热力学与传热学

《工程热力学与传热学》综合复习资料

一、判断说明下列说法是否正确

1、闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统。

2、工程上常用的空气的热导率随温度的升高而降低。

3、某种理想气体经过一个不可逆循环后，其熵的变化值大于零。

4、功的数值仅仅取决于工质的初态和终态，与过程无关。

5、理想气体吸热后，温度一定升高。

6、牛顿冷却公式中的△t可以改为热力学温度之差△T。

7、在温限相同的情况下，卡诺循环的热效率最高。

8、摩尔气体常数R的数值随气体的种类不同而不同。

9、角系数不仅取决于物体的形状、大小、距离和相对位置，也与物体的种类和温度有关。

二、简答题

1．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉的更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？

2．对于高温圆筒壁来说，加保温层一定能降低对外散热量，对吗？为什么？

3．倘使容器中气体的压力没有改变，安装在该容器上的压力表的读数不会改变？为什么？

4．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？

5．夏天，有两个完全相同的储存液态氮的容器放置在一起，一个表面上已结霜，另一个没有。请问哪一个容器的隔热性能更好？为什么？

6．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么?

7．在p-v图中有一可逆过程1-2，工质为理想气体。试判断其过程热量q、过程功w以及热力学能变化?u 的正负。

8．已知H2O在压力为p=1.0MPa时饱和温度为t s=179.88?C。试判断H2O在下列情况下的状态：（1）p=1.0MPa、t=200?C；（2）p=1.0MPa、t=160?C；（3）p=1.0MPa、干度x=0.6。

9．如图所示，A、B为工作在T H和T L间的二个可逆循环，其热效率分别为ηA、ηB，试比较二者热效率的高低。

10．写出努塞尔数（Nu）的表达式及物理意义。

11．冬天，在相同的室外温度条件下，为什么骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮手套和护膝？三、计算题

1．一循环，工质从高温热源吸热3.4×106 kJ，输出功率1.1×106 kJ 。试计算该循环的热效率ηt。若循环是在温度分别为577 ℃和30 ℃ 的恒温热源间完成的，试计算该循环的热效率ηt与同温限下卡诺循环的热效率ηc之比。

2．可视为理想气体的空气在活塞中从1 bar、20℃经历一可逆绝热过程后，压力升为6bar。已知空气的比定压

热容c p =1.0 kJ/（kg ?K ），比定容热容c V =0.71 kJ/（kg ?K ）。试计算该过程终了时空气的温度，每千克空气所作的膨胀功。3．（1）将氧气压送到容积为2m 3

的储气罐内，初始时表压力为0.3bar ，终态时表压力为3bar ，温度由t 1=45℃升高到t 2=80℃。试求压入的氧气质量。当地大气压为P b =760mmHg ，氧气R g =260J/（kg ?K ）。4．（1）2kg 温度为25℃，压力为2 bar 的空气经过一个可逆定压过程后，温度升为200℃。已知空气的比定压热容c p =1.0 kJ/（kg ?K ），比定容热容c V =0.71 kJ/（kg ?K ）。试计算：（1）该过程的膨胀功；（2）过程热量。5．一卡诺热机工作于500 ℃和200 ℃的两个恒温热源之间。已知该卡诺热机每秒中从高温热源吸收100 kJ ，求该卡诺热机的热效率及输出功率。6．在一根外直径为120mm 的蒸汽管道外包一厚度为25mm 的石棉保温层，保温层的导热系数为0.10 W/（m ?K ）。已知管子外表面温度为250℃，保温层外表面的温度为38℃，试求单位管长的热损失。7．水以1.8m/s 的速度从内径为20mm 的铜管内流过。已知铜管壁面温度为70℃，进口水温为30℃，试确定将水加热到50℃时所需的管长。水的有关物性及管内换热关系式如下： 不同温度下水的物性参数

经验关联式：

（1）层流14.031

)()Pr (Re 86.1w

f f f f l d Nu ηη

=

适用条件：10)(Pr Re ,

2200Re >

d

f f f

（2）紊流 ?

?

?=====0.25n 3,.0m 0.11n 4,.0m )

(Pr Re 023.08

.0流体被冷却，流体被加热，

n

w

f m

f f

f Nu ηη 适用条件：50,

10Re 4

≥>d

l

f 8．一定量的空气，经过下列四个可逆多变过程组成的循环。试求：（1）填充下表所缺数据；（2）循环净功；（3）该循环的热效率。

9．有一厚度为20 cm 的炉墙，墙体材料的热导率为1.3W/（m ?K ）。为使散热损失不超过1500W/m 2

，需紧贴墙外壁面加一层热导率为0.1W/（m ?K ）的保温层。已知该复合壁内、外两侧壁面温度分别为800?C 和50?C ，试确定该保温层的厚度。10．某种火警报警器的有效部位是一个半径为R 的小金属球，其熔化温度为t s =500 oC、密度为ρ=7200kg/m 3

