大学物理练习题1：“力学—运动学”
一、选择题
1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。
A 、地球自转；
B 、地球绕太阳公转；
C 、平动的物体；
D 、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。
2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。
①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。
A 、①②③；
B 、②④⑤；
C 、①③；
D 、①②③④。
3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ）
4、质点沿x 轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。
A 、第6秒末的速度；
B 、前6秒内的速度增量；
C 、第6秒末的位置；
D 、前6秒内的位移。 5、某物体的运动规律为t kV dt
dV 2-=（式中k 为常数）。当0=t 时，初速率为0V ，则V 与时间t 的函数关系为（ C ）。
A 、022
1V kt V +=
； B 、0221V kt V +-=； C 、021211V kt V +=； D 、021211V kt V +-=θ。
6、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ∆+时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，
位矢大小的变化量为r ∆。根据上述情况，则必有：（ D ）。
A 、r s r ∆=∆=∆ ；
B 、r s r ∆≠∆≠∆ ，当0→∆t 时有dr ds r d == ；
C 、r s r ∆≠∆≠∆ ，当0→∆t 时有ds dr r d ≠= ；
D 、r s r ∆≠∆≠∆ ，当0→∆t 时有dr ds r d ≠= 。
7、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν ，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。
A 、νννν== ， ；
B 、νννν=≠ ， ；
C 、νννν≠≠ ， ；
D 、νννν≠= ， 。
8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。
A 、物体走过的路程越长，它的位移也越大；
B 、质点在时刻t 和t t ∆+的速度分别为1v 和2v ，则在时间t ∆内的平均速度为2
21v v +； C 、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；
D 、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。
9、下面正确的表述是（ B ）。
A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直；
B 、物体作直线运动，法向加速度必为零；
C 、轨道最弯处，法向加速度最大；
D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。
10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a 保持不变的运动？（ C ）。
A 、单摆运动；
B 、匀速度圆周运动；
C 、抛体运动；
D 、以上三种运动都是a 保持不变的运动。
11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。
A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变；
B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；
C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变；
D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。
12、一飞轮以匀角速度转动，它边缘上一点的加速度情况为（ C ）。
A 、无切向加速度，无法向加速度；
B 、有切向加速度，无法向加速度；
C 、无切向加速度，有法向加速度；
D 、有切向加速度，有法向加速度。
二、填空题
1、已知质点的运动学方程为j t i t r )1(2-+=。试求：（1）当该质点速度的大小为15-⋅s m 时，
位置矢量=r i 1；（2）任意时刻切向加速度的大小τa ＝1442+t t
。
2、一质点作直线运动，速率为1232-=t ν（SI 制）。已知0=t 时，质点位于20=x m 处，则质点在任一时刻t 的位置=x 2123+-t t ，加速度大小=a t 6。当质点瞬时静止时，其所在位置=x m 14-。
3、一质点沿x 轴运动，已知231t v +=，0=t 时质点位于原点，则任意在时刻t ，质点的加速度大小=a t 6，质点的坐标=x 3t t +；s t 2=时，质点加速度的大小a ＝112-⋅s m ，质点的坐标x ＝m 10。
4、一质点沿y 轴作直线运动，速度j t v )43(+=，t ＝0时，00=y ，采用SI 单位制，则质点
的运动方程为=y m t t 223+；加速度y a ＝ 4m/s 2 。
5、已知一质点作半径为R 的圆周运动，且其运动速率与时间的关系为1232++=t t v ，则路程与时间的关系为)(t s ＝t t t ++23，t 时刻切向加速度的大小为τa ＝26+t 。
6、已知一质点作半径为R 的圆周运动，且其运动速率与时间的关系为2ct v =（c 为常数），
则路程与时间的关系为)(t s ＝3
3ct ，t 时刻切向加速度的大小为τa ＝ct 2，法向加速度的大小为n a ＝R
t c 42。
7、一质点沿半径为R 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ。质点的速度大小为 2t R ，切向加速度大小为 2R ，加速度为n 2e 4e R 2 R t t +。
8、一半径为m R 2.0=的圆盘绕中心轴转动的运动方程为()rad t t 2222++=θ，则初始时刻的角速度为 2 rad/s ，任意时刻的角加速度为 4 rad/s 2 ，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度的大小τa ＝ 0.8 m/s 2 ，法向加速度的大小为n a ＝ 20m/s 2 。
9、半径为m R 5.0=的飞轮启动后，边缘上一点P 作圆周运动，其运动方程为342-+=t t θ，式中θ和t 的单位分别为弧度和秒，则初始时刻P 点的角速度ω=)/(4s rad ，任意时刻P 点的角加速度为=α)/(22s rad ，速度大小v =()s m t /2+，切向加速度t a =2/1s m 。
10、已知一半径为R 的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的关系为22t =ω。轮缘上一点P 作圆周运动，则：（1）P 点在s 0.2内所转过的角度为
rad 316；（2）任意时刻P 点的角加速度为t 4，P 点的切向加速度大小为t a =tR 4。
11、一质点作抛体运动，其轨迹如下图所示，在A 、B 、C 、D 四点中，该质点在 D 点切向加速度最大，在 B 点法向加速度最大。
