二章
2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y
＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s －
1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 8
3
166-⋅===
m f a x x (1)
于是质点在s 2时的速度 (2)
2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为v 0 m·s －
1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F ＝(a －bt )N(a ，b 为常数)，其中t 以s 为单位：
(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
0)(=-=bt a F ,得b
a t =
(2)子弹所受的冲量 将b
a
t =
代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量
2-8 如题2-8图所示，一物体质量为2 kg ，以初速度v 0＝3 m·s －
1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N ，到达B 点后压缩弹簧20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度.
题2-8图
解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有
式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据，解得 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 代入有关数据，得 m 4.1='s , 则木块弹回高度
五章
5-7 试说明下列各量的物理意义.
(1)
12 kT ； (2)32kT ； (3)2i
kT ； (4)2mol M i M RT ； (5) 2i RT ； (6) 32
RT . 解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2
1
T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为
kT 2
3
. (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为
kT i
2
.
(4)由质量为M ，摩尔质量为mol M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RT i
M M 2
mol .
(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为
RT i
2. (6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 2
3
，或者说热力学体系内，1摩尔分子的
平均平动动能之总和为RT 2
3
.
八章
8-4 如题8-4图所示，AB 、CD 为长直导线，BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R .若通以电流I ，求O 点的磁感应强度.
解：如题8-4图所示，O 点磁场由AB 、C B
、CD 三部分电流产生．其中
AB 产生 01=B
CD
产生R
I
B 1202μ=，方向垂直向里
CD 段产生 )23
1(2)60sin 90(sin 2
4003-πμ=-πμ=
︒︒R I R I B ，方向⊥向里 ∴)6
231(203210π
πμ+-=
++=R I B B B B ，方向⊥向里． 题8-8图
8-8 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ，c )构成，如题8-8图所示.使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r a <)，(2)两导体之间(a r b <<)，(3)导体圆筒内(b r c <<)，(4)电缆外(r c >)各点处磁感应强度的大小.
解： ⎰∑μ=⋅L
I l B 0d
(1)a r < 22
02R
Ir r B μπ=
(2) b r a << I r B 02μπ=
(3)c r b << I b
c b r I r B 02
2
2
202μμπ+---= (4)c r > 02=r B π
8-10 如题8-10图所示，在长直导线AB 内通以电流120A I =，在矩形线圈CDEF 中通有电流210A I =，AB 与线圈共面，且CD ，EF 都与AB 平行.已知a ＝9.0 cm ，b ＝20.0 cm ，d ＝1.0 cm ，求：
(1)导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力和合力矩.
解：(1)CD F
方向垂直CD 向左，大小
同理FE F
方向垂直FE 向右，大小 CF F
方向垂直CF 向上，大小为
ED F
方向垂直ED 向下，大小为
5
102.9-⨯==CF ED F F N
(2)合力ED CF FE CD F F F F F
+++=方向向左，大小为
合力矩B P M m
⨯=
∵ 线圈与导线共面
∴ B P m
//
0=M
．
十四章
14-11 当基态氢原子被12.09 eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍？ 解： eV 09.12]1
1[6.1321=-
=-n
E E n 51.16
.1309.12.1366.132=
-=n , 3=n 12r n r n =,92=n ,19r r n =
轨道半径增加到9倍.
14-20 原子内电子的量子态由n ，l ，m l ，m s 四个量子数表征.当n ，l ，m l 一定时，不同的量子态数目是多少？当n ，l 一定时，不同的量子态数目是多少？当n 一定时，不同的量子态数目是多少？
解：(1)2 )2
1(±=s m
(2))12(2+l ，每个l 有12+l 个l m ，每个l m 可容纳2
1
±=s m 的2个量子态． (3)2
2n
10章 机械振动
10-5 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20 m ，位相与第一振动的位相差为
6
π
，已知第一振动的振幅为0.173 m ，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差.
题10-5图
