高考物理二轮复习计算题题型1运动学、动力学类问题练习

大题精练01 动力学与能量综合问题公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、考向分析1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块一木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。

2.用到的知识有:动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。

二、动力学三、运动学四、功和能【例题】【传送带模型中的动力学和能量问题】如图所示，水平传送带AB，长为L＝2m，其左端B点与半径R＝0.5的半圆形竖直轨道BCD平滑连接，其右端A点与光滑长直水平轨道平滑连接。

轨道BCD最高点D与水平细圆管道DE平滑连接。

管道DE与竖直放置的内壁光滑的圆筒上边缘接触，且DE延长线恰好延圆筒的直径方向。

已知水平传送带AB以v＝6m/s的速度逆时针匀速运行，圆筒半径r＝0.05m、高度h＝0.2m。

质量m＝0.5kg、可视为质点的小滑块，从P 点处以初速度v0向左运动，与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，与其它轨道间的摩擦以及空气阻力均忽略不计，不计管道DE的粗细。

（1）若小滑块恰好能通过半圆形轨道最高点D，求滑块经过半圆形轨道B点时对轨道的压力大小F N；（2）若小滑块恰好能通过半圆形轨道最高点D，求滑块的初速度v0；（3）若小滑块能从D点水平滑入管道DE，并从E点水平离开DE后与圆筒内壁至少发生6次弹性碰撞，求滑块的初速度v0的范围。

【解答】解：（1）小滑块恰好能通过最高点D处，则在最高点重力提供向心力，轨道对小滑块无压力，即mg=m v D2 R小滑块从B点向D点运动过程中根据动能定理﹣mg•2R=12m v D2−12m v B2代入数据解得v B＝5m/s在最低点B点，有F′N−mg=m v B2 R联立以上各式，根据牛顿第三定律可知，滑块经过半圆形轨道B点时对轨道的压力大小为F N＝1．【用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题】如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。

2022届高考物理二轮复习题：牛顿运动定律图像问题专项练习一、单选题1．（2分）如图甲，起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其重物的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，此过程中钢索拉力的功率P随时间t变化的图像可能是图丙中的（）A．B．C．D．2．（2分）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。

根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“v-s”图像（15m时为速度最大的位置）。

若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有（）A．弹性绳原长为15mB．当弹性绳开始伸长至达到最长的过程中，运动员的动能一直在减小C．当运动员下降15m时，弹性绳的弹性势能最大D．当运动员下降15m时，以运动员、弹性绳、地球为系统的重力势能与弹性势能之和最小3．（2分）一滑块在仅受水平阻力情况下在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。

此时在滑块上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．则（）A．物体质量为2kgB．物体所受阻力大小为2NC．前2s内力F的平均功率为2WD．前2s内滑块所受合力做的功为2J4．（2分）一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t＝0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则()A．t＝6s时，物体的速度为18m/sB．在0～6s内，合力对物体做的功为400JC．在0～6s内，拉力对物体的冲量为36N·sD．t＝6s时，拉力F的功率为200W5．（2分）如图甲所示，光滑水平面上有一上表面粗糙的长木板，t=0时刻质量m=1kg的滑块以速度v0=7m/s滑上长木板左端，此后滑块与长木板运动的v−t图像如图乙所示。

下列分析正确的是（）A ．长木板的质量为 0.5kgB ．长木板的长度为 0.5mC ．0~2s 内滑块与长木板间因摩擦产生的热量为 16JD ．0~2s 内长木板对滑块的冲量大小为 4kg ⋅m/s6．（2分）某同学在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，推力F 、拖把头所受地面摩擦力f 大小随时间的变化可简化为图（甲）、（乙）中的图线。

第7讲动量定理及反冲模型题一：长1.8 m的细绳，一端悬挂着质量为2 kg的小球，另一端系在距地面3.6 m的天花板上，现将小球靠到天花板上，如图所示，小球自由下落时，细绳被绷断，然后小球落地。

