2.5 有理数的加法和减法（4）
【教学目标】
1、通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；
2、能熟练进行有理数的加减混合运算。
【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。
【教学过程】
『问题情境』
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
『自主探究』
全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。
（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4
（象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。）
『例题讲评』
例1、计算：
（1）2+5-8； （2） 14-(-12)+(-25)-17
（3）-3-5+4； （4） -26+43-24+13-46
例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
2.4 有理数的加法和减法（4）----随堂练习
评价_______________
2.5 有理数的减法 课后同步练习题
一．填空题
1．计算：
①－21+(－31)=____ ②－21+31=____ ③21+31=____④21－31=____ ⑤3141=____ ⑥－41－(－51)=____
2．两个相反数之和为_____；
3．0减去一个数得这个数的_____ ；
4．两个正数之和为_____，两个负数之和为____ ，一个数同0相加得
_____ ；
5．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____ ，第
二天中午上升了10℃，则此时温度为_____ ；
6．异号两数相加和为正数，则_____ 的绝对值较大，如和为负数，则_____
的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______ ；
7．两个数相加，交换加数的位置和_____ ，两个数相减交换减数的位
置，其得数与原得数的关系是_____ ；
8．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为
___；
二．选择题
9．下列结论不正确的是（ ）
（A）两个正数之和必为正数
（B）两数之和为正，则至少有一个数为正
（C）两数之和不一定大于某个加数
（D）两数之和为负，则这两个数均为负数
10．如果两个数的和为正数，那么（ ）（A）这两个加数都是正数（B）一个数为正，另一个为0
（C）两个数一正一负，且正数绝对值大（D）必属于上面三种之一
10．下列计算用的加法运算律是
10111)8.72.3()3231(8.72.3)32(318.7322.332
（ ）
（A）交换律 （B）结合律
（C）先用交换律，再用结合律 （D）先用结合律，再用交换律
11．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）
（A）相等 （B）互为相反数 （C）两数均为0（D）相等或互为相反数
12．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，
书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了
章节测试题
1.【题文】运用运算律计算：
（1）0.36＋（-7.4）＋0.3＋（-0.6）＋0.64；
（2）（-103）＋（）＋（-97）＋（＋100）＋（）；
（3）（）＋（-2.16）＋＋（-3.84）＋（-0.25）＋；
（4）（）＋＋|-0.75|＋（）＋||．
【答案】（1）-6.7；（2）；（3）；（4）0.5．
【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【解答】（1）原式=（0.36＋0.3＋0.64）＋（-7.4-0.6）=1.3-8=-6.7．
（2）原式=[（-103）＋（-97）]＋[（）＋（）]＋100=-200＋＋100=．
（3）原式=-2.16＋-3.84＋
=（）-（2.16＋3.84）＋（）＋
=0-6＋8＋
=． （4）原式=-0.75＋＋0.75-5.5＋
=（-0.75＋0.75）＋（＋）-5.5
=0＋6-5.5
=0.5．
2.【答题】已知a是负数，那么-5，-2，8，11，a这五个数的和不可能是（ ）
A. -12 B. 13 C. 0 D.
【答案】B
【分析】本题考查了有理数的加法运算，先求出前四个数的和等于12是解题的关键．根据有理数的加法运算法则，先把前四个数相加，然后根据a为负数进行判断．
【解答】∵（-5）+（-2）+8+11=-7+19=12，且a是负数，∴这五个数的和一定小于12．综合各选项，只有B是不可能的．选B.
3.【答题】在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是______．
【答案】24
【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．
2.5有理数的加法与减法
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．6℃ D．﹣6℃
2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A．2℃ B．5℃ C．7℃ D．3℃
3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0
C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（ ）
A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3
6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（ ）
A．﹣a一定是负数
B．两个数的和一定大于每一个加数
C．绝对值等于本身的数是正数
D．最大的负整数是﹣1
7．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
8．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（ ）
A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1
9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（ ）
A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9） B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）
C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9） D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）
