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动力学计算题10道

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2013届物理计算题动力学题目

1．如图所示，一滑雪运动员质量m＝60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA＝10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R＝20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H＝20m、h＝8m．不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：

（1）AB间的水平距离．

（2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．

1．（共18分）

（1）（共6分）

由A到B，做平抛运动

212Hgt （2分）

解得：22sHtg （2分）

AB间水平距离：A20mSvt （2分）

（2）（共12分）

根据牛顿第三定律，轨道对小孩的支持力为2400N。 （1分）

设在最低点时速度为Ov，由牛顿第二定律，有

2ONvFmgmR （3分）

解得：O106m/sv （2分）

设由A到O克服摩擦力做功为fW，由动能定理，有

22fOA1122mgHhWmvmv （4分）

解得：f1800JW （2分）

或：20m/sByvgt （1分）

故22105m/sBAByvvv （1分）

设由B到O克服摩擦力做功为fW，由动能定理，有

22fOB1122mghWmvmv （2分）

解得：f1800JW （2分）

R vA

H 2（18分）一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H = 1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．

（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离．

（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm = 9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

2．（18分）参考解答：

（1）设小球运动到B点时的速度大小Bv，由机械能守恒定律得

mglmvB221 ①（2分）

解得小球运动到B点时的速度大小

glvB2= 4.0 m/s ②（2分）

小球从B点做平抛运动，由运动学规律得

tvxB ③（2分）

221gtlHy ④ （2分）

解得C点与B点之间的水平距离

glHvxB)(2=0.80m ⑤（2分）

（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得

rvmmgFBm2 ⑥（2分）

dlr ⑦（2分）

由以上各式解得

d = 0.60m ⑧（2分）

因此钉子P与O点的距离d应满足条件d > 0.60m．⑨（2分）

AOBCPHl3. （18分）如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑1/4圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N,方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度VB=15m/s.已知SAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 . 求

(1)物体到达C点时对轨道的压力 O

(2)物体与水平面的动摩擦因数μ

⑪设物体在C处的速度为vc ，由机械能守恒定律得

mgR+2c21mv=2B21mv ① (3分)

在C处，由牛顿第二定律得

N=Rvm2C ② (4分)

联立①②并代入数据解得：

轨道对物体的支持力N=130N (2分)

根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力N=130N (2分)

⑫由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等. (1分)

从A到B的过程，由动能定理得：

F sAB cos37°– μ（mg-F sin37°）sAB=2B21mv (4分)

解得物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125 (2分)

4.（18分）单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。求：

(1) 运动员在B点对圆弧轨道的压力；

（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；

（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；

4..解：（1）由N-mg= 20mvR知，N=4249.1（N）(3分）由牛三知，压力为4249.1N。(1分）

（2）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式 vD=gt1 (3分）

运动员在空中完成动作的时间 gvttD122=1.6s (2分）

(3）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度

2CBBCvvtsv

解得运动员到达C点时的速度 BC2vtsv=15.8m/s (3分）

运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理

2C2Df2121mvmvmgRW (3分）

得运动员克服摩擦力做功

mgRmvmvW2D2Cf2121

代入数值解得 Wf=2891J (3分）

D

C v0 A

B R 5.（18分）如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D（是一种临界状态）。物块通过轨道连接处B、C时无机械能损失。求：

⑪.小物块通过D点时的速度vD的大小；

⑫.小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；

⑬.A点距水平面的高度h。

5.（18分）⑪物块通过最高点D时，由牛顿第二定律有：

RvmmgD2 ……（2分）

gRvD ① ……（2分）

⑫物块从C点到D点过程中，由动能定理得：

2221212CDmvmvRmg ② ……（2分）

联立①②式解得：gRvC5 ……（2分）

物块通过最低点C时，由牛顿第二定律有：

RvmmgFC2 ③ ……（3分）

∴mgF6 ……（2分）

⑬物块从A点运动到C点的过程中，由动能定理得

212Cmghmv ……（3分）

∴2.5hR ……（2分）

D

C A

B h

O R 6.如图所示，一质量为m的物体(可以看做质点)，静止地放在动摩擦因素为的水平地面上，物体的初始位置在A处，离A处2R的B处固定放置一竖直光滑半圆形轨道，轨道的半径为R，最低点与地面相切;空中有一固定长为23R木板DE，E与轨道最高点C的正下方水平距离为2R,竖直距离为2R，现给物体施加一水平方向、大小为F的恒力,运动一段距离R后撤去恒力F,假设物体能够达到B点，重力加速度为g,求：

（1）物体到达B点的速度大小？

（2）物体如能通过最高点C，则经过C点的最小速度大小为多少？

（3）物体要经过C点打到木板DE上，讨论F的取值范围？

6（18分）

（1）物体从A运动到B, 由动能定理得：

0212BfFmvWW ① (2分)

FRWF ② (1分)

RmgWf2 ③ (1分)

由①②③，得gRmFRvB42 (2分)

(2)当物体恰好经过C点时，有

RmvmgC21 ④ (2分)

解得：gRvC1 (2分)

故物体经过C点的最小速度大小为gR

（3）物体恰好经过C点时，从C飞出做平抛运动，有

xtvC1 ⑤ (1分)

2212Rgt ⑥ (1分)

由④～⑦得：mgF2521 (1分) A B C

D E R

2R R/2 当物体经过C点做平抛运动到达D点时，有：

2232RRtvC ⑧ (1分)