小球下落的全部时间为1.0 s，若小球和绳相互作用的时间非常短，求小球受到的绳的冲量的大小。

(g取10 m/s2)题二：如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为2m的金属板A，金属板处于平衡状态，在A正上方高为h处有一质量为m的圆环B由静止下落，并与金属板A发生碰撞(碰撞时间极短)，然后两者以相同的速度运动，不计空气阻力，两物体均可视为质点，重力加速度为g。

（1）求碰撞结束的瞬间两物体的速度大小。

（2）碰撞结束后两物体以相同的速度一起向下运动，当两者第一次到达最低点时，它们之间相互作用力的冲量大小为I，求该过程中相互作用力的平均值。

题三：飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题，我国科学家早已将这一问题解决。

假如有一宇宙飞船，它的正面面积S＝0.98 m2，以v＝2×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，微粒的平均质量m＝2×10－4 g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船相碰后附着于飞船上）题四：超高压数控万能切割机又称水刀，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料。

水刀就是将普通的水加压,使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800~1 000 m/s的速度射出的水射流。

任何材料能承受橡胶5×107 Pa花岗岩 1.2×108~2.6×108 Pa铸铁8.8×108 Pa工具钢 6.7×108 Pav＝800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上,水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，求：（1）水刀产生的压强的表达式。

运动学一、加速度1.（多选）关于物体的加速度的下列说法正确的是（）A．加速度就是增加的速度B．加速度表示速度变化的快慢C．加速度为正值时，物体的速度大小随时间而增大，物体做加速运动D．加速度就是速度的变化量和所用时间之比2.关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是（）A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零C．加速度很大时，运动物体的速度一定很大D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零3．关于物体的运动，不可能发生的是（）A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B．加速度方向不变，而速度方向改变C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D．加速度为零时，速度的变化率最大4．关于物体的运动，下面说法不可能的是（）A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化5．一质点以某一个初速度沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由0逐渐增大到某一值再逐渐减小到零的过程，该质点（）A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止6．（多选）关于物体的运动，可能发生的是（）A．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B．加速度方向不变，而速度方向改变C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小，加速度为零时，速度最大D．加速度大小不变、方向改变，而速度保持不变7．（多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将继续增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值二、速度与时间的关系1．火车沿平直铁路匀加速前进，通过某一路标时速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？2．一颗子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块时，子弹的速度变为200m/s．（1）求子弹穿过木块时子弹加速度的大小；（2）若在此过程中木块的加速度为200m/s2，则子弹穿出木块时，木块获得的速度大小为多少？3．汽车一般有五个前进档位，对应不同的速度范围，设在每一档汽车均做匀变速直线运动，换档时间不计，某次行车时，一档起步，起步后马上挂入二档，加速度为2m/s2，3s后挂入三档，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四档，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五档，加速度为1m/s2．求：（1）汽车在三档时的加速度大小；（2）汽车在四档行驶的时间；（3）汽车挂上五档后再过5s的速度大小．4．列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为72km/h，刹车加速度大小为0.8m/s2，求刹车后15s和30s列车的速度．5．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止，运动的总时间为10s。

