第 1 页 共 37 页 专题2：曲线的轨迹方程
一、填空题
1．圆O的半径为定长r，A是圆O所在平面上与P不重合的一个定点，P是圆上任意一点，线段PA的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是________
①椭圆；①双曲线；①抛物线；①圆；①一个点
2．已知椭圆 22116xy 的左右焦点为1F、2F，点P为椭圆上任意一点，过2F作12FPF的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为___________.
3．过圆22:4Oxy与y轴正半轴的交点A作圆O的切线l，M为l上任意一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q．当点M在直线l上运动时，①MAQ的垂心的轨迹方程为________．
4．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆1C：22221xyab的左、右顶点分别为1A，2A.直线l：2121mymxy（mR）交椭圆于P，Q两点，直线1AP和直线2AQ相交于椭圆外一点R，则点R的轨迹方程为______.
5．点M为椭圆22195xy上一点，12,FF为椭圆的两个焦点，则12FMF△的内心轨迹方程为____________.
二、解答题
6．在平面直角坐标系xOy中，AB，为抛物线2:20Cypxp上不 第 2 页 共 37 页 同的两点，且OAOB，点D12，且ODAB于点D.
（1）求p的值；
（2）过x轴上一点 00Ttt，的直线l交C于11Mxy，，22Nxy，两点，MN，在C的准线上的射影分别为PQ，，F为C的焦点，若2PQFMNFSS，求MN中点E的轨迹方程.
7．若动点M到定点0,1A与定直线:3ly的距离之和为4.
（1）求点M的轨迹方程，并画出方程的曲线草图；
（2）记（1）得到的轨迹为曲线C，问曲线C上关于点0,Bt（tR）对称的不同点有几对？请说明理由.
编号032
§9.1.2
线性回归方程
目标要求 1、结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义．
2、结合具体实例，了解模型参数的统计意义．
3、结合具体实例，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法．
4、结合具体实例，会使用相关的统计软件．
5、针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测．
学科素养目标
本章内容是在学生已经学习过必修课程中的统计知识和概率知识的基础上，通过对典型案例的研究，了解和使用一些常用统计分析方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用，从而形成运用统计的观点认识客观事物的习惯．
在本章教学中，应突出对学生应用意识的培养，不能只限于要求学生会解书本上的习题，还要关注学生应用与解决实际问题的能力．应引导、鼓励学生从现实生活中发现问题，并能自觉地运用所学的统计方法加以理解，应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模活动，选择一个案例，要求学生亲自实践．
重点难点
重点：一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法；
难点：用一元线性回归模型进行预测．
教学过程
基础知识点
1．线性回归模型
我们将y＝___________称为线性回归模型．
2．线性回归方程与最小二乘法
(1)线性回归方程：直线＝__________称为线性回归方程．其中__称为回归截距，__称为回归系数，__称为回归值．
(2)，的计算公式
＝i＝1n （xi－x）（yi－y）i＝1n （xi－x）2 ＝________________ ，＝______________.
【课前小题演练】
题1．关于回归分析，下列说法错误的是( )
A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法
B．散点图中，解释变量在x轴，响应变量在y轴
C．回归模型中一定存在随机误差
D．散点图能明确反映变量间的关系
题2．根据如下样本数据：
x 2 3 4 5 6
4.2 直线与直线的位置关系（教案）（3课时）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）
教学目标：
1. 理解直线与直线之间的位置关系；
2. 熟练掌握判断两条直线之间的关系的方法；
3. 能够综合运用多种方法分析直线间的位置关系；
4. 能够将所学知识应用于实际问题解决过程中。
教学重点：
1. 掌握判断两条直线相交或平行的方法；
2. 理解异面直线的概念及判定方法。
教学难点：
1. 熟练掌握判断两条直线是否异面的方法；
2. 理解直线与平面之间关系的联系。
教学方法：
1. 集体讨论法：以问题为导向，引导学生逐步探索位置关系的判定方法；
2. 实验演示法：通过实物模型、平面图等形式，让学生更直观、深入地了解直线位置关系。
教学过程：
一、复习导入（10分钟）
教师出示多组图形，让学生回忆之前已经学习的直线与直线的位置关系，帮助学生迅速进入今日的学习状态。 二、探究判断两条直线的位置关系（30分钟）
1. 垂直相交法：教师通过黑板图形演示，让学生了解垂直相交的特点，并引导学生探究垂直相交的判定方法。
2. 平行法：教师通过黑板图形演示，让学生了解平行的特点，并引导学生探究平行的判定方法。
3. 倾斜相交法：教师通过黑板图形演示，让学生了解倾斜相交的特点，并引导学生探究倾斜相交的判定方法。
三、理解异面直线的概念及判定方法（30分钟）
1. 异面直线的定义：教师通过黑板图形演示，引导学生理解异面直线的概念。
2. 判定异面直线方法：教师通过黑板图形演示，引导学生掌握判断异面直线的方法。
四、综合应用练习（40分钟）
1. 练习1：给定多组直线的方程，让学生判断相交、平行、倾斜相交和异面的情况，并解释判断的依据。
2. 练习2：给定多组实际问题，让学生运用所学知识判断直线的位置关系，并解决问题。
五、总结归纳（10分钟）
教师对今天的学习内容进行总结，让学生对所学知识进行梳理，并将注意点、难点进行重点强调。
7.4.1
二项分布
第7章 -2021-2022学年平邑一中高二学案导学（人教A版2019选择性必修第三册）
知识点展示：
知识点1 伯努利试验
(1)概念：我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验．
(2)我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验．
(3)n重伯努利试验的共同特征
①同一个伯努利试验重复做n次；
②各次试验的结果相互独立．
知识点2 二项分布
一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0
如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p).
一般地，可以证明：如果X～B(n，p)，那么E(X)＝np，D(X)＝np(1－p).
典例分类解析
题型1 n重伯努利试验
【例1】 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和34，假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率．
(2)求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．
[解] (1)记“甲射击3次至少有1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3重伯努利试验，故P(A1)＝1－P(A－1)＝1－233＝1927.
(2)记“甲射击2次，恰有2次击中目标”为事件A2，“乙射击2次，恰有1
次击中目标”为事件B2，则P(A2)＝C22×232＝49，P(B2)＝C12×341×1－34＝38，
由于甲、乙射击相互独立，故P(A2B2)＝49×38＝16.
【感悟】n重伯努利试验概率求法的三个步骤
(1)判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n重伯努利试验．
(2)分拆：判断所求事件是否需要分拆．
(3)计算：就每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解，最后利用乘法或加法公式计算．
【变式训练题】1．操场上有5名同学正在打篮球，每位同学投中篮筐的概率都是23，且各次投篮是否投中相互独立．