2212Rgt ⑨

物体从A到C的过程，由动能定理得:

2222122CmvRmgRmgRF ⑩

由⑧～⑩得：mgF422 (1分)

所以要使物体经过C点打到DE上，则力F的取值范围为：

mgFmg42252 (1分)

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(整理)第11章动力学练习题

(整理)第11章动力学练习题

精品文档

精品文档 第十一章动力学练习题

一、是非题（对的画√错的画×）

1、反应速率系数kA与反应物A的浓度有关。（ ）

2、反应级数不可能为负值。（ ）

3、一级反应肯定是单分子反应。（ ）

4、对二级反应来说，反应物转化为同一百分数时，若反应物的初始浓度越低，则所需时间越短。（ ）

5、对同一反应,活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈敏感。（ ）

6、阿累尼乌斯活化能的定义是dTkdRTEaln2。（ ）

7、对于元反应，反应速率系数部随温度的升高而增大。（ ）

8、若反应A→Y，对A为零级，则A的半衰期

AAkCt20,21.。（ ）

9、设对行反应正方向是放热的，并假定正逆都是元反应，则升高温度更利于增大正反应的速率系数。（ ）

10、连串反应的速率由其中最慢的一步决定，因此速率控制步骤的级数就是总反应的级数。（ ）

11、鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上的最低点。（ ）

12、过渡态理论中的活化络合物就是一般反应历程中的活化分子。（ ）

13、催化剂只能加快反应速率，而不有改变化学反应的标准平衡常数。（ ）

14、复杂反应是由若干个基元反应组成的，所以复杂反应的分子数是基元反应的分子数之和.。（ ）

15、质量作用定律只适用于元反应。（ ）

16、某反应，若其反应速率方程式为A=AcA2cB，则当cB,0>>cA,0时，反应速率方程可约化为假二级反应。（ ）

17、若反应 A+B Y +Z 的速率方程为 υ= kcAcB, 则该反应是二级反应，且肯定是双分子反应。（ ）

18、对于反应 2NO + Cl2  2NOCl，只有其速率方程为：υ=k{c(NO)}2 c(Cl2)，该反应才有可能为元反应。其他的任何形式，都表明该反应不是元反应。（ ）

电动力学试题及参考答案

电动力学试题及参考答案

电动力学试题及参考答案

一、填空题（每空2分，共32分）

1、已知矢径r，则  r = 。

2、已知矢量A和标量，则)(A 。

3、区域V内给定自由电荷分布 、 ，在V的边界上给定 或

，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势，则E= ,

B= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、

、 。

6、电磁场的能量密度为 w = 。

7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ， 。

9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度  = 。

10、电荷守恒定律的数学表达式为 。

二、判断题（每题2分，共20分）

1、由0E可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。（ ）

2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ）

3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。（ ）

结构动力学试题及答案

结构动力学试题及答案

结构动力学试题及答案

一、选择题

1. 在结构动力学中，下列哪项不是描述结构动力响应的参数？

A. 自然频率

B. 阻尼比

C. 静力平衡

D. 模态阻尼

2. 以下哪个不是结构动力学分析中的常用方法？

A. 模态分析

B. 时域分析

C. 频域分析

D. 静力分析

二、简答题

1. 简述结构动力学中模态分析的目的和重要性。

2. 描述阻尼对结构动力响应的影响。

三、计算题

1. 假设一个单自由度系统，其质量为m，刚度为k，初始位移为x0，初始速度为v0。若外力为F(t) = F0 * sin(ωt)，求该系统在任意时间t的位移响应。

答案

一、选择题

1. 正确答案：C. 静力平衡

解析：静力平衡是静力学的概念，与结构动力学无关。

2. 正确答案：D. 静力分析

解析：静力分析是分析结构在静载荷作用下的响应，而结构动力学分析动态载荷下的结构响应。

二、简答题

1. 模态分析的目的在于识别结构的自然振动特性，包括自然频率、阻尼比和模态形状。它的重要性在于：

- 预测结构在动态载荷下的响应。

- 为控制结构的振动提供基础数据。

- 优化设计，提高结构的抗震性能。

2. 阻尼对结构动力响应的影响主要表现在：

- 减少振动幅度，提高结构的稳定性。

- 改变系统的自然频率和模态形状。

- 影响系统的动态响应时间。

三、计算题

1. 单自由度系统的位移响应可以通过以下步骤求解：

- 写出系统的动力学方程：m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x

= F(t)

- 应用初始条件：x(0) = x0, v(0) = v0

- 应用外力：F(t) = F0 * sin(ωt)

- 通过傅里叶变换或拉普拉斯变换求解方程。 - 应用逆变换得到位移响应的解析解或数值解。

化学动力学A练习题(DOC)

化学动力学A练习题(DOC)

1 一、选择题 ( 共10题 20分 )

1. 某反应物起始浓度相等的二级反应，k = 0.1 dm3·mol-1·s-1，c0= 0.1 mol·dm-3，当反应率降低 9 倍所需时间为：

( )

(A) 200 s

(B) 100 s

(C) 30 s

(D) 3.3 s

2. 两个活化能不相同的反应，如 E2> E1，且都在相同的升温度区间内升温，

则： ( )

(A) 21dlndlnddkkTT

(B) 21dlndlnddkkTT

（C）21dlndlnddkkTT

(D) 21ddddkkTT

3. 一级反应完成 99.9% 所需时间是完成 50% 所需时间的：

( )

(A) 2 倍