计算题专项训练一1. 如图所示,光滑平行的长金属导轨固定在水平面上,相距L=1 m,左端连接R=2 Ω的电阻.一质量m=0.5 kg 、电阻r=1 Ω的导体棒MN 垂直放置在两平行金属导轨上,彼此电接触良好,导轨的电阻不计.在两导轨间有这样的磁场:0≤x ≤0.5 m 区间,磁场方向竖直向下,磁感应强度B 大小随x 变化关系是B=0.6sin 0π2x x⎛⎫ ⎪⎝⎭ T,x 0=0.5 m;0.5 m<x ≤1 m 区间,磁场方向竖直向上,两区域磁感应强度大小关于直线x=0.5 m 对称.(1) 导体棒在水平向右的拉力F 作用下,以速度v 0=1 m/s 匀速穿过磁场区,求此过程中感应电流的最大值I m .(2) 在(1)的情况下,求棒穿过磁场过程中拉力做的功W 以及电阻R 上产生的热量Q R .(3) 若只给棒一个向右的初速度从O 点进入磁场并最终穿出磁场区,经过x=0.75 m 点时速度v=5 m/s,求棒经过该点时的加速度a.2. 如图甲所示,MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M 、P 之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5 T.质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得最大速度为v m .改变电阻箱的阻值R,得到v m 与R 的关系如图乙所示.已知轨距为L=2 m,重力加速度取g=10 m/s 2,轨道足够长且电阻不计. (1) 当R=0时,求杆ab 匀速下滑过程中产生感应电动势E 的大小及杆中的电流方向. (2) 求金属杆的质量m 和阻值r.(3) 当R=4 Ω时,求回路瞬时电功率每增加1 W 的过程中合外力对杆做的功W.3. 如图所示,水平放置的两条光滑平行金属导轨ab相距为d=1 m,导轨之间垂直放置一质量为m=1 kg、长度L=2 m的均匀金属棒MN,棒与导轨始终良好接触.棒的电阻r=2 Ω,导轨的电阻忽略不计.左端导轨之间接有一电阻为R=2 Ω的灯泡.整个装置放在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.现对棒MN 施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始运动.(1) 若施加的水平恒力F=8 N,则金属棒达到的稳定速度为多少?(2) 在(1)的前提下,金属棒MN两端的电势差U是多少?MN(3) 若施加的水平外力功率恒为P=20 W,经历t=1 s时间,棒的速度达到2 m/s,则此过程中灯泡产生的热量是多少?4. 如图甲所示,平行金属轨道ANP和A'N'P', 间距L=1 m,最低点NN'处是一小段平滑圆弧(大小可以忽略)与两侧直轨道相连接,左侧部分倾角为θ=37°,金属轨道的NN'和MM'区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=3 T.轨道顶端接有R=4 Ω的定值电阻和理想电流表,不计金属轨道电阻和一切摩擦,PP'是质量m=0.5 kg、电阻r=2 Ω的金属棒.将该金属棒从右侧斜面上高H=0.8 m 处静止释放,测得初始一段时间内的I t(电流与时间关系,I 0未知)图象如图乙所示.已知重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.时刻金属棒的速度v的大小.(1) 求t3(2) 求金属棒从开始释放到最终停止时,电阻R产生的总热量QR.(3) 若从t1时刻到t2时刻流过电阻R的电荷量为0.2 C,求导体棒在从t1时刻到t2时刻运动的时间t(t1、 t2未知).计算题专项训练一1. (1) 根据法拉第电磁感应定律有E m =B m Lv 0,由欧姆定律有I m =mE R r +,代入数据解得I m =0.2A.(2) 电流有效值,在磁场中运动的时间t=0xv ,由功能关系有W=I 2(R+r)t, 电阻R 产生电热Q R =I 2Rt, 解得W=0.06J,Q R =0.04J.(3) x=0.75m 处磁感应强度B 与0.25m 处磁感应强度大小相等,则B=0.6sin π4⎛⎫ ⎪⎝⎭T, 棒在该处产生的感应电流I=BLvR r +,棒在该处受到的安培力F=BIL, 由牛顿第二定律有F=ma,解得a=0.6m/s 2,加速度方向水平向左.2. (1) 由图可知,当R=0时,杆最终以v=2m/s 匀速运动,产生电动势 E=BLv=2 V,杆中电流方向从b →a.(2) 设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,由闭合电路欧姆定律I=ER r +,杆达到最大速度时满足mgsin θ-BIL=0,解得v=22sin B L mg θR+22sin B L mg θr.由图象可知,斜率为k=4-22m/(s ·Ω)=1m/(s ·Ω),纵截距为v 0=2m/s, 得到22sin B L mg θr=v 0,22sin B L mg θ=k,解得m=0.2kg,r=2Ω.(3) 由题意E=BLv,P=2E R r +, 得P=222B L v R r +,ΔP=2222B L v R r +-2221B L v R r +,由动能定理得W=12m 22v -12m 21v , 解得W=22()2m R r B L +ΔP=0.6J.3. (1) 稳定时金属棒平衡,设速度为v,则有F=BId, 由法拉第电磁感应定律E=Bdv,由闭合电路欧姆定律I=2Er R +,解得v=6 m/s. (2) U MN =U 灯+B(L-d)v,U 灯=2R rR +E(或U 灯=IR),联立解得U MN =20 V.(3) 设金属棒克服安培力做功为W,由动能定理得Pt-W=12mv'2,克服安培力做功转化为内能,设为Q,则有Q=W,故灯泡发热为Q 1=2Rr R +Q,联立解得Q 1=12 J.4. (1) t 3时刻金属棒做匀速运动,mgsin θ=BIL,I=3BLv R r +,解得v 3=2 m/s.(2) 根据能量守恒,棒的机械能全部转化为内能, mgH=Q R +Q r ,R r Q Q =R r , 解得Q R =83 J.(3) 依据牛顿第二定律mgsin θ+22vB L R r +=ma, ∑mgsin θ·Δt+∑22B L R r +v ·Δt=∑ma ·Δt, mgsin θ·t+22B L R r +d=m(v 1-v 3), q=BLdR r +,v 1, 联立解得t=215 s.。

