例1．如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端接阻值R＝1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m＝0.1kg，电阻r＝0.5Ω。ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，导轨电阻不计。现用F＝0.7N的水平恒力向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t＝2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U ＝0.3V，g取10m/s2，
求（1）ab匀速运动时，外力F的功率
（2）ab干加速过程中，通过R的电量
（3）ab刚加速过程的距离s
例2.如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中（）
A．通过棒截面的电量相等
B．棒运动的加速度相等
C．棒通过ab两位置时的速率关系为va=2vb
D．回路中产生的电能Eab与Ebc的关系为Eab=3Ebc
例3.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻R a=2Ω，R b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m a=2kg，m b=1kg，g=10m/s2，求
（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
例4.如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为3L 的区域内，现有一个边长为L 的正方形闭合线圈以初速度vo 垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v ，则（ ）
A ．完全进入磁场中时，线圈的速度大于（vo+v ）/2
B ．完全进入磁场中时，线圈的速度等于（vo+v ）/2
C ．完全进入磁场中时，线圈的速度小于（vo+v ）/2
D ．以上都有可能
例5.如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h ，磁感应强度为B ．有一宽度为b （b ＜h ）、长度为L 、电阻为R 、质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ 边到达磁场下边缘时，恰好开始匀速运动． 求（1）线圈的MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小
（2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间
例6.如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L ，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd.设两根导体棒的质量皆m ，电阻皆为R ，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度
为B 。开始时ab 和cd 两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v 0和2v 0，求：
（1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab 棒的速度大小变为40v 时，回路中消耗的电功率。
例7.光滑的水平金属导轨如图，其左右两部分宽度之比为1∶2，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场.两根完全相同的均匀导体棒，质量均为m=2 kg ，垂直于导轨放置在左右磁场中，不计导轨电阻，但导体棒A 、B 有电阻.现用250 N 水平向右的力拉B 棒，在B 棒运动0.5 m 过程中，B 棒产生Q=30 J 的热，且此时速率之比v A ∶v B =1∶2,此时撤去拉力，两部分导轨都足够长，求两棒最终匀速运动的速度v A ′和v B ′.
A B
A B b
a c
d v 0 2v 0
