§10.5 薄膜干涉
薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉
当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a, b 在焦平面上P 点相交时的光程差
Δ取决于n1, n2, n3的性质。
1. 劈形膜
光程差：
上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差
或者
讨论：
1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。 1nn干涉条件为
,1,2,kk明纹
暗纹 22Δne2(21),0,1,2kk,1,2,kk暗纹 明纹ne(21),0,1,4kk2,1,2,4kk暗纹
明纹
3、干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动
应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度
2)比较两个块规
3）检验光学元件表面的平整度
二、牛顿环
1 装置
2 光程差
Δ＝
3 明暗纹半径
明纹
r=
4 条纹特点
1）膜层厚度
＝
e＝
2）条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析)
见上图
在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
另由暗环半径公式
r1 : r2 : r3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2
实验教案 实验24 薄膜干涉
光的干涉是光的波动性的重要体现。
该实验要点、难点：
1．原理部分
1) 相干条件 2) 半波损失 3） 附加厚度的消除 4） Re略去高次项
2．仪器的调整原则：先外后内，先粗后细
3．讲清牛顿环的“硬件结构”、“软件” 图像生成过程
4．强调目镜十字叉丝、主尺、显微镜在主尺上的初始位置。
5．数据处理方法以及错数一环对结果的影响—小论文。
[目的与要求]
1． 观察和研究等厚干涉现象及其特点
2． 练习用干涉干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度等。
3． 掌握处理附加系统误差的一种方法，掌握用逐差法处理数据。
[实验仪器]
读数显微镜、牛顿环、钠灯、45度角反射片、劈尖
[实验原理]
利用透镜薄膜上下两表面对入射光的依次反射，可以将入射光的振幅分解为有一定光程差的几个部分。这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪采用。如：迈克尔逊干涉仪、微波干涉等。
等厚干涉最常见的是牛顿环和劈尖
一、牛顿环
由一曲率半径很大（一般两米左右）的平凸透镜置于平板玻璃上面，平面朝上，在透镜的凸面和平玻璃板之间就形成一层空气膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当平行光垂直入射时，如射光将在空气膜的上下表面反射，产生具有光程差的相干光。厚度相同的点的光程差相同---干涉图像呈同心圆环—牛顿环。光路图如图24-1所示。
由光路分析可知，第k级条纹两光束的光程差为
22kke 24-1
根据勾股定理：
222)(eRrR 由于Re，所以得到：
Re22r或Rre22 24-2
第 1 页 典型膜系介绍
根据其作用可以将光学薄膜的类型简单的分为：
1、减反射膜或者叫增透膜
2、分束膜
3、反射膜
4、滤光片
5、其他特殊应用的薄膜
一. 减反射膜（增透膜）
在众多的光学系统中，一个相当重要的组成部分是镜片上能降低反射的镀膜。在很多应用领域中，增透膜是不可缺少的，否则，无法达到应用的要求。 就拿一个由18块透镜组成的35mm的自动变焦的照相机来说，假定每个玻璃和空气的界面有4%的反射，没有增透的镜头光透过率为23%，镀有一层膜（剩余的反射为1.3%）的镜头光透过率为62.4%，镀多层膜（剩余的反射为0.5%）的为83.5%。
大功率激光系统要求某些元件有极低的表面反射，以避免敏感元件受到不需要的反射光的破坏。此外，宽带增透膜可以提高象质量、色平衡和作用距离，而使系统的全部性能增强。
当光线从折射率为n0的介质射入折射率为n1的另一介质时，在两介质的分界面上就会产生光的反射，
如果介质没有吸收，分界面是一光学表面，光线又是垂直入射，则反射率R为：
例，折射率为1.52的冕牌玻璃，每个表面的反射约为4.2%，折射率较高的火石玻璃表面的反射更为显著。
这种表面反射造成了两个严重的后果：
①光能量损失，使像的亮度降低；
②表面反射光经过多次反射或漫射，有一部分成为杂散光，最后也达到像平面，使像的衬度降低，分辨率下降，从而影响光学系统的成像质量。
减反射膜，又称增透膜，它的主要功能是减少或消除透镜、棱镜、平面镜等光学表面的反射光，从而增加这些元件的透光量，减少或消除系统的杂散光。
最简单的增透膜是单层膜，它是镀在光学零件光学表面上的一层折射率较低的介于空气折射率和光学元件折射率之间的薄膜。以使某些颜色的单色光在表面上的反射干涉相消，增加透射。使用最普遍的介质膜材料为氟化镁，它的折射率为1.38。
全日制普通高级中学教科书（必修加选修）教案《光的波动性》
第 1 页 共 3 页 §20-1、薄膜干涉
一、教学目标
1、 知道薄膜干涉现象和原理
2、 知道薄膜干涉是如何产生的
3、 知道薄膜干涉在技术上的应用
二、 重点难点
薄膜干涉的产生原理
三、 教学过程
1、引入新课
上节课我们学习了光的双缝干涉现象，其实，用薄膜也可以观察到光的干涉。
2、新课教学
（一）薄膜干涉
[实验]：燃起一盏酒精灯，在酒精灯火焰上洒一下氯化钠，使火焰发出黄光，把酒精灯放在金属圈上的肥皂膜前，就可以看到火焰的反射像，像上出现了明暗相间的条纹。
[解释]：竖立的肥皂薄膜，由于重力作用，成了上薄下厚的楔形。（如下图）点光源S发出的光线（1）以入射角i1射到薄膜MN表面上A点，其中一部分被反射后成为（1），另一部分折射入薄膜内，在B点反射再到达A点，又折射入原来媒质中成为（1）；（1）与（1）这两束光线来自于同一光束（1），与杨氏双缝发出的两束光一样：两束光具有相同的频率和恒定的相差，（1）与（1）是相干光源，因此能够产生干涉现象。通过对照可见，杨氏双缝干涉是相干光在同一媒质（空气）中传播的，而薄膜干涉是相干光经过不同的媒质后产生的。根据折射率//vvvcn，式中为光在真空中的波长，为光在媒质中的波长。这个关系式表明，光波在媒质中经过路程相当于在真空中经过路程=n，为此，我们把光波在媒质中经过几何路程l和这媒质的折射率n的乘积nl叫做光程。如图2所示，光线（1）在薄膜中经历路程为ABA，而光线（1）在原来媒质中经历路程为AE，这两列光波到达眼睛时将有一定的光程差。而光程差的多少与薄膜的厚度有关，在P点（如下图）光程差为=K，两列波振动加强，那里就产生明条纹；在Q点光程差为=（2K+1）/2，两列波恰好是波峰与波谷相叠。即是两列反射光波反相叠加，使光波的振动相互削弱，形成暗条纹。
