角形的三条边都相等，三个角都相等。( )

2．底和高都不相等的两个三角形，面积也一定不相等。( )

3．一个三角形，底扩大到原来的2倍，要使面积不变，高要缩小到原来的10倍。 ( )

4．用4厘米、2厘米、2厘米这三条线段能围成一个等腰三角形。( ）

1 / 12 平行四边形 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 2．如图，在▱ABCD中，下列结论一定成立的是（ ） A．AC⊥BD B．∠BAD+∠ABC=180° C．AB=AD D．∠ABC=∠BCD 3．在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是（ ） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BEA=∠ECF D．∠BAE=∠FCD 4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则下列说法正确的是（ ） A．AE=BD B．BD=DE C．∠DEC+∠B=180° D．∠BDE+∠B=180° 5．如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为（ ） 2 / 12 A．（3，2+m） B．（3+m，2） C．（2，3+m） D．（2+m，3） 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线AC上，且BE⊥AB，若∠ACD=20°，则∠CEB的度数是（ ） A．95° B．100° C．110° D．115° 7．如图，在周长为12cm的▱ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），则a+b的值为（ ） A．8 B．9 C．12 D．11 9．如图，在▱ABCD中，作∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．若AE=16，AF=10，则BF的长为（ ） A．10 3 / 12 B．12 C．14 D．16 10．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F； ②分别以点F，B为圆心大于0.5FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G； ③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（ ） A．12 B．20 C．24 D．48 11．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A．1 B．0.75 C．0.5 D． 12．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ） A．8 B．7 4 / 12 C．6 D．5 二．填空题（共5小题） 13．已知▱ABCD的周长为18，如果边AB：BC=1：2，那么CD的长为 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=58°，则 ∠BAD= ． 15．如图，AB∥CD，AB=7，CD=3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度 ． 16．如图，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为 度． 17．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点（可以与A、B重合），延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值 ． 5 / 12 三．解答题（共6小题） 18．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 19．如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=60°． （1）请判断△ECF的形状，并说明理由； （2）求▱ABCD各内角的大小． 20．如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE． （2）若AB=8，BC=5，则EF的长为 时，AB⊥AF． 6 / 12 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，证明：BE=DF． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点． （1）求证：FG=FH； （2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由． 7 / 12 23．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE=∠CDF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形EBFD是平行四边形． 参考答案 1-5：DBBDD 6-10:CCCBC 11-12:CD 13、3 14、122° 8 / 12 15、2 16、36 17、 18、连接AC，交BD于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵BE=DF， ∴OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形． 19、：（1）△ECF为等边三角形． 理由：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠F=∠BAE=60°， ∵AB=BE， ∴∠BAE=∠BEA， 又∠BEA=∠CEF， ∴∠F=∠CEF=60°， ∴∠ECF=180°-（∠F+∠CEF）=60°， ∴△ECF为等边三角形； （3）由（1）知，∠ECF=60° 9 / 12 ∴∠BCD=180°-∠ECF=180°-60°=120° ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BCD=∠BAD=120°，AB∥CD， ∴∠B=∠ECF=60°=∠D， ∴▱ABCD各内角的大小分别是60°，120°，60°，120°． 20、1）证明：∵E是边CD的中点， ∴DE=CE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BF， ∴∠D=∠DCF， 在△ADE和△FCE中 ∴△ADE≌△FCE（ASA）； （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=8，CD=AD=5，AB∥CD， ∵△ADE≌△FCE， ∴AD=CF=5， ∵E为CD中点， ∴CE=4， ∵AB⊥AF，AB∥CD， 10 / 12 ∴CE⊥EF， ∴EF=3， 故答案为：3． 21、∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB=90°，∠CFD=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAE=∠DCF， 在△BAE和△DCF中 ∴△BAE≌△DCF（AAS）． 22、（1）证明：∵AB=AC． ∴∠ABC=∠ACB， ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB， ∴∠ADE=∠AED， ∴AD=AE， ∴DB=EC， ∵点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点， 11 / 12 ∴FG是△EDB的中位线，FH是△BCE的中位线， ∴FG=0.5BD，FH=0.5CE， ∴FG=FH； （2）解：延长FG交AC于N， ∵FG是△EDB的中位线，FH是△BCE的中位线， ∴FH∥AC，FN∥AB， ∵FG⊥FH， ∴∠A=90°， ∴当∠A=90°时，FG⊥FH． 23、：（1）∵四边形ABD是平行四边形， ∴AB=CD，∠BAD=∠DCB， ∴∠BAE=∠DCF， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（ASA）； （2）∵△ABE≌△CDF， ∴AE=CF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴AD+AE=BC+CF， 即DE=BF， 12 / 12 ∴四边形EBFD是平行四边形

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题

一.选择题

1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形, 这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。

A.大 B.小 C.一样大

2.小明画了两条直线, 这两条直线都和同一条直线垂直, 这两条直线（ ）。

A.互相平行 B.互相垂直 C. 相交

3.直角梯形中有（ ）个直角。

A.1 B.2 C.3

4.下面说法中, （ ）不符合等腰梯形的特征。

A.两腰相等 B.两腰平行 C.两底角相等

5.平行四边形有（ ）条高。

A.1 B.2 C.无数

6.两个完全一样的三角板可以拼成一个（ ）。

A.平行四边形 B.六边形 C.五边形

二.判断题

1.长方形和正方形也是平行四边形。（ ）

2.同一平面内, 过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。（ ）

3.不相交的两条直线是平行线。（ ）

4.梯形只有一条高。（ ） 5.平行四边形具有容易变形的特性。（ ）

6.等腰梯的的两个底角一定相等。（ ）

三.填空题

1.小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

2.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（ ）, 这点和垂足之间的（ ）叫做平行四边形的高, （ ）所在的边叫做平行四边形的底。

3.填上适当的数。

4.在两条平行线之间, 可以画（ ）条垂直线段, 这些垂直线段的长度都（ ）。

5.平行四边形一条边长6厘米, 和它相邻的另一条边长4厘米, 平行四边形的周长是（ ）厘米。

6.平行四边形的一条边是8cm, 另一条边是6cm, 它的周长是（ ）。 四.作图题