压轴题01动力学与运动学综合问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察经典多过程运动模型 (1)热点题型二动力学图像的理解与应用 (3)热点题型三结合新情景考察动力学观点 (4)类型一以生产生活问题为情境构建多过程多运动问题考动力学观点 (4)类型二以问题探索情景构建物理模型考动力学观点 (4)类型三以科研背景为题材构建物理模型考动力学观点 (5)三．压轴题速练 (5)一，考向分析1.本专题是动力学方法的典型题型，包括动力学两类基本问题和应用动力学方法解决多运动过程问题。

高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。

2023年高考对于动力学的考察仍然是照顾点。

2.通过本专题的复习，可以培养同学们的审题能力，分析和推理能力。

提高学生关键物理素养.3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律，受力分析、牛顿运动定律等。

牛顿第二定律对于整个高中物理的串联作用起到至关重要的效果，是提高学生关键物理素养的重要知识点，因此在近几年的高考命题中动力学问题一直都是以压轴题的形式存在，其中包括对与高种常见的几种运动形式，以及对于图像问题的考察等，所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。

二．题型及要领归纳热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察经典多过程运动模型多过程问题的处理(1)不同过程之间衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。

(2)用好四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax，x＝v＋v02t。

(3)充分借助v－t图像，图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。

①多过程v－t图像“上凸”模型，如图所示。

特点：全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。

速度与时间关系公式：v＝a1t1，v＝a2t2得a 1a 2＝t 2t 1速度与位移关系公式：v 2＝2a 1x 1，v 2＝2a 2x 2得a 1a 2＝x 2x 1平均速度与位移关系公式：x 1＝vt 12，x 2＝vt 22得t 1t 2＝x 1x 2②多过程v －t 图像“下凹”模型，如图所示。

计算题专项训练(时间:80分钟满分:100分)题型专项能力训练第53页1.(14分)如图甲所示,水平传送带AB逆时针匀速转动,一个质量为m0=1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点)。

已知传送带的速度保持不变,g取10m/s2。

求:(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ;(2)物块在传送带上的运动时间;(3)整个过程中系统产生的热量。

答案:(1)0.2(2)4.5s(3)18J解析:(1)由题中v-t图像可得,物块做匀变速运动的加速度a=Δ Δ 4.02m/s2=2.0m/s2由牛顿第二定律得F f=m0a得到物块与传送带间的动摩擦因数μ= 0 0 2.010=0.2。

(2)由题中v-t图像可知,物块初速度大小v=4m/s、传送带速度大小v'=2m/s,物块在传送带上滑动t1=3s后,与传送带相对静止。

前2s内物块的位移大小x1= 2t1'=4m,向右后1s内的位移大小x2= '2t1″=1m,向左3s内位移x=x1-x2=3m,向右物块再向左运动时间t2= '=1.5s物块在传送带上运动时间t=t1+t2=4.5s。

(3)物块相对传送带滑动的3s内,传送带的位移x'=v't1=6m,向左;物块的位移x=x1-x2=3m,向右相对位移为Δx'=x'+x=9m所以转化的热能E Q=F f×Δx'=18J。

2.(14分)如图所示,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。

两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。

右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。