第三章图形的平移与旋转
1.图形的平移（一）
学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的笫一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，理解图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，理解平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要H标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，使用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
知识与技能：
通过具体实例理解平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程与方法：
在活动过程中，提升学生的探究水平和方法。
情感与态度：
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设惜境；第二环节：活动探究; 第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境
活动内容：
1.引入问题，出现课题：
请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来: “妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
2.接触平移现象：
教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：
（1）箱子在传送带上移动的过程。
（2）手扶电梯上人的移动的过程。
学生观察多媒体展示的图片。
教师提问：
①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2）,那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
学生自山发言，各抒己见。
平移询后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引
入“平移”，使学生初步感受平移现象：接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
效果：通过实例学生对“平移”有了初步的理解，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里能够让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。
第二环节：活动探究
活动一：探求平移的定义
内容：
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上儿个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语一一状语一一谓语）
“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”
在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素：儿何图形一一运动方向一一运动距离
活动二：探究平移的性质
内容：
用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。
同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即："图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题：
想一想：（课件演示图3-2）
（1）在上图中，线段AE, BF, CG, DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。
讨论分析：
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
②变换询后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。
③变换询后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等, 对应线段平行且相等，对应角相等。
活动目的：第一个活动曲学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出儿句话语，实行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学
生直接观察得出性质。
效果：操作性强乂富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动实行新知探究方面还不理想。
第三环节：例题讲解
活动内容：
例1 （课件演示）如图所示，AABE沿射线XY的方向平移一定
距离后成为ACDF。找出图中存有的平行且相等的三条线段和一
组全等三角形。
学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。
活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。
注意事项：教师要注重全体学生，尤其是基础较弱的学生。
例2、
如图3-4,经过平移，'ABC的顶点.4 移到
了点D.
(1 )指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
解：(1 )如图3-5,连接AD.平移的方向是点A
到点D的方向?平移的距离是线段AD的K度.
(2)如图3-5?过点/ C分别作线段3匚CF,使
得它们与线段平行H相等.连接DE. DF. EF. 'DEF就是△MC平移肩的图形.
第四环节：展示应用评价自我
活动内容：
练习：
1.如图所示，ZDEF是ZABC经过平移得到的，ZABC = 33°,求ZDEF的度数。
2.下列B组中的图形能否山A组中的图形经过平移后得到?
3.观察下面两幅图案，并回答下列问题:
&?这个图有什么特点？
b?它能够通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?
?在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
4. 如下图所示的正方体中，能够山线段AA ］平移而得到的线段有哪些?
活动目的：进一步理解平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图 形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。
第五环节：链接知识归纳小结
活动内容：
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
活动目的：完善知识，明确重点知识，
第六环节：
布置作业（略）。
第七环节： 导入下面课
活动内容：
想知道这些图片是如何画岀来的吗?
活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功，以成良性循环的学习模式。
四、教学设计反思
1.注意学生活动的指导
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的协助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
2.给学生空间
最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功，以成良性循环的学习模式。