专题训练 坐标与图形的变换(轴对称、
与旋转)常见类型
类型一 坐标与图形的轴对称变换
1.如图1所示,△ABC和△A'BC关于直线BC对称,其中点A的对应点是A',A(3,6),A'(3,0),△ABC内部的点M(4,4)的对应点是N(4,2).
(1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?
(2)如果△ABC内有一点P(x,y),那么在△A'BC内点P的对应点P'的坐标是什么?
图1
2.如图2,在平面直角坐标系xOy中,每个小方格的边长均为1.已知点A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并求出△A1B1C1的面积;
(2)写出点A1,B1的坐标:A1 ,
B1 ;
(3)若△DBC与△ABC全等,则点D的坐标为 .
图2
类型二 坐标与图形的平移变换
3 如图3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,√3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是 ( )
图3
A.(1,0) B.(√3, √3) C.(1, √3) D.(-1, √3)
4.如图4,已知点A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到△A'B'C',△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).
(1)请在图中作出△A'B'C';
(2)写出点A',B',C'的坐标.
图4
类型三 坐标与图形的旋转变换
5.如图5,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
图5
(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位;
(2)若△AOC与△BOD关于某直线对称,则对称轴是 ;