、比热为c=400J/（kg ?K ）、热导率为λ=200 W/（m ?K ）。正常状态下金属球的温度为t 0=25oC，当突然受到温度为t ∞=675oC 的烟气加热后，为保证在20秒内发出警报，问金属球的半径R 应为多少？设烟气与球表面间的对流换热系数为h=25W/（m 2

?K ）。提示：利用集总参数法分析计算。11．热电厂中有一水平放置的蒸汽管道，保温层外径d=383mm ，壁温t w =48oC，周围空气的温度t ∞=22oC。试计算蒸汽管道保温层外壁面的对流散热量。特征数关联式：n m Gr c Pr)(Nu m =

c 和n 的值

空气的物性参数

参考答案

一、判断下列说法是否正确

1、不正确。 原因：对于稳定流动的开口系统其质量可保持恒定。

2、不正确。 原因：工程温度范围内，常用空气的热导率随温度的升高而升高。

3、不正确。 原因：熵是状态参数，不管循环是否可逆，工质的熵变均为零。

4、不正确。 原因：功是过程量，其数值与工质所经历的中间途径有关。即使初终态相同，但若经历的途径不同，功值是不同的。

5、不正确。 原因：气体吸热Q>0，而?U=Q-W ，理想气体?U=mc V ?T ，则?T 是否大于零还取决于W 的大小。

6、正确。 原因：摄氏度与热力学温度的温差相等，?t =?T 。

7、正确。 原因：符合卡诺定理。

8、不正确。 原因：摩尔气体常数既与气体状态无关，也与气体性质无关。

9、不正确。 原因：对于漫射体而言，角系数是一个纯几何因素，仅取决于物体的形状、大小、距离和相对位置。二、简答题

1．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉的更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？答：应该搅拌碗中的稀饭。 这是一个传热过程。相对而言，稀饭侧的对流换热系数较小、换热热阻较大。搅拌稀饭时增大了其对流换热系数，最大限度的降低总传热热阻，可显著地增强传热，加速冷却速率。2．对于高温圆筒壁来说，加保温层一定能降低对外散热量，对吗？为什么？

答：不对。 因为对于圆筒壁的保温，存在一个临界热绝缘直径d c 问题。当圆筒壁外径大于临界热绝缘直径d c 时，加保温层一定能降低散热量；但当圆筒壁外径小于临界热绝缘直径d c 时，在一定的保温层厚度范围内，其散热量是增加的。3．倘使容器中气体的压力没有改变，安装在该容器上的压力表的读数不会改变？为什么？

答：有可能变化。 因为容器中气体的绝对压力等于其表压力与大气压力之和。而大气压力可随着许多因素而变化，即使气体的绝对压力不变，其表压力仍有可能变化。4．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？

答：采用多孔的空心砖较好。 因为气体的热导率远小于固体的热导率，相对实心砖而言 ，空心砖的热导率较小、导热热阻较大，在冬天可减少房屋的散热损失，利于保温。5．夏天，有两个完全相同的储存液态氮的容器放置在一起，一个表面上已结霜，另一个没有。请问哪一个容器的隔热性能更好？为什么？答：表面没有结霜的容器的隔热性能更好。 对于储存液态氮的容器来说，内部液体温度低，外部四周空气温度高，热量自外向内传递。表面上已结霜的容器外表面换热温差较大，对流换热量大，亦即传递到容器内部的热量就多，说明其隔热性差。6．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么?

答：不对。 同一物体内任一点在同一瞬间只有一个温度值，不可能具有两个以上的温度。

7．答：由图可知，s 2>s 1，则q=?2

1

Tds >0，吸热；v 2>v 1，则w=?2

1

pdv >0，对外作功；T 2

1

dT c u V <0，

热力学能降低。8．答：在相同压力下，（1）t=200?C>t s ，处于过热蒸气状态，；（2）t=160?C

11．答：强制对流换热强度与流体壁面之间的相对速度有关，相对速度越大，对流换热越强。 与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对流换热强度大，因此人体会散失较多的热量从而感到更冷些。 皮手套和护膝，由于导热系数小且有一定厚度，增加了一层较大的导热热阻，使总传热热阻增大，从而可降低散热量，从而起到保护作用。三、计算题 1.

解：循环热效率的计算：%35.32%100104.3101.16

6

10=???==Q W t η相应卡诺循环的热效率：

%34.646434.015

.27357715

.273391112==++-=-=T T c η

二者比值为： 5028.0%34.64%35.32==c t ηη

2．

解：p 1=1bar p 2=6bar T 1=20+273.15=293.15K k=c p /c V =1.4由题意知：1→2为可逆绝热过程，则K 69.4921615.2934

.114.111212=?

?

?

???=???

?

??=--k

k p p T T

kJ/kg 68.141)15.29369.492(71.0)(122,1=-?=-=?T T c u V q=0，则 kJ/kg 68.141-=?-=?-=u u q w

3．（1） 解：V=2 m 3

p b =760mmHg=1.01325bar p=p e +p b

p 1=p e1+p b =0.3+1.01325=1.31325 bar p 2=p e2+p b =3+1.01325=4.01325 bar 理想气体状态方程：pV=mR g T

初态时罐内氧气质量为 kg 178.3)15.27345(26021031325.15111=+???==T R V p m g

终态时罐内氧气质量为 kg 748.8)

15.27380(2602

1001325.45222=+???==T R V p m g

则压入的氧气质量为 ?m=m 2-m 1=8.748-3.178=5.57 kg 4．

解：p 1=2bar T 1=25+273.15=298.15K T 2=200+273.15=473.15K 对状态1有：p 1V 1=mR g T 1 则3

5

1

1

1m 8557.010

215.2982872=???=

=

p T mR V g 1→2为定压过程 p 2= p 1=2bar 31122m 3579.18557.015

.29815.473=?==V T T V （1）过程功

100.45[kJ]0.8557)-(1.3579102)(51212

1

21=??=-==?-V V p pdV W （2）过程热量

kJ][350)15.29815.473(0.12)(122,1=-??=-=?=T T mc H Q p p

5．

解：该卡诺热机的热效率：%8.38388.015

.27350015.2732001112==++-=-

=T T c η 输出功率为：8.38388.010010=?=Φ=c p ηkW 6．

解：此为通过圆筒壁的稳态导热问题。由题意知：

d 1=120mmd 2=d 1+2δ=120+2?25=170mm t w1=250oC t w2=38oC 则 1

2

21ln 21

d d t t w w l πλ-=

Φ432.382120170ln 10.014.32138250=??-=［W/m ］

7．

解：这是一个管内强迫对流换热问题。

（1）查物性 流体平均温度C t t t f f f ?=+='+''=402

30

502 壁温t w =70?C

水的物性参数为：K)J/(kg 4174kg/m 2.9923

?==pf f c ρ

31

.4Pr m/s

10659.0K )W/(m 634.06=?=?=-f f f νλkg/(m.s)1006.4kg/(m.s)

1054.644--?=?=w f ηη

（2）判断流态

4

46

10104628.510

659.002.08.1Re >?=??=

=

-f

f f d

u ν为湍流 （3）选择公式，计算表面传热系数

0.11n 0.4,m ==>，流体被加热时，f w t t ；假设满足50≥d

l ，则

11

.00.4

f 0.8f f )(

Pr Re 023.0Nu w

f ηη= 058.26806.454.6)

31.4()104628.5(023.011

.04

.08

.04=??

? ??????=

d

Nu h f

f

λ=43.849702

.0634.0058.268=?

=W/（m 2

?K ） （4）计算管长

热平衡方程：)()(4

2f w f f pf f f t t dl h t t c u d -='-''=

Φπρπ

)

(4)

(f w f f pf f f t t h t t dc u l -'-''=

∴ρ924.2)

4070(43.84974)

3050(417402.08.12.992=-??-????=

[m]

校核：502.14602

.0924

.2>==d l 成立，计算可靠。

8．

解：（1）填表

对每一过程有：Q=?U+W 对循环有000W Q dU ==?

（2）循环净功

W 0=W 1-2+W 2-3+W 3-4+W 4-1=0+250+0-20=230 kJ 或 W 0=Q 0=1210+0-980+0=230kJ

（3）循环热效率

Q 1=1210 kJ %1919.01210

230

10====Q W c η 9．

解：这是一个通过两层平壁的导热过程。设保温层厚度为δ2mm ，则 热流密度 22

2

2

1121W/m 15001

.03.120.050800≤+-=+-=Φ=δλδλδw w t t A

q

保温层厚度m 0346.01.0)3

.12

.0150050800()(211212=?--≥--=λλδδq t t w w =34.6m 10．

解：假设Bi<0.1成立，可用集总参数法计算。对于球体，V/A ＝R/3，

则 τρτρθθcR

h

cV hA

e

e t t t t 300--∞

∞==--= 又τ＝20s ，t=t s =500oC，则

R

R

e

e

4

10208.5400720020253675

25675

500-?-

???-

==--

mm 397.0m 1097.3650

175ln

10208.544

=?=--?-=--R

校核：1.010496.0200

1097.32544

Bi 成立，计算可靠。

11．

解：特征温度35222

482=+=+=

∞t t t w m ?C ，则空气的物性参数： 1-K 00325.035

27311=+==m V T α

K)W/(m 02715.0.0?=m λm/s 1048.166-?=m ν Pr m =0.7

23

Pr)(m

V m td g Gr ν

α?=

8

82

631050.11020.17.0)

1048.16(383.0)2248(00325.081.9?

对流换热系数为 K)W/(m 56.3383

.002715.02385.502?=?==d Nu h m m

λ 则单位管长的对流散热量为：

W/m 37.111)2248(383.056.3)(=-???=-=Φ∞ππt t d h